Finite Group Databasebeta

← #17964792

Subgroups — #17964792

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14541990C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763861—21no—
18#11763842—21no—
19#11763842—21no—
20#11763841—21no—
21#11763841—21no—
22#11763839—21no—
23#11763839—21no—
24#11763831C2211yescharacteristic, complemented
25#11763830C2211yescharacteristic, complemented
26#11763828C2211yescharacteristic, complemented
27#11763828C2211yescharacteristic, complemented
28#11763827C2211yescharacteristic, complemented
29#11763826C2211yescharacteristic, complemented
30#11763813C2211yescharacteristic, complemented
31#11763812C2211yescharacteristic, complemented
32#11763810C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#63242C2211yescharacteristic, complemented
36Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
37Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
38Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
39Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
40#11763657C2211yescharacteristic, complemented
41#11763657C2211yescharacteristic, complemented
42#11763657C2211yescharacteristic, complemented
43#11763657C2211yescharacteristic, complemented
44#11763657C2211yescharacteristic, complemented
45#11763657C2211yescharacteristic, complemented
46#11763657C2211yescharacteristic, complemented
47#11763657C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587696C411yescharacteristic
53#11763291C411yescharacteristic
54#11763291C411yescharacteristic
55#11763290—21no—
56#11763290C411yescharacteristic
57#11763283—21no—
58#11763283C411yescharacteristic
59#11763281—21no—
60#11763281—21no—
61#11763281C411yescharacteristic
62#11763281C411yescharacteristic
63#41×Dic17C2211yescharacteristic
64C4×#63256C2211yescharacteristic
65C4×#63256C2211yescharacteristic
66#11763277—21no—
67#11763277C2211yescharacteristic
68C2×#10587579—21no—
69C2×#10587579C2211yescharacteristic
70C4×D4×D17—21no—
71C4×D4×D17—21no—
72C4×D4×D17C2211yescharacteristic
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#520C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76#10587696—24no—
77#10587696—24no—
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252C2×C411yescharacteristic
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C2×#63247—21no—
92C2×#63247—21no—
93C2×#63243—21no—
94C2×#63243—21no—
95C2×#63242—21no—
96C2×#63242—21no—
97C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
98C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
102C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
103C17×#117—21no—
104C17×#117C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic17C2311yescharacteristic
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic17C2311yescharacteristic
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122#10587612—21no—
123#10587612C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579C2×C411yescharacteristic
136#10587579C2×C411yescharacteristic
137#10587579D411yescharacteristic
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587579C2311yescharacteristic
140#10587579C2311yescharacteristic
141#10587578—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578C2×C411yescharacteristic
144#10587578C2×C411yescharacteristic
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
149#10587573—21no—
150#10587573D411yescharacteristic
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567D411yescharacteristic
157#10587567D411yescharacteristic
158#10587567D411yescharacteristic
159#10587567D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C4×D68C2×C411yescharacteristic
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173C4×D68C2×C411yescharacteristic
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558C2×C411yescharacteristic
177#10587558C2×C411yescharacteristic
178C42×D17—21no—
179C42×D17—21no—
180C42×D17C2311yescharacteristic
181C42×D17C2311yescharacteristic
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587543—21no—
191#10587543—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194#10587542—21no—
195#10587542—21no—
196C4⋊#3624—21no—
197C4⋊#3624—21no—
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4⋊#3624C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624C2311yescharacteristic
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C4×#3624C2311yescharacteristic
207C4×#3624C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—22no—
230#63256—22no—
231#63256—22no—
232#63256M1614yescomplemented
233D4×D17—28no—
234D4×D17—28no—
235D4×D17—22no—
236D4×D17—22no—
237D4×D17—22no—
238D4×D17M1614yescomplemented
239#63252—28no—
240#63252—22no—
241#63252—22no—
242C2×D68—28no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—22no—
247C2×D68—22no—
248C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D68C22×C411yescharacteristic
250C2×D68C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×C4×D17—81no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17—81no—
269C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
276#63247—42no—
277#63247—81no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—21no—
284C2×#3624—21no—
285C2×#3624—21no—
286#63243—42no—
287#63243—81no—
288#63242—42no—
289#63242—81no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17C22×C411yescharacteristic
304C42×C17C22×C411yescharacteristic
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331#63225C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic17C2411yescharacteristic
345#17453—171nomaximal, Sylow
346C23×C17—21no—
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—24no—
351C22×D17—24no—
352C22×D17—24no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17—81no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361Q8×C17—21no—
362Q8×C17C2×M1612yes—
363D4×C17—24no—
364D4×C17—21no—
365D4×C17C2×M1612yes—
366C2×C4×C17—24no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D17—24no—
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—24no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—81no—
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
398C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
399D68—24no—
400D68—24no—
401D68—22no—
402D68—24no—
403D68—21no—
404D68—21no—
405D68C2×M1612yes—
406D68C2×M1612yes—
407C4×D17—24no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—24no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427C4×D17—81no—
428C4×D17—81no—
429C4×D17C2×M1612yes—
430C4×D17C2×M1612yes—
431Dic34—22no—
432#3624—22no—
433#3624—41no—
434#3624—41no—
435#3624—41no—
436#3624—41no—
437#3624—41no—
438#3624—41no—
439#3624—41no—
440C4×H(5,𝔽2)—171no—
441#2989—171no—
442#2965—171no—
443#1490—171no—
444#1490—171no—
445#1489—171no—
446#1489—171no—
447#1488—171no—
448#1488—171no—
449#1486—171no—
450#1486—171no—
451#1478—171no—
452#1477—171no—
453#1476—171no—
454C2×D4⋊C8—171no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—22no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—84no—
474C2×D17—84no—
475C2×D17—84no—
476C2×D17#40712yes—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—22no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17C22×M1611yescharacteristic
486C4×C17C22×M1611yescharacteristic
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—21no—
490Dic17—21no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17#40712yes—
494Dic17#57611yescharacteristic
495Dic17#57711yescharacteristic
496C2×H(5,𝔽2)—171no—
497#520—171no—
498#520—171no—
499#520—171no—
500#520—341no—
501#520#59511yescharacteristic
502#518—171no—
503#518—171no—
504#518—171no—
505#518—341no—
506#518—341no—
507#518—341no—
508C4×#41—171no—
509C4×#41—171no—
510C4×#41—171no—
511C4×#41—171no—
512C4×#41—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—171no—
515C2×C4×D4—171no—
516C2×C4×D4—341no—
517C2×C4×D4—341no—
518C2×C4×D4—341no—
519#446—341no—
520#446—341no—
521#436—341no—
522#436—341no—
523#435—341no—
524#435—341no—
525#435—341no—
526#435—341no—
527#432—171no—
528#432—171no—
529#431—171no—
530#431—171no—
531#431—171no—
532#431—171no—
533#423—171no—
534#423—171no—
535C2×C4⋊C8—171no—
536C4×M16—171no—
537C4×M16—171no—
538C2×C4×C8—171no—
539Q8⋊C8—171no—
540Q8⋊C8—171no—
541Q8⋊C8—171no—
542Q8⋊C8—171no—
543D4⋊C8—171no—
544D4⋊C8—171no—
545D4⋊C8—171no—
546D4⋊C8—171no—
547D4⋊C8—171no—
548D4⋊C8—171no—
549D4⋊C8—171no—
550D4⋊C8—171no—
551D4⋊C8—171no—
552D4⋊C8—171no—
553D4⋊C8—171no—
554D4⋊C8—171no—
555C2×C17—41no—
556C2×C17—42no—
557C2×C17C2×#40711yescharacteristic
558C2×C17#289711yescharacteristic
559C2×C17#290111yescharacteristic
560D17—22no—
561D17—41no—
562D17—42no—
563D17—42no—
564H(5,𝔽2)—344no—
565H(5,𝔽2)—344no—
566C2×#41—171no—
567C2×#41—171no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41C2×#59511yescharacteristic
571C22×D4—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C23×C4—341no—
578C23×C4—341no—
579C23×C4—341no—
580C2×M16—341no—
581C2×M16—341no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C22×C8—341no—
585C22×C8—341no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
592C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4C2×#59511yescharacteristic
637C4×D4C2×#59511yescharacteristic
638#117—21no—
639#117—171no—
640#117—171no—
641#117—171no—
642#117—171no—
643#117—171no—
644#117—341no—
645#117—341no—
646#117—341no—
647#117—341no—
648#117—341no—
649#117C2×#59511yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—171no—
666C2×C42—171no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—341no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671C4⋊C8—171no—
672C4⋊C8—171no—
673C4⋊C8—171no—
674C4⋊C8—171no—
675C4⋊C8—341no—
676C4⋊C8—341no—
677C4⋊C8—341no—
678C4⋊C8—341no—
679C4⋊C8—341no—
680C4⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8—341no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687#97—341no—
688#97—341no—
689#97—341no—
690#97—341no—
691C4×C8—171no—
692C4×C8—171no—
693C4×C8—171no—
694C4×C8—171no—
695C4×C8—341no—
696C4×C8—341no—
697C17#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
698C24—341no—
699C24—341no—
700C24—341no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—174no—
704#41—342no—
705#41—342no—
706#41—348no—
707#41—342no—
708#41—342no—
709#41—342no—
710C2×Q8—171no—
711C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—174no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—171no—
718C2×D4—171no—
719C2×D4—342no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—348no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—348no—
729C2×D4—348no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4C22×#59511yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—1361no—
760C22×C4—1361no—
761C22×C4—1361no—
762C22×C4—1361no—
763C22×C4—1361no—
764C22×C4—1361no—
765C22×C4C22×#59511yescharacteristic
766M16—682no—
767M16—682no—
768M16—1361no—
769M16—1361no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—682no—
779C2×C8—1361no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—171no—
785C4⋊C4—171no—
786C4⋊C4—171no—
787C4⋊C4—171no—
788C4⋊C4—171no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
794C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
796C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—171no—
800C22⋊C4—171no—
801C22⋊C4—171no—
802C22⋊C4—171no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
817C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—171no—
821C42—171no—
822C42—171no—
823C42—171no—
824C42—171no—
825C42—171no—
826C42—171no—
827C42—171no—
828C42—341no—
829C42—341no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42C22×#59511yescharacteristic
834C42C22×#59511yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—171no—
837C23—171no—
838C23—344no—
839C23—344no—
840C23—344no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—1361no—
844C23—1361no—
845C23—1361no—
846C23—1361no—
847C23—1361no—
848C23—1361no—
849C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
850Q8—21no—
851Q8—342no—
852Q8D17⋊M1612yes—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—172no—
856D4—172no—
857D4—342no—
858D4—344no—
859D4—344no—
860D4—344no—
861D4—342no—
862D4—344no—
863D4—342no—
864D4—344no—
865D4—341no—
866D4—341no—
867D4D17⋊M1612yes—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—172no—
880C2×C4—172no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—344no—
890C2×C4—344no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4—1361no—
908C2×C4—1361no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
916C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
917C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
918C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
919C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
920C2×C4C23×#59511yescharacteristic
921C8—342no—
922C8—681no—
923C8—681no—
924C8—681no—
925C8—681no—
926C8—681no—
927C8—681no—
928C8—681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—172no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—342no—
940C22—342no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—1364no—
948C22—1364no—
949C22—1364no—
950C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—22no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—172no—
960C4—171no—
961C4—171no—
962C4—341no—
963C4—341no—
964C4—341no—
965C4—341no—
966C4—681no—
967C4—681no—
968C4C2×D17⋊M1611yescharacteristic
969C4C2×D17⋊M1611yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—342no—
973C2—681no—
974C2—682no—
975C2—682no—
976C2D17⋊#40711yescharacteristic
977C2#1454540511yescharacteristic
978C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#520C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587696C4
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#520#595
hypocenterC17#17453
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545706C2semidirect
2. #14545595C2semidirect
3. #14544125C2semidirect
4. #14544124C2semidirect
5. #14544122C2semidirect
6. #14544119C2semidirect
7. #14544118C2semidirect
8. #14544115C2semidirect
9. #14544111C2semidirect
10. #14544110C2semidirect
11. #14544084C2semidirect
12. #14544082C2semidirect
13. #14544078C2semidirect
14. #14544070C2semidirect
24. #11763831C22semidirect
25. #11763830C22semidirect
26. #11763828C22semidirect
27. #11763828C22semidirect
28. #11763827C22semidirect
29. #11763826C22semidirect
30. #11763813C22semidirect
31. #11763812C22semidirect
32. #11763810C22semidirect
33. C4×#63243C22semidirect
34. C4×#63247C22semidirect
35. C4×#63242C22semidirect
36. Q8⋊#3624C22semidirect
37. Q8⋊#3624C22semidirect
38. Q8⋊#3624C22semidirect
39. Q8⋊#3624C22semidirect
40. #11763657C22semidirect
41. #11763657C22semidirect
42. #11763657C22semidirect
43. #11763657C22semidirect
44. #11763657C22semidirect
45. #11763657C22semidirect
46. #11763657C22semidirect
47. #11763657C22semidirect
48. D4⋊#3624C22semidirect
49. D4⋊#3624C22semidirect
50. D4⋊#3624C22semidirect
51. D4⋊#3624C22semidirect
232. #63256M16semidirect
238. D4×D17M16semidirect
697. C17#17453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457062
#145455952
#145441252
#145441242
#145441222
#145441192
#145441182
#145441152
#145441112
#145441102
#145440842
#145440822
#145440782
#145440702
#145419902
#1745317