Finite Group Databasebeta

← #17964795

Subgroups — #17964795

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14541993C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763861—21no—
18#11763842—21no—
19#11763842—21no—
20#11763841—21no—
21#11763841—21no—
22#11763839—21no—
23#11763839—21no—
24#11763831C2211yescharacteristic
25#11763830C2211yescharacteristic
26#11763828C2211yescharacteristic
27#11763828C2211yescharacteristic
28#11763827C2211yescharacteristic
29#11763826C2211yescharacteristic
30#11763813C2211yescharacteristic
31#11763812C2211yescharacteristic
32#11763810C2211yescharacteristic
33C4×#63243C2211yescharacteristic
34C4×#63247C2211yescharacteristic
35C4×#63242C2211yescharacteristic
36#11763659C2211yescharacteristic
37#11763659C2211yescharacteristic
38#11763659C2211yescharacteristic
39#11763659C2211yescharacteristic
40Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
41Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
42Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
43Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
44Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
45Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
46Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
47Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
48#11763657C2211yescharacteristic
49#11763657C2211yescharacteristic
50#11763657C2211yescharacteristic
51#11763657C2211yescharacteristic
52C2×#10587694C411yescharacteristic
53#11763291—21no—
54#11763291C411yescharacteristic
55#11763291C411yescharacteristic
56#11763289—21no—
57#11763289—21no—
58#11763289C411yescharacteristic
59#11763289C411yescharacteristic
60#11763285—21no—
61#11763285C411yescharacteristic
62#11763285C411yescharacteristic
63C4×#63256—21no—
64C4×#63256C2211yescharacteristic
65C4×#63256C2211yescharacteristic
66#11763277—21no—
67#11763277—21no—
68#11763277C2211yescharacteristic
69#11763277C2211yescharacteristic
70C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
71C4×Q8×D17—21no—
72C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#519C411yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
76#10587694—24no—
77#10587694—24no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×#63256C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252C2×C411yescharacteristic
87C2×#63252C2×C411yescharacteristic
88C2×#63247—21no—
89C2×#63247—21no—
90C2×#63243—21no—
91C2×#63243—21no—
92C2×#63242—21no—
93C2×#63242—21no—
94C4×Q8×C17—21no—
95C4×Q8×C17—21no—
96C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
97C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
98C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
99C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
100C17×#117—21no—
101C17×#117—21no—
102C17×#117C2×C411yescharacteristic
103C17×#117C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic17—21no—
105Q8×Dic17—21no—
106Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
107Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic17C2311yescharacteristic
109Q8×Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114#10587579—21no—
115#10587579—21no—
116#10587579—21no—
117#10587579—21no—
118#10587579C2×C411yescharacteristic
119#10587579D411yescharacteristic
120#10587579D411yescharacteristic
121#10587579C2311yescharacteristic
122#10587578—21no—
123#10587578—21no—
124#10587578—21no—
125#10587578—21no—
126#10587578—21no—
127#10587578C2×C411yescharacteristic
128#10587578C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
135C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573—21no—
139#10587573—21no—
140#10587573C2×C411yescharacteristic
141#10587573D411yescharacteristic
142#10587573D411yescharacteristic
143#10587573C2311yescharacteristic
144#10587567—21no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567D411yescharacteristic
151#10587567D411yescharacteristic
152#10587567D411yescharacteristic
153#10587567D411yescharacteristic
154C4×D68—21no—
155C4×D68—21no—
156C4×D68—21no—
157C4×D68—21no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68C2×C411yescharacteristic
160C4×D68C2×C411yescharacteristic
161#10587558—21no—
162#10587558—21no—
163#10587558—21no—
164#10587558—21no—
165#10587558—21no—
166#10587558C2×C411yescharacteristic
167#10587558C2×C411yescharacteristic
168C42×D17—21no—
169C42×D17—21no—
170C42×D17—21no—
171C42×D17—21no—
172C42×D17—21no—
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587543—21no—
191#10587543—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194#10587542—21no—
195#10587542—21no—
196C4⋊#3624—21no—
197C4⋊#3624—21no—
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4⋊#3624C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624C2311yescharacteristic
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C4×#3624C2311yescharacteristic
207C4×#3624C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C17—22no—
209C2×Q8×C17—22no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—28no—
222#63256—22no—
223#63256—22no—
224#63256—22no—
225#63256M1614yescomplemented
226Q8×D17—28no—
227Q8×D17—22no—
228Q8×D17—22no—
229Q8×D17—22no—
230Q8×D17M1614yescomplemented
231#63252—28no—
232#63252—28no—
233#63252—22no—
234#63252—22no—
235#63252—22no—
236#63252—22no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D68C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
261C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
262#63247—42no—
263#63247—81no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272#63243—42no—
273#63243—81no—
274#63242—42no—
275#63242—81no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17C22×C411yescharacteristic
293C42×C17C22×C411yescharacteristic
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic17C2411yescharacteristic
339#17454—171nomaximal, Sylow
340C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C17—24no—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17C2×M1612yes—
348Q8×C17C2×M1612yes—
349C2×C4×C17—24no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D17—24no—
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
377C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
378D68—24no—
379D68—24no—
380D68—22no—
381D68—21no—
382D68C2×M1612yes—
383C4×D17—24no—
384C4×D17—24no—
385C4×D17—24no—
386C4×D17—24no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—21no—
390C4×D17—21no—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—24no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—81no—
403C4×D17C2×M1612yes—
404C4×D17C2×M1612yes—
405Dic34—24no—
406Dic34—21no—
407Dic34—24no—
408Dic34—22no—
409Dic34C2×M1612yes—
410#3624—22no—
411#3624—41no—
412#3624—41no—
413#3624—41no—
414#3624—41no—
415#3624—41no—
416#3624—41no—
417#3624—41no—
418C4×2−1+4—171no—
419#2989—171no—
420#2965—171no—
421#1491—171no—
422#1491—171no—
423#1489—171no—
424#1489—171no—
425#1488—171no—
426#1488—171no—
427#1487—171no—
428#1487—171no—
429#1479—171no—
430#1477—171no—
431#1476—171no—
432C2×Q8⋊C8—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17#40712yes—
446C4×C17—22no—
447C4×C17—22no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—21no—
451C4×C17—21no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17C22×M1611yescharacteristic
456C4×C17C22×M1611yescharacteristic
457Dic17—21no—
458Dic17—22no—
459Dic17—21no—
460Dic17—21no—
461Dic17—21no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17#40712yes—
465Dic17#57711yescharacteristic
466Dic17#57811yescharacteristic
467C2×2−1+4—171no—
468#520—171no—
469#520—171no—
470#520—171no—
471#520—171no—
472#520—341no—
473#520—341no—
474#520—341no—
475#519—171no—
476#519—171no—
477#519—341no—
478#519#59511yescharacteristic
479C4×#41—171no—
480C4×#41—171no—
481C4×#41—171no—
482C4×#41—171no—
483C4×#41—341no—
484C4×#41—341no—
485C4×#41—341no—
486C2×C4×Q8—171no—
487C2×C4×Q8—171no—
488C2×C4×Q8—171no—
489C2×C4×Q8—341no—
490#446—341no—
491#446—341no—
492#436—341no—
493#436—341no—
494#435—341no—
495#435—341no—
496#435—341no—
497#435—341no—
498#432—171no—
499#432—171no—
500#431—171no—
501#431—171no—
502#431—171no—
503#431—171no—
504#423—171no—
505#423—171no—
506C2×C4⋊C8—171no—
507C4×M16—171no—
508C4×M16—171no—
509C2×C4×C8—171no—
510Q8⋊C8—171no—
511Q8⋊C8—171no—
512Q8⋊C8—171no—
513Q8⋊C8—171no—
514Q8⋊C8—171no—
515Q8⋊C8—171no—
516Q8⋊C8—171no—
517Q8⋊C8—171no—
518Q8⋊C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8—171no—
521Q8⋊C8—171no—
522D4⋊C8—171no—
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526C2×C17—41no—
527C2×C17C2×#40711yescharacteristic
528C2×C17#289811yescharacteristic
529C2×C17#290111yescharacteristic
530D17—22no—
531D17—41no—
532D17—42no—
5332−1+4—344no—
5342−1+4—344no—
535C2×#41—171no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C22×Q8—171no—
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—341no—
545C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
546C2×M16—341no—
547C2×M16—341no—
548C2×M16—341no—
549C2×M16—341no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8—341no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—171no—
556C4×Q8—171no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—171no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
576C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
577C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
578C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
579C4×D4—171no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—171no—
607#117—171no—
608#117—171no—
609#117—171no—
610#117—341no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117C2×#59511yescharacteristic
621#117C2×#59511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C42—171no—
632C2×C42—171no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—341no—
635C2×C42—341no—
636C2×C42—341no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42—341no—
640C4⋊C8—171no—
641C4⋊C8—171no—
642C4⋊C8—171no—
643C4⋊C8—171no—
644C4⋊C8—341no—
645C4⋊C8—341no—
646C4⋊C8—341no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8—341no—
649C4⋊C8—341no—
650C22⋊C8—341no—
651C22⋊C8—341no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655C22⋊C8—341no—
656#97—341no—
657#97—341no—
658#97—341no—
659#97—341no—
660C4×C8—171no—
661C4×C8—171no—
662C4×C8—171no—
663C4×C8—171no—
664C4×C8—341no—
665C4×C8—341no—
666C17#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
667#41—174no—
668#41—342no—
669#41—342no—
670#41—342no—
671#41—342no—
672#41—348no—
673#41—348no—
674#41—342no—
675#41—342no—
676#41—348no—
677#41—342no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—174no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—342no—
687C2×Q8—342no—
688C2×Q8—348no—
689C2×Q8—342no—
690C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
691C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4C22×#59511yescharacteristic
721M16—682no—
722M16—682no—
723M16—1361no—
724M16—1361no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—682no—
734C2×C8—1361no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—171no—
740C4⋊C4—171no—
741C4⋊C4—171no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
757C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
758C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
759C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—171no—
762C22⋊C4—171no—
763C22⋊C4—171no—
764C22⋊C4—171no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
772C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—171no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42C22×#59511yescharacteristic
797C42C22×#59511yescharacteristic
798C23—171no—
799C23—171no—
800C23—341no—
801C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—172no—
806Q8—344no—
807Q8—342no—
808Q8—344no—
809Q8—341no—
810Q8D17⋊M1612yes—
811Q8D17⋊M1612yes—
812D4—172no—
813D4—342no—
814D4—344no—
815D4—344no—
816D4—342no—
817D4—342no—
818D4—344no—
819D4—341no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—172no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—344no—
840C2×C4—344no—
841C2×C4—344no—
842C2×C4—344no—
843C2×C4—344no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
865C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
866C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867C2×C4C23×#59511yescharacteristic
868C8—342no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C8—681no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C8—681no—
875C8—681no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—172no—
880C22—341no—
881C22—341no—
882C22—341no—
883C22—342no—
884C22—341no—
885C22—341no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—172no—
899C4—171no—
900C4—171no—
901C4—341no—
902C4—341no—
903C4—341no—
904C4—342no—
905C4—341no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4C2×D17⋊M1611yescharacteristic
909C4C2×D17⋊M1611yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—342no—
912C2—681no—
913C2—682no—
914C2D17⋊#40711yescharacteristic
915C2#1454540611yescharacteristic
916C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#519C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587694C4
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#519#595
hypocenterC17#17454
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545706C2semidirect
2. #14545595C2semidirect
3. #14544127C2semidirect
4. #14544126C2semidirect
5. #14544122C2semidirect
6. #14544121C2semidirect
7. #14544118C2semidirect
8. #14544117C2semidirect
9. #14544113C2semidirect
10. #14544112C2semidirect
11. #14544087C2semidirect
12. #14544082C2semidirect
13. #14544078C2semidirect
14. #14544073C2semidirect
225. #63256M16semidirect
230. Q8×D17M16semidirect
666. C17#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457062
#145455952
#145441272
#145441262
#145441222
#145441212
#145441182
#145441172
#145441132
#145441122
#145440872
#145440822
#145440782
#145440732
#145419932
#1745417