Subgroups — C₂×#14544112 #17964726

Order 4352.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544112	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
7	#11763826	—	2	2	no	—
8	#11763826	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763812	—	2	2	no	—
10	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	Q₈⋊#3624	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63247	—	2	4	no	—
41	C₂×#63247	—	4	4	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
75	#10587544	—	2	4	no	—
76	#10587544	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×#3624	—	2	2	no	—
80	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#63247	—	4	8	no	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	—	2	4	no	—
115	C₂×#3624	—	4	4	no	—
116	C₂×#3624	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#1487	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	#103	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
143	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
145	Q₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	#103	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	#103	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#3624	—	4	4	no	—
176	#3624	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
178	C₂×#431	—	17	1	no	—
179	C₂×#423	—	17	1	no	—
180	#1487	—	17	8	no	—
181	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	#407	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
194	Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	Dic₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
199	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
200	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
216	#431	—	17	4	no	—
217	#431	—	34	2	no	—
218	#423	—	17	4	no	—
219	#423	—	34	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
225	Q₈⋊C₈	—	17	16	no	—
226	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₁₇	#1487	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
248	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
280	C₄×C₈	—	17	4	no	—
281	C₄×C₈	—	34	2	no	—
282	C₁₇	C₂×#1487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	#63247	1	8	yes	complemented
291	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	68	8	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂×C₈	—	68	4	no	—
318	C₂×C₈	—	68	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	2	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	2	no	—
329	C₄²	—	17	2	no	—
330	C₄²	—	17	2	no	—
331	C₄²	—	17	2	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	34	4	no	—
336	C₄²	—	34	4	no	—
337	C₄²	—	34	8	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	#10587549	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	16	no	—
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	C₂×#63247	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂×C₄	—	68	8	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	C₂×#63247	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	68	4	no	—
377	C₈	—	68	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	#11763779	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#10587549	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
384	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	17	1	no	—
389	C₄	—	17	1	no	—
390	C₄	—	17	2	no	—
391	C₄	—	17	4	no	—
392	C₄	—	34	1	no	—
393	C₄	—	34	1	no	—
394	C₄	—	34	2	no	—
395	C₄	—	68	4	no	—
396	C₄	#11763779	1	2	yes	—
397	C₄	C₂²×#63247	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	#14544112	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#11763779	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544112	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
16. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
88. C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	semidirect
145. Q₈×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
227. C₂×C₁₇	#1487	semidirect
282. C₁₇	C₂×#1487	semidirect
290. C₂×Q₈	#63247	semidirect
346. Q₈	C₂×#63247	semidirect
399. C₂	#14544112	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763826	2
C₂×#11763812	2
#14544112	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂×#1487	17

Subgroups — C2×#14544112 #17964726

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544112 #17964726