Subgroups — C₂×#14544092 #17964804

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544092	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
8	#11763826	—	2	2	no	—
9	#11763826	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763659	C₂²	1	8	yes	complemented
18	Q₈⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763361	—	2	2	no	—
20	#11763361	—	2	2	no	—
21	#11763361	C₄	1	4	yes	—
22	#11763361	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	#10587630	—	2	2	no	—
55	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587610	—	2	2	no	—
59	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587575	—	2	4	no	—
76	#10587575	—	2	4	no	—
77	#10587574	—	2	2	no	—
78	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587573	—	2	4	no	—
80	#10587573	—	2	4	no	—
81	#10587573	—	2	1	no	—
82	#10587573	—	2	1	no	—
83	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587564	—	2	4	no	—
86	#10587564	—	2	4	no	—
87	#10587563	—	2	4	no	—
88	#10587563	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#3624	—	2	2	no	—
95	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	C₂×#3624	—	2	4	no	—
127	C₂×#3624	—	4	4	no	—
128	C₂×#3624	—	4	8	no	—
129	C₂×#3624	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	2	4	no	—
143	#63225	—	2	2	no	—
144	#63225	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#1481	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	#103	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	#103	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	#103	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	Dic₃₄	—	4	8	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	#3624	—	4	4	no	—
202	#3624	—	4	4	no	—
203	C₂×#533	—	17	1	no	—
204	C₂×#431	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
206	#1481	—	17	8	no	—
207	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
208	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
229	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
232	#533	—	17	4	no	—
233	#533	—	17	4	no	—
234	#533	—	34	2	no	—
235	#533	—	34	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×#125	—	34	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂×#117	—	34	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
247	#431	—	17	4	no	—
248	#431	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
257	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₁₇	#1481	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
277	#125	—	34	4	no	—
278	#125	—	34	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
285	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
295	#117	—	34	4	no	—
296	#117	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₄×C₈	—	17	4	no	—
324	C₄×C₈	—	34	2	no	—
325	C₁₇	C₂×#1481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
334	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	68	8	no	—
358	C₂×C₈	—	68	4	no	—
359	C₂×C₈	—	68	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	#10587549	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	34	4	no	—
397	Q₈	—	68	8	no	—
398	Q₈	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	8	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	68	4	no	—
431	C₈	—	68	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587549	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
438	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	17	1	no	—
444	C₄	—	17	1	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	17	4	no	—
447	C₄	—	34	1	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	#11763782	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	#14544092	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544092	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763659	C₂	semidirect
5. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
17. #11763659	C₂²	semidirect
18. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
259. C₂×C₁₇	#1481	semidirect
325. C₁₇	C₂×#1481	semidirect
455. C₂	#14544092	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763826	2
C₂²×C₄⋊#3624	2
#14544092	2
C₂×#11763659	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
C₂×#11763361	2
C₂×#1481	17

Subgroups — C2×#14544092 #17964804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544092 #17964804