Subgroups — C₂×#14544110 #17964724

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544110	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
8	#11763828	—	2	2	no	—
9	#11763828	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11763813	—	2	2	no	—
11	#11763813	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763657	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₄⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	4	no	—
57	C₂×#63243	—	4	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587579	—	2	1	no	—
78	#10587579	—	2	1	no	—
79	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587543	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₄×#3624	—	2	2	no	—
99	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#3624	—	2	4	no	—
157	C₂×#3624	—	2	4	no	—
158	C₂×#3624	—	4	4	no	—
159	C₂×#3624	—	4	4	no	—
160	#63243	—	4	8	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1486	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₇	#102	1	8	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
244	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
245	#3624	—	4	4	no	—
246	#3624	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×#431	—	17	1	no	—
249	C₂×#423	—	17	1	no	—
250	#1486	—	17	8	no	—
251	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	#407	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
281	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
299	#431	—	17	4	no	—
300	#431	—	34	2	no	—
301	#423	—	17	4	no	—
302	#423	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
308	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
309	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
310	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₁₇	#1486	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	—	2	4	no	—
316	D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂⁵	—	34	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	17	2	no	—
343	C₄×D₄	—	17	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	17	2	no	—
346	C₄×D₄	—	17	4	no	—
347	C₄×D₄	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	1	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	1	no	—
354	C₄×D₄	—	34	1	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	C₄×C₈	—	17	4	no	—
382	C₄×C₈	—	34	2	no	—
383	C₁₇	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	17	1	no	—
386	C₂⁴	—	34	4	no	—
387	C₂⁴	—	34	8	no	—
388	C₂⁴	—	34	1	no	—
389	C₂⁴	—	68	4	no	—
390	C₂⁴	—	68	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	17	4	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	8	no	—
397	C₂×D₄	—	34	16	no	—
398	C₂×D₄	—	34	8	no	—
399	C₂×D₄	—	34	8	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	#63243	1	4	yes	complemented
403	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	68	8	no	—
441	C₂×C₈	—	34	4	no	—
442	C₂×C₈	—	34	4	no	—
443	C₂×C₈	—	68	4	no	—
444	C₂×C₈	—	68	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄²	—	17	1	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	—	17	2	no	—
459	C₄²	—	17	2	no	—
460	C₄²	—	17	2	no	—
461	C₄²	—	17	2	no	—
462	C₄²	—	17	1	no	—
463	C₄²	—	17	1	no	—
464	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	17	4	no	—
471	C₂³	—	17	2	no	—
472	C₂³	—	34	16	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	4	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	68	8	no	—
478	C₂³	—	68	8	no	—
479	C₂³	—	68	32	no	—
480	C₂³	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	17	4	no	—
486	D₄	—	34	16	no	—
487	D₄	—	34	4	no	—
488	D₄	—	34	2	no	—
489	D₄	C₂×#63243	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	8	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	—	68	8	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	8	no	—
521	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	68	4	no	—
529	C₈	—	68	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	8	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	17	4	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	34	2	no	—
537	C₂²	—	34	8	no	—
538	C₂²	—	34	4	no	—
539	C₂²	—	68	32	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	8	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	#11763780	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
545	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	17	1	no	—
550	C₄	—	17	1	no	—
551	C₄	—	17	2	no	—
552	C₄	—	34	1	no	—
553	C₄	—	34	1	no	—
554	C₄	—	34	2	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₄	#11763780	1	2	yes	—
557	C₄	C₂×#10587547	1	4	yes	—
558	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	—	34	4	no	—
562	C₂	—	68	4	no	—
563	C₂	#14544110	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11763780	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763828	C₂	semidirect
2. C₂×#11763813	C₂	semidirect
3. #14544110	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763657	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
9. #11763828	C₂²	semidirect
11. #11763813	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
17. #11763657	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
97. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
99. C₄×#3624	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
132. C₂×D₆₈	M₁₆	semidirect
202. D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
231. D₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
311. C₂×C₁₇	#1486	semidirect
383. C₁₇	C₂×#1486	semidirect
402. C₂×D₄	#63243	semidirect
489. D₄	C₂×#63243	semidirect
563. C₂	#14544110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763828	2
C₂×#11763813	2
#14544110	2
C₂×#11763657	2
C₂×D₄⋊#3624	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#1486	17

Subgroups — C2×#14544110 #17964724

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544110 #17964724