Subgroups — C₂×#14544097 #17964811

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544097	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763826	—	2	2	no	—
8	#11763826	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763825	—	2	2	no	—
10	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763657	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763345	—	2	2	no	—
20	#11763345	—	2	2	no	—
21	#11763345	C₄	1	4	yes	—
22	#11763345	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	#10587633	—	2	2	no	—
49	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	#10587616	—	2	2	no	—
55	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587584	—	2	4	no	—
74	#10587584	—	2	4	no	—
75	#10587579	—	2	1	no	—
76	#10587579	—	2	1	no	—
77	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587578	—	2	4	no	—
80	#10587578	—	2	4	no	—
81	#10587576	—	2	2	no	—
82	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587572	—	2	4	no	—
84	#10587572	—	2	4	no	—
85	#10587567	—	2	4	no	—
86	#10587567	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
89	#10587544	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×#3624	—	2	4	no	—
93	C₄×#3624	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×#3624	—	2	4	no	—
127	C₂×#3624	—	2	4	no	—
128	C₂×#3624	—	4	4	no	—
129	C₂×#3624	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	#63227	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1482	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	#3624	—	4	4	no	—
202	#3624	—	4	4	no	—
203	C₂×#529	—	17	1	no	—
204	C₂×#431	—	17	1	no	—
205	C₂×#431	—	17	1	no	—
206	#1482	—	17	8	no	—
207	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
208	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	#416	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
233	#529	—	17	4	no	—
234	#529	—	17	4	no	—
235	#529	—	34	2	no	—
236	#529	—	34	2	no	—
237	C₂×#126	—	34	1	no	—
238	C₂×#125	—	17	1	no	—
239	C₂×#124	—	17	1	no	—
240	C₂×#123	—	34	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
246	C₂×#117	—	34	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	#431	—	17	4	no	—
249	#431	—	17	4	no	—
250	#431	—	34	2	no	—
251	#431	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
258	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
259	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
260	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₁₇	#1482	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	#126	—	34	4	no	—
276	#126	—	34	4	no	—
277	#125	—	17	4	no	—
278	#125	—	34	2	no	—
279	#124	—	17	4	no	—
280	#124	—	34	2	no	—
281	#123	—	34	4	no	—
282	#123	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
285	#121	—	17	4	no	—
286	#121	—	34	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₄×D₄	—	34	1	no	—
294	C₄×D₄	—	34	1	no	—
295	C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	#117	—	34	4	no	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₄×C₈	—	17	4	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	C₄×C₈	—	34	4	no	—
327	C₁₇	C₂×#1482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	34	1	no	—
329	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	68	4	no	—
362	C₂×C₈	—	68	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	68	2	no	—
395	C₂³	—	68	2	no	—
396	C₂³	—	68	2	no	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	D₄	—	68	8	no	—
403	D₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	68	4	no	—
434	C₈	—	68	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	136	4	no	—
443	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
444	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
445	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	17	2	no	—
451	C₄	—	17	2	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	34	1	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	#11763782	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	136	2	no	—
461	C₂	#14544097	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587616	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763826	C₂	semidirect
2. C₂×#11763825	C₂	semidirect
3. #14544097	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
5. C₂×#11763657	C₂	semidirect
8. #11763826	C₂²	semidirect
10. #11763825	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
18. #11763657	C₂²	semidirect
261. C₂×C₁₇	#1482	semidirect
327. C₁₇	C₂×#1482	semidirect
461. C₂	#14544097	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763826	2
C₂×#11763825	2
#14544097	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
C₂×#11763657	2
C₂×#11763345	2
C₂×#1482	17

Subgroups — C2×#14544097 #17964811

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544097 #17964811