Subgroups — C₂×#14544118 #17964734

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544118	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763831	—	2	2	no	—
8	#11763831	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763828	—	2	2	no	—
10	#11763828	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763657	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63256	—	2	2	no	—
21	C₄×#63256	—	2	2	no	—
22	C₄×#63256	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×#63256	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63256	—	2	4	no	—
36	C₂×#63256	—	2	4	no	—
37	C₂×#63256	—	2	2	no	—
38	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587579	—	2	1	no	—
70	#10587579	—	2	1	no	—
71	#10587579	—	2	4	no	—
72	#10587579	—	2	4	no	—
73	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	#10587578	—	2	2	no	—
78	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587543	—	2	4	no	—
90	#10587543	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#63256	—	2	16	no	—
113	#63256	—	2	8	no	—
114	#63256	—	2	8	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	—	2	4	no	—
140	C₂×#3624	—	4	4	no	—
141	C₂×#3624	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1488	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	D₆₈	—	2	16	no	—
203	D₆₈	—	2	2	no	—
204	D₆₈	—	2	4	no	—
205	D₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	#3624	—	4	4	no	—
218	#3624	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
220	C₂×#432	—	17	1	no	—
221	C₂×#431	—	17	1	no	—
222	#1488	—	17	8	no	—
223	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	#407	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	#416	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
250	C₂²×#41	—	17	1	no	—
251	C₄×#41	—	17	4	no	—
252	C₄×#41	—	17	4	no	—
253	C₄×#41	—	34	2	no	—
254	C₄×#41	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
261	C₂×#117	—	17	1	no	—
262	C₂×#117	—	34	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
265	#432	—	17	4	no	—
266	#432	—	34	2	no	—
267	#431	—	17	4	no	—
268	#431	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
273	C₂×#97	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
275	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
276	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
277	C₂×C₁₇	#1488	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	4	2	no	—
282	D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	17	4	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	4	no	—
286	C₂×#41	—	34	4	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
304	C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₄×D₄	—	17	2	no	—
306	C₄×D₄	—	17	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	4	no	—
309	C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	C₄×D₄	—	34	1	no	—
311	C₄×D₄	—	34	4	no	—
312	C₄×D₄	—	34	4	no	—
313	C₄×D₄	—	34	2	no	—
314	#117	—	17	4	no	—
315	#117	—	34	4	no	—
316	#117	—	34	4	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
343	#97	—	34	4	no	—
344	C₄×C₈	—	17	4	no	—
345	C₄×C₈	—	34	2	no	—
346	C₁₇	C₂×#1488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	34	1	no	—
349	#41	—	34	8	no	—
350	#41	—	34	16	no	—
351	#41	—	34	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	#63243	1	4	yes	—
355	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	8	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂×C₈	—	68	4	no	—
391	C₂×C₈	—	68	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	34	4	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	C₂×#63243	1	4	yes	—
429	D₄	—	17	4	no	—
430	D₄	—	34	16	no	—
431	D₄	—	34	4	no	—
432	D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	16	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	8	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	68	4	no	—
467	C₈	—	68	4	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	4	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	—	34	2	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	68	8	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	#11763780	1	2	yes	—
477	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
478	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	17	2	no	—
485	C₄	—	17	2	no	—
486	C₄	—	34	1	no	—
487	C₄	—	34	1	no	—
488	C₄	—	34	2	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	#11763780	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	68	2	no	—
494	C₂	—	68	4	no	—
495	C₂	#14544118	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11763780	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763831	C₂	semidirect
2. C₂×#11763828	C₂	semidirect
3. #14544118	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
5. C₂×#11763657	C₂	semidirect
8. #11763831	C₂²	semidirect
10. #11763828	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
18. #11763657	C₂²	semidirect
277. C₂×C₁₇	#1488	semidirect
346. C₁₇	C₂×#1488	semidirect
495. C₂	#14544118	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763831	2
C₂×#11763828	2
#14544118	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
C₂×#11763657	2
C₂×C₄×#63256	2
C₂×#1488	17

Subgroups — C2×#14544118 #17964734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544118 #17964734