Subgroups — #17964794

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	2₋¹⁺⁴×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763860	—	2	1	no	—
13	#11763860	—	2	1	no	—
14	#11763844	—	2	1	no	—
15	#11763844	—	2	1	no	—
16	#11763840	—	2	2	no	—
17	#11763840	—	2	2	no	—
18	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763292	—	2	2	no	—
37	#11763292	—	2	1	no	—
38	#11763292	C₄	1	2	yes	—
39	#11763292	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11763292	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763287	—	2	1	no	—
42	#11763287	C₄	1	2	yes	—
43	#11763287	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
54	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63247	—	2	2	no	—
64	C₂×#63247	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
66	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
97	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
99	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587612	—	2	2	no	—
102	#10587612	—	2	1	no	—
103	#10587612	—	2	1	no	—
104	#10587612	—	2	2	no	—
105	#10587612	—	2	2	no	—
106	#10587612	—	2	2	no	—
107	#10587612	—	2	2	no	—
108	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
128	#10587544	—	2	2	no	—
129	#10587544	—	2	2	no	—
130	#10587542	—	2	2	no	—
131	#10587542	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#3624	—	2	1	no	—
138	C₄×#3624	—	2	1	no	—
139	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
143	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
144	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
145	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
146	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
147	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
148	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
149	#41×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#63247	—	4	4	no	—
181	#63247	—	8	2	no	—
182	C₂×#3624	—	2	1	no	—
183	C₂×#3624	—	2	2	no	—
184	C₂×#3624	—	2	1	no	—
185	C₂×#3624	—	2	1	no	—
186	C₂×#3624	—	2	2	no	—
187	C₂×#3624	—	2	1	no	—
188	C₂×#3624	—	4	2	no	—
189	C₂×#3624	—	8	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#17454	—	17	1	no	maximal, Sylow
231	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
235	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
236	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
239	Q₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
240	Q₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
241	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#3624	—	2	2	no	—
282	#3624	—	4	1	no	—
283	#3624	—	4	2	no	—
284	#3624	—	4	2	no	—
285	#3624	—	4	1	no	—
286	#3624	—	4	1	no	—
287	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
288	#2989	—	17	1	no	—
289	#2965	—	17	1	no	—
290	#1491	—	17	2	no	—
291	#1489	—	17	2	no	—
292	#1488	—	17	2	no	—
293	#1487	—	17	2	no	—
294	#1479	—	17	1	no	—
295	#1477	—	17	1	no	—
296	#1476	—	17	1	no	—
297	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	#407	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	Dic₁₇	—	4	1	no	—
320	Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	Dic₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
324	C₂×2₋¹⁺⁴	#595	1	1	yes	characteristic
325	#520	—	17	1	no	—
326	#520	—	17	2	no	—
327	#520	—	17	1	no	—
328	#520	—	34	2	no	—
329	#520	—	34	1	no	—
330	#519	—	17	2	no	—
331	#519	—	17	1	no	—
332	#519	—	34	1	no	—
333	C₄×#41	—	17	1	no	—
334	C₄×#41	—	17	1	no	—
335	C₄×#41	—	17	2	no	—
336	C₄×#41	—	34	2	no	—
337	C₄×#41	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
341	#446	—	34	1	no	—
342	#446	—	34	1	no	—
343	#436	—	34	1	no	—
344	#436	—	34	1	no	—
345	#435	—	34	2	no	—
346	#435	—	34	2	no	—
347	#432	—	17	2	no	—
348	#431	—	17	1	no	—
349	#431	—	17	2	no	—
350	#431	—	17	1	no	—
351	#423	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
355	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
356	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
357	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
358	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
359	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
360	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
361	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
362	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
363	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
364	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
371	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
372	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	1	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
380	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₄×D₄	—	17	2	no	—
404	C₄×D₄	—	17	1	no	—
405	C₄×D₄	—	17	2	no	—
406	C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₄×D₄	—	17	2	no	—
410	C₄×D₄	—	34	2	no	—
411	C₄×D₄	—	34	2	no	—
412	C₄×D₄	—	34	2	no	—
413	C₄×D₄	—	34	1	no	—
414	C₄×D₄	—	34	2	no	—
415	C₄×D₄	—	34	1	no	—
416	C₄×D₄	—	34	2	no	—
417	C₄×D₄	—	34	2	no	—
418	C₄×D₄	—	34	1	no	—
419	#117	—	17	2	no	—
420	#117	—	17	1	no	—
421	#117	—	17	2	no	—
422	#117	—	17	1	no	—
423	#117	—	34	1	no	—
424	#117	—	34	2	no	—
425	#117	—	34	2	no	—
426	#117	—	34	2	no	—
427	#117	—	34	2	no	—
428	#117	—	34	2	no	—
429	#117	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
444	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
445	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
453	#97	—	34	2	no	—
454	#97	—	34	2	no	—
455	C₄×C₈	—	17	1	no	—
456	C₄×C₈	—	17	1	no	—
457	C₄×C₈	—	17	2	no	—
458	C₄×C₈	—	34	1	no	—
459	C₄×C₈	—	34	1	no	—
460	C₁₇	#17454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	#41	—	2	16	no	—
462	#41	—	2	8	no	—
463	#41	—	2	4	no	—
464	#41	—	2	4	no	—
465	#41	—	2	2	no	—
466	#41	—	2	2	no	—
467	#41	—	2	2	no	—
468	#41	#63247	1	4	yes	complemented
469	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈	#63247	1	4	yes	complemented
476	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	68	4	no	—
500	M₁₆	—	136	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	1	no	—
502	C₂×C₈	—	34	1	no	—
503	C₂×C₈	—	34	2	no	—
504	C₂×C₈	—	34	1	no	—
505	C₂×C₈	—	34	1	no	—
506	C₂×C₈	—	34	2	no	—
507	C₂×C₈	—	68	2	no	—
508	C₂×C₈	—	136	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₄²	—	17	1	no	—
534	C₄²	—	17	1	no	—
535	C₄²	—	17	2	no	—
536	C₄²	—	17	2	no	—
537	C₄²	—	17	1	no	—
538	C₄²	—	17	1	no	—
539	C₄²	—	17	2	no	—
540	C₄²	—	34	1	no	—
541	C₄²	—	34	2	no	—
542	C₄²	—	34	2	no	—
543	C₄²	—	34	2	no	—
544	C₄²	—	34	2	no	—
545	C₄²	—	34	1	no	—
546	C₄²	—	34	2	no	—
547	C₄²	—	34	2	no	—
548	C₄²	—	34	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	8	no	—
553	Q₈	—	2	4	no	—
554	Q₈	—	2	2	no	—
555	Q₈	—	2	1	no	—
556	Q₈	—	2	2	no	—
557	Q₈	C₂×#63247	1	2	yes	—
558	Q₈	C₂×#63247	1	4	yes	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	2	2	no	—
563	D₄	—	2	1	no	—
564	D₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₄	—	68	1	no	—
587	C₂×C₄	—	68	1	no	—
588	C₂×C₄	—	68	1	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	136	1	no	—
591	C₂×C₄	—	136	2	no	—
592	C₂×C₄	—	136	1	no	—
593	C₂×C₄	—	136	2	no	—
594	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	34	2	no	—
600	C₈	—	68	2	no	—
601	C₈	—	68	1	no	—
602	C₈	—	68	1	no	—
603	C₈	—	68	1	no	—
604	C₈	—	68	2	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	#11763779	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	17	1	no	—
619	C₄	—	17	1	no	—
620	C₄	—	34	1	no	—
621	C₄	—	34	1	no	—
622	C₄	—	34	2	no	—
623	C₄	—	34	1	no	—
624	C₄	—	34	2	no	—
625	C₄	—	68	2	no	—
626	C₄	—	68	1	no	—
627	C₄	—	68	1	no	—
628	C₄	#11763779	1	2	yes	—
629	C₄	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
630	C₄	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
631	C₂	—	2	2	no	—
632	C₂	—	4	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	C₂×#11763779	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#14545406	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#14545415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#595
hypocenter	C₁₇	#17454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545703	C₂	semidirect
2. #14545593	C₂	semidirect
3. #14544126	C₂	semidirect
4. #14544119	C₂	semidirect
5. #14544115	C₂	semidirect
6. #14544112	C₂	semidirect
7. #14544086	C₂	semidirect
8. #14544079	C₂	semidirect
9. #14544075	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
149. #41×C₁₇	M₁₆	semidirect
157. C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	semidirect
460. C₁₇	#17454	semidirect
468. #41	#63247	semidirect
475. C₂×Q₈	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545703	2
#14545593	2
#14544126	2
#14544119	2
#14544115	2
#14544112	2
#14544086	2
#14544079	2
#14544075	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
2₋¹⁺⁴×Dic₁₇	2
#17454	17