Finite Group Databasebeta

← #17964789

Subgroups — #17964789

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14541988C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763861—21no—
18#11763842—21no—
19#11763842—21no—
20#11763841—21no—
21#11763841—21no—
22#11763839—21no—
23#11763839—21no—
24#11763831C2211yescharacteristic, complemented
25#11763830C2211yescharacteristic, complemented
26#11763828C2211yescharacteristic, complemented
27#11763828C2211yescharacteristic, complemented
28#11763827C2211yescharacteristic, complemented
29#11763826C2211yescharacteristic, complemented
30#11763813C2211yescharacteristic, complemented
31#11763812C2211yescharacteristic, complemented
32#11763810C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#63242C2211yescharacteristic, complemented
36#11763659C2211yescharacteristic, complemented
37#11763659C2211yescharacteristic, complemented
38#11763659C2211yescharacteristic, complemented
39#11763659C2211yescharacteristic, complemented
40#11763657C2211yescharacteristic, complemented
41#11763657C2211yescharacteristic, complemented
42#11763657C2211yescharacteristic, complemented
43#11763657C2211yescharacteristic, complemented
44D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
45D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
46D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
47D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587691C411yescharacteristic
53#11763289C411yescharacteristic
54#11763289C411yescharacteristic
55#11763288—21no—
56#11763288C411yescharacteristic
57#11763288C411yescharacteristic
58#11763282—21no—
59#11763282—21no—
60#11763281—21no—
61#11763281C411yescharacteristic
62#11763281C411yescharacteristic
63#11763277C2211yescharacteristic
64#11763277C2211yescharacteristic
65C4×#63254—21no—
66C4×#63254C2211yescharacteristic
67C4×#63254C2211yescharacteristic
68C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×#10587567—21no—
70C2×#10587567—21no—
71C4×D4×D17—21no—
72C4×D4×D17C2211yescharacteristic
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#518C411yescharacteristic
75C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79#10587691—24no—
80#10587691—24no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254C2×C411yescharacteristic
83C2×#63254C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
87C2×#63252C2×C411yescharacteristic
88C2×#63252C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C2×#63247—21no—
92C2×#63247—21no—
93C2×#63243—21no—
94C2×#63243—21no—
95C2×#63242—21no—
96C2×#63242—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
100C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
102C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
103C17×#117C2×C411yescharacteristic
104C17×#117C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic17C2311yescharacteristic
113D4×Dic17C2311yescharacteristic
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130#10587579C2×C411yescharacteristic
131#10587579D411yescharacteristic
132#10587579D411yescharacteristic
133#10587579C2311yescharacteristic
134#10587578—21no—
135#10587578C2×C411yescharacteristic
136#10587578C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
139C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
140#10587573C2×C411yescharacteristic
141#10587573D411yescharacteristic
142#10587573D411yescharacteristic
143#10587573C2311yescharacteristic
144#10587567—21no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567D411yescharacteristic
159#10587567D411yescharacteristic
160#10587567D411yescharacteristic
161#10587567D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68C2×C411yescharacteristic
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173#10587558—21no—
174#10587558C2×C411yescharacteristic
175#10587558C2×C411yescharacteristic
176C42×D17—21no—
177C42×D17C2311yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179C4×Dic34—21no—
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587543—21no—
191#10587543—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194#10587542—21no—
195#10587542—21no—
196C4⋊#3624—21no—
197C4⋊#3624—21no—
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4⋊#3624C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624C2311yescharacteristic
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C4×#3624C2311yescharacteristic
207C4×#3624C2311yescharacteristic
208C24×C17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—28no—
222C2×C22⋊D17—28no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—81no—
238C22×Dic17—81no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63254—28no—
242#63254—22no—
243#63254—22no—
244#63254—22no—
245#63254M1614yescomplemented
246D4×D17—28no—
247D4×D17—22no—
248D4×D17—22no—
249D4×D17—22no—
250D4×D17M1614yescomplemented
251#63252—22no—
252#63252—22no—
253#63252—22no—
254#63252—22no—
255C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D68C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×C4×D17—81no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
276#63247—42no—
277#63247—81no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—21no—
284C2×#3624—21no—
285C2×#3624—21no—
286#63243—42no—
287#63243—81no—
288#63242—42no—
289#63242—81no—
290C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
301C42×C17—21no—
302C42×C17C22×C411yescharacteristic
303C42×C17C22×C411yescharacteristic
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic17C2411yescharacteristic
345#17453—171nomaximal, Sylow
346C23×C17—24no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17—81no—
351C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—24no—
354C22×D17—24no—
355C22×D17—81no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D4×C17—24no—
362D4×C17—21no—
363D4×C17—21no—
364D4×C17C2×M1612yes—
365D4×C17C2×M1612yes—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D17—24no—
381C22⋊D17—24no—
382C22⋊D17—24no—
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—24no—
385C22⋊D17—22no—
386C22⋊D17—24no—
387C2×Dic17—24no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—24no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
408D68—22no—
409D68—21no—
410D68C2×M1612yes—
411C4×D17—24no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427C4×D17C2×M1612yes—
428C4×D17C2×M1612yes—
429Dic34—21no—
430Dic34—22no—
431Dic34C2×M1612yes—
432#3624—22no—
433#3624—41no—
434#3624—41no—
435#3624—41no—
436#3624—41no—
437#3624—41no—
438#3624—41no—
439#3624—41no—
440C4×H(5,𝔽2)—171no—
441#2989—171no—
442#2965—171no—
443#1490—171no—
444#1490—171no—
445#1489—171no—
446#1489—171no—
447#1488—171no—
448#1488—171no—
449#1486—171no—
450#1486—171no—
451#1478—171no—
452#1477—171no—
453#1476—171no—
454C2×D4⋊C8—171no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—22no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—84no—
465C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—84no—
475C2×D17—84no—
476C2×D17#40712yes—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17C22×M1611yescharacteristic
485C4×C17C22×M1611yescharacteristic
486Dic17—21no—
487Dic17—22no—
488Dic17—21no—
489Dic17—21no—
490Dic17—21no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17#40712yes—
494Dic17#57611yescharacteristic
495Dic17#57711yescharacteristic
496C2×H(5,𝔽2)—171no—
497#520—171no—
498#520—171no—
499#520—171no—
500#520—171no—
501#520—341no—
502#518—171no—
503#518—171no—
504#518—341no—
505#518—341no—
506#518—341no—
507#518#59511yescharacteristic
508C4×#41—171no—
509C4×#41—171no—
510C4×#41—171no—
511C4×#41—171no—
512C4×#41—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—171no—
515C2×C4×D4—171no—
516C2×C4×D4—341no—
517C2×C4×D4—341no—
518C2×C4×D4—341no—
519#446—341no—
520#446—341no—
521#436—341no—
522#436—341no—
523#435—341no—
524#435—341no—
525#435—341no—
526#435—341no—
527#432—171no—
528#432—171no—
529#431—171no—
530#431—171no—
531#431—171no—
532#431—171no—
533#423—171no—
534#423—171no—
535C2×C4⋊C8—171no—
536C4×M16—171no—
537C4×M16—171no—
538C2×C4×C8—171no—
539Q8⋊C8—171no—
540Q8⋊C8—171no—
541Q8⋊C8—171no—
542Q8⋊C8—171no—
543D4⋊C8—171no—
544D4⋊C8—171no—
545D4⋊C8—171no—
546D4⋊C8—171no—
547D4⋊C8—171no—
548D4⋊C8—171no—
549D4⋊C8—171no—
550D4⋊C8—171no—
551D4⋊C8—171no—
552D4⋊C8—171no—
553D4⋊C8—171no—
554D4⋊C8—171no—
555C2×C17—42no—
556C2×C17—42no—
557C2×C17—41no—
558C2×C17C2×#40711yescharacteristic
559C2×C17#289711yescharacteristic
560C2×C17#290111yescharacteristic
561D17—22no—
562D17—41no—
563D17—42no—
564H(5,𝔽2)—344no—
565H(5,𝔽2)—344no—
566C2×#41—171no—
567C2×#41—171no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—171no—
570C2×#41—341no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—341no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4C2×#59511yescharacteristic
577C23×C4—341no—
578C23×C4—341no—
579C23×C4—341no—
580C2×M16—341no—
581C2×M16—341no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C22×C8—341no—
585C22×C8—341no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—341no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4C2×#59511yescharacteristic
635C4×D4C2×#59511yescharacteristic
636C4×D4C2×#59511yescharacteristic
637C4×D4C2×#59511yescharacteristic
638#117—171no—
639#117—171no—
640#117—171no—
641#117—171no—
642#117—341no—
643#117—341no—
644#117—341no—
645#117—341no—
646#117—341no—
647#117—341no—
648#117C2×#59511yescharacteristic
649#117C2×#59511yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—171no—
666C2×C42—171no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—341no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671C4⋊C8—171no—
672C4⋊C8—171no—
673C4⋊C8—171no—
674C4⋊C8—171no—
675C4⋊C8—341no—
676C4⋊C8—341no—
677C4⋊C8—341no—
678C4⋊C8—341no—
679C4⋊C8—341no—
680C4⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8—341no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687#97—341no—
688#97—341no—
689#97—341no—
690#97—341no—
691C4×C8—171no—
692C4×C8—171no—
693C4×C8—171no—
694C4×C8—171no—
695C4×C8—341no—
696C4×C8—341no—
697C17#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—21no—
699C24—341no—
700C24—341no—
701#41—174no—
702#41—342no—
703#41—342no—
704#41—342no—
705#41—342no—
706#41—342no—
707#41—342no—
708#41—348no—
709#41—342no—
710C2×Q8—171no—
711C2×Q8—171no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—174no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—171no—
718C2×D4—171no—
719C2×D4—171no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—348no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—348no—
728C2×D4—348no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4C22×#59511yescharacteristic
732C2×D4C22×#59511yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—1361no—
760C22×C4—1361no—
761C22×C4—1361no—
762C22×C4—1361no—
763C22×C4—1361no—
764C22×C4—1361no—
765C22×C4C22×#59511yescharacteristic
766M16—682no—
767M16—682no—
768M16—1361no—
769M16—1361no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—682no—
779C2×C8—1361no—
780C4⋊C4—171no—
781C4⋊C4—171no—
782C4⋊C4—171no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—171no—
785C4⋊C4—171no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
794C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
796C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—171no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—171no—
805C22⋊C4—171no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
817C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
818C42—21no—
819C42—171no—
820C42—171no—
821C42—171no—
822C42—171no—
823C42—171no—
824C42—171no—
825C42—171no—
826C42—171no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C42—341no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42C22×#59511yescharacteristic
834C42C22×#59511yescharacteristic
835C23—24no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—171no—
841C23—171no—
842C23—344no—
843C23—344no—
844C23—341no—
845C23—1361no—
846C23—1361no—
847C23—1361no—
848C23—1361no—
849C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
850Q8—172no—
851Q8—342no—
852Q8—341no—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—172no—
857D4—342no—
858D4—342no—
859D4—344no—
860D4—342no—
861D4—344no—
862D4—344no—
863D4—344no—
864D4—344no—
865D4—341no—
866D4D17⋊M1612yes—
867D4D17⋊M1612yes—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—172no—
879C2×C4—172no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—344no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—344no—
892C2×C4—344no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—1361no—
908C2×C4—1361no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
916C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
917C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
918C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
919C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
920C2×C4C23×#59511yescharacteristic
921C8—342no—
922C8—681no—
923C8—681no—
924C8—681no—
925C8—681no—
926C8—681no—
927C8—681no—
928C8—681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—21no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—84no—
939C22—172no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—342no—
944C22—341no—
945C22—341no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—1364no—
949C22—1364no—
950C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—172no—
959C4—171no—
960C4—171no—
961C4—341no—
962C4—341no—
963C4—341no—
964C4—342no—
965C4—341no—
966C4—681no—
967C4—681no—
968C4C2×D17⋊M1611yescharacteristic
969C4C2×D17⋊M1611yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—42no—
973C2—342no—
974C2—681no—
975C2—682no—
976C2D17⋊#40711yescharacteristic
977C2#1454540511yescharacteristic
978C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#518C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587691C4
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#518#595
hypocenterC17#17453
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545706C2semidirect
2. #14545595C2semidirect
3. #14544124C2semidirect
4. #14544123C2semidirect
5. #14544121C2semidirect
6. #14544120C2semidirect
7. #14544117C2semidirect
8. #14544116C2semidirect
9. #14544110C2semidirect
10. #14544109C2semidirect
11. #14544084C2semidirect
12. #14544080C2semidirect
13. #14544076C2semidirect
14. #14544070C2semidirect
24. #11763831C22semidirect
25. #11763830C22semidirect
26. #11763828C22semidirect
27. #11763828C22semidirect
28. #11763827C22semidirect
29. #11763826C22semidirect
30. #11763813C22semidirect
31. #11763812C22semidirect
32. #11763810C22semidirect
33. C4×#63243C22semidirect
34. C4×#63247C22semidirect
35. C4×#63242C22semidirect
36. #11763659C22semidirect
37. #11763659C22semidirect
38. #11763659C22semidirect
39. #11763659C22semidirect
40. #11763657C22semidirect
41. #11763657C22semidirect
42. #11763657C22semidirect
43. #11763657C22semidirect
44. D4⋊#3624C22semidirect
45. D4⋊#3624C22semidirect
46. D4⋊#3624C22semidirect
47. D4⋊#3624C22semidirect
48. D4⋊#3624C22semidirect
49. D4⋊#3624C22semidirect
50. D4⋊#3624C22semidirect
51. D4⋊#3624C22semidirect
245. #63254M16semidirect
250. D4×D17M16semidirect
697. C17#17453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457062
#145455952
#145441242
#145441232
#145441212
#145441202
#145441172
#145441162
#145441102
#145441092
#145440842
#145440802
#145440762
#145440702
#145419882
#1745317