Subgroups — C₂×#14544117 #17964733

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544117	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763830	—	2	2	no	—
8	#11763830	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763826	—	2	2	no	—
10	#11763826	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763659	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763657	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763277	—	2	2	no	—
21	#11763277	—	2	2	no	—
22	#11763277	C₄	1	4	yes	—
23	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×#63227	—	2	1	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×#63225	—	2	1	no	—
58	C₂×#63225	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587579	—	2	2	no	—
70	#10587579	—	2	1	no	—
71	#10587579	—	2	1	no	—
72	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587573	—	2	2	no	—
76	#10587573	—	2	1	no	—
77	#10587573	—	2	1	no	—
78	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587567	—	2	4	no	—
82	#10587567	—	2	4	no	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	4	no	—
85	#10587558	—	2	4	no	—
86	#10587558	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
91	#10587544	—	2	4	no	—
92	#10587542	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#63252	—	2	16	no	—
121	#63252	—	2	8	no	—
122	#63252	—	2	8	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	M₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	—	2	4	no	—
140	C₂×#3624	—	4	4	no	—
141	C₂×#3624	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	#63227	—	2	2	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1488	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	2	4	no	—
209	D₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
217	#3624	—	4	4	no	—
218	#3624	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
220	C₂×#432	—	17	1	no	—
221	C₂×#431	—	17	1	no	—
222	#1488	—	17	8	no	—
223	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	#407	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	#416	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
250	C₂²×#41	—	17	1	no	—
251	C₄×#41	—	17	4	no	—
252	C₄×#41	—	17	4	no	—
253	C₄×#41	—	34	2	no	—
254	C₄×#41	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
261	C₂×#117	—	34	1	no	—
262	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
265	#432	—	17	4	no	—
266	#432	—	34	2	no	—
267	#431	—	17	4	no	—
268	#431	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
273	C₂×#97	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
275	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
276	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
277	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₇	#1488	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	17	4	no	—
284	C₂×#41	—	34	4	no	—
285	C₂×#41	—	34	4	no	—
286	C₂×#41	—	34	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₄×D₄	—	17	4	no	—
306	C₄×D₄	—	17	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	C₄×D₄	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	34	4	no	—
311	C₄×D₄	—	34	4	no	—
312	C₄×D₄	—	34	4	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	#117	—	34	4	no	—
316	#117	—	34	4	no	—
317	#117	C₂×#595	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
343	#97	—	34	4	no	—
344	C₄×C₈	—	17	4	no	—
345	C₄×C₈	—	34	2	no	—
346	C₁₇	C₂×#1488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	34	1	no	—
348	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	34	8	no	—
350	#41	—	34	8	no	—
351	#41	—	34	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	8	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂×C₈	—	68	4	no	—
391	C₂×C₈	—	68	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	2	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	17	4	no	—
427	Q₈	—	34	4	no	—
428	Q₈	—	34	2	no	—
429	D₄	—	17	4	no	—
430	D₄	—	34	16	no	—
431	D₄	—	34	4	no	—
432	D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	16	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	8	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	68	4	no	—
467	C₈	—	68	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	34	4	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	—	68	8	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	#11763781	1	2	yes	—
477	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
478	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	17	2	no	—
484	C₄	—	17	2	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	34	1	no	—
488	C₄	—	34	4	no	—
489	C₄	—	34	2	no	—
490	C₄	#11763781	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	68	4	no	—
495	C₂	#14544117	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11763781	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763830	C₂	semidirect
2. C₂×#11763826	C₂	semidirect
3. #14544117	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763659	C₂	semidirect
5. C₂×#11763657	C₂	semidirect
8. #11763830	C₂²	semidirect
10. #11763826	C₂²	semidirect
17. #11763659	C₂²	semidirect
18. #11763657	C₂²	semidirect
278. C₂×C₁₇	#1488	semidirect
346. C₁₇	C₂×#1488	semidirect
495. C₂	#14544117	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763830	2
C₂×#11763826	2
#14544117	2
C₂×#11763659	2
C₂×#11763657	2
C₂×#11763277	2
C₂×#1488	17

Subgroups — C2×#14544117 #17964733

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544117 #17964733