Subgroups — #17964788

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763860	—	2	1	no	—
13	#11763860	—	2	1	no	—
14	#11763844	—	2	1	no	—
15	#11763844	—	2	1	no	—
16	#11763840	—	2	2	no	—
17	#11763840	—	2	2	no	—
18	#11763830	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763826	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763292	—	2	1	no	—
37	#11763292	C₄	1	2	yes	—
38	#11763292	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11763292	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11763284	—	2	2	no	—
41	#11763284	—	2	1	no	—
42	#11763284	C₄	1	2	yes	—
43	#11763284	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63247	—	2	2	no	—
66	C₂×#63247	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
103	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
105	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587612	—	2	2	no	—
109	#10587612	—	2	1	no	—
110	#10587612	—	2	1	no	—
111	#10587612	—	2	2	no	—
112	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
128	#10587544	—	2	2	no	—
129	#10587544	—	2	2	no	—
130	#10587542	—	2	2	no	—
131	#10587542	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#3624	—	2	1	no	—
138	C₄×#3624	—	2	1	no	—
139	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
144	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
145	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
146	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
147	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
148	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
149	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
150	#41×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
151	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	#63247	—	4	4	no	—
189	#63247	—	8	2	no	—
190	C₂×#3624	—	2	1	no	—
191	C₂×#3624	—	2	2	no	—
192	C₂×#3624	—	2	1	no	—
193	C₂×#3624	—	2	1	no	—
194	C₂×#3624	—	2	2	no	—
195	C₂×#3624	—	2	1	no	—
196	C₂×#3624	—	4	2	no	—
197	C₂×#3624	—	8	1	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#17453	—	17	1	no	maximal, Sylow
235	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	Q₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
248	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
257	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#3624	—	2	2	no	—
295	#3624	—	4	1	no	—
296	#3624	—	4	2	no	—
297	#3624	—	4	2	no	—
298	#3624	—	4	1	no	—
299	#3624	—	4	1	no	—
300	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
301	#2989	—	17	1	no	—
302	#2965	—	17	1	no	—
303	#1490	—	17	2	no	—
304	#1489	—	17	2	no	—
305	#1488	—	17	2	no	—
306	#1486	—	17	2	no	—
307	#1478	—	17	1	no	—
308	#1477	—	17	1	no	—
309	#1476	—	17	1	no	—
310	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₇	#407	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	Dic₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
340	Dic₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
341	C₂×H(5,𝔽₂)	#595	1	1	yes	characteristic
342	#520	—	17	1	no	—
343	#520	—	17	2	no	—
344	#520	—	17	1	no	—
345	#520	—	34	1	no	—
346	#518	—	17	2	no	—
347	#518	—	17	1	no	—
348	#518	—	34	2	no	—
349	#518	—	34	1	no	—
350	C₄×#41	—	17	1	no	—
351	C₄×#41	—	17	1	no	—
352	C₄×#41	—	17	2	no	—
353	C₄×#41	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
358	#446	—	34	1	no	—
359	#446	—	34	1	no	—
360	#436	—	34	1	no	—
361	#436	—	34	1	no	—
362	#435	—	34	2	no	—
363	#435	—	34	2	no	—
364	#432	—	17	2	no	—
365	#431	—	17	1	no	—
366	#431	—	17	2	no	—
367	#431	—	17	1	no	—
368	#423	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
370	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
372	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
373	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
374	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
375	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
376	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
377	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
378	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
379	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
380	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
381	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
389	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	1	no	—
392	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
393	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
409	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
411	C₄×D₄	—	17	2	no	—
412	C₄×D₄	—	17	1	no	—
413	C₄×D₄	—	17	2	no	—
414	C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₄×D₄	—	17	2	no	—
416	C₄×D₄	—	17	1	no	—
417	C₄×D₄	—	17	2	no	—
418	C₄×D₄	—	17	2	no	—
419	C₄×D₄	—	17	2	no	—
420	C₄×D₄	—	17	1	no	—
421	C₄×D₄	—	17	2	no	—
422	C₄×D₄	—	34	1	no	—
423	C₄×D₄	—	34	2	no	—
424	C₄×D₄	—	34	1	no	—
425	C₄×D₄	—	34	2	no	—
426	C₄×D₄	—	34	2	no	—
427	C₄×D₄	—	34	2	no	—
428	C₄×D₄	—	34	2	no	—
429	C₄×D₄	—	34	2	no	—
430	C₄×D₄	—	34	1	no	—
431	C₄×D₄	—	34	2	no	—
432	C₄×D₄	—	34	1	no	—
433	C₄×D₄	—	34	1	no	—
434	C₄×D₄	—	34	2	no	—
435	C₄×D₄	—	34	1	no	—
436	C₄×D₄	—	34	2	no	—
437	C₄×D₄	—	34	2	no	—
438	C₄×D₄	—	34	1	no	—
439	#117	—	17	2	no	—
440	#117	—	17	1	no	—
441	#117	—	17	2	no	—
442	#117	—	17	1	no	—
443	#117	—	34	1	no	—
444	#117	—	34	2	no	—
445	#117	—	34	2	no	—
446	#117	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
462	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
463	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
471	#97	—	34	2	no	—
472	#97	—	34	2	no	—
473	C₄×C₈	—	17	1	no	—
474	C₄×C₈	—	17	1	no	—
475	C₄×C₈	—	17	2	no	—
476	C₄×C₈	—	34	1	no	—
477	C₄×C₈	—	34	1	no	—
478	C₁₇	#17453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	#41	—	2	8	no	—
482	#41	—	2	4	no	—
483	#41	—	2	4	no	—
484	#41	—	2	2	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	—	2	2	no	—
487	#41	#63247	1	4	yes	complemented
488	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄	—	2	16	no	—
491	C₂×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	#63247	1	4	yes	complemented
500	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	68	4	no	—
526	M₁₆	—	136	2	no	—
527	C₂×C₈	—	34	1	no	—
528	C₂×C₈	—	34	1	no	—
529	C₂×C₈	—	34	2	no	—
530	C₂×C₈	—	34	1	no	—
531	C₂×C₈	—	34	1	no	—
532	C₂×C₈	—	34	2	no	—
533	C₂×C₈	—	68	2	no	—
534	C₂×C₈	—	136	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
559	C₄²	—	17	1	no	—
560	C₄²	—	17	1	no	—
561	C₄²	—	17	2	no	—
562	C₄²	—	17	2	no	—
563	C₄²	—	17	1	no	—
564	C₄²	—	17	1	no	—
565	C₄²	—	17	2	no	—
566	C₄²	—	34	1	no	—
567	C₄²	—	34	1	no	—
568	C₄²	—	34	2	no	—
569	C₄²	—	34	2	no	—
570	C₄²	—	34	1	no	—
571	C₂³	—	2	8	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	8	1	no	—
576	C₂³	—	8	2	no	—
577	C₂³	—	8	1	no	—
578	C₂³	—	8	2	no	—
579	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	2	2	no	—
582	Q₈	—	2	1	no	—
583	Q₈	C₂×#63247	1	2	yes	—
584	D₄	—	2	8	no	—
585	D₄	—	2	8	no	—
586	D₄	—	2	4	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	2	4	no	—
589	D₄	—	2	2	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	2	1	no	—
592	D₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
593	D₄	C₂×#63247	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	68	2	no	—
613	C₂×C₄	—	68	1	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	—	68	1	no	—
616	C₂×C₄	—	68	1	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	136	2	no	—
619	C₂×C₄	—	136	2	no	—
620	C₂×C₄	—	136	2	no	—
621	C₂×C₄	—	136	1	no	—
622	C₂×C₄	—	136	2	no	—
623	C₂×C₄	—	136	1	no	—
624	C₂×C₄	—	136	2	no	—
625	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	34	2	no	—
631	C₈	—	68	2	no	—
632	C₈	—	68	1	no	—
633	C₈	—	68	1	no	—
634	C₈	—	68	1	no	—
635	C₈	—	68	2	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	8	4	no	—
648	C₂²	—	8	8	no	—
649	C₂²	#11763779	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	17	1	no	—
654	C₄	—	17	1	no	—
655	C₄	—	34	1	no	—
656	C₄	—	34	1	no	—
657	C₄	—	34	2	no	—
658	C₄	—	34	1	no	—
659	C₄	—	34	2	no	—
660	C₄	—	68	1	no	—
661	C₄	—	68	2	no	—
662	C₄	—	68	1	no	—
663	C₄	#11763779	1	2	yes	—
664	C₄	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	4	2	no	—
668	C₂	—	4	4	no	—
669	C₂	—	4	2	no	—
670	C₂	C₂×#11763779	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#14545405	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#14545414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#595
hypocenter	C₁₇	#17453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545703	C₂	semidirect
2. #14545593	C₂	semidirect
3. #14544123	C₂	semidirect
4. #14544119	C₂	semidirect
5. #14544115	C₂	semidirect
6. #14544109	C₂	semidirect
7. #14544083	C₂	semidirect
8. #14544079	C₂	semidirect
9. #14544075	C₂	semidirect
10. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
18. #11763830	C₂²	semidirect
19. #11763826	C₂²	semidirect
20. #11763825	C₂²	semidirect
21. #11763825	C₂²	semidirect
22. #11763812	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
24. C₄×#63247	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
26. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
27. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
29. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
30. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
31. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
34. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
35. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
150. #41×C₁₇	M₁₆	semidirect
164. C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
478. C₁₇	#17453	semidirect
487. #41	#63247	semidirect
499. C₂×D₄	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545703	2
#14545593	2
#14544123	2
#14544119	2
#14544115	2
#14544109	2
#14544083	2
#14544079	2
#14544075	2
C₂×D₄⋊#3624	2
H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	2
#17453	17