Subgroups — C₂×#14544103 #17964819

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544103	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
8	#11763825	—	2	2	no	—
9	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₄×#63247	—	2	2	no	—
13	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763657	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₄⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
20	#11763354	—	2	2	no	—
21	#11763354	—	2	2	no	—
22	#11763354	C₄	1	4	yes	—
23	#11763354	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63254	—	2	4	no	—
44	C₂×#63254	—	2	4	no	—
45	C₂×#63254	—	4	8	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂×#63247	—	2	8	no	—
50	C₂×#63247	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	#10587626	—	2	2	no	—
59	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#10587625	—	2	4	no	—
61	#10587625	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587579	—	2	1	no	—
81	#10587579	—	2	1	no	—
82	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587574	—	2	2	no	—
85	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587571	—	2	4	no	—
87	#10587571	—	2	4	no	—
88	#10587567	—	2	4	no	—
89	#10587567	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#3624	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#63254	—	4	16	no	—
132	#63254	—	4	16	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	#63247	—	2	16	no	—
142	C₂×#3624	—	2	8	no	—
143	C₂×#3624	—	2	4	no	—
144	C₂×#3624	—	2	4	no	—
145	C₂×#3624	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1484	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₃₄	—	4	8	no	—
219	#3624	—	2	8	no	—
220	#3624	—	4	4	no	—
221	C₂×#532	—	17	1	no	—
222	C₂×#431	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
224	#1484	—	17	8	no	—
225	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
253	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₂²×#41	—	34	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
256	#532	—	17	4	no	—
257	#532	—	17	4	no	—
258	#532	—	34	2	no	—
259	#532	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂×#127	—	17	1	no	—
262	C₂×#124	—	34	1	no	—
263	C₂×#121	—	17	1	no	—
264	C₂×#121	—	34	1	no	—
265	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
270	#431	—	17	4	no	—
271	#431	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
274	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
275	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×#97	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
279	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
280	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×C₁₇	#1484	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	4	no	—
289	C₂×#41	—	34	4	no	—
290	C₂×#41	—	68	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
309	#127	—	17	4	no	—
310	#127	—	34	2	no	—
311	#124	—	34	4	no	—
312	#124	—	34	4	no	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#121	—	17	4	no	—
315	#121	—	34	4	no	—
316	#121	—	34	4	no	—
317	#121	—	34	2	no	—
318	#121	C₂×#595	1	4	yes	—
319	C₄×D₄	—	17	2	no	—
320	C₄×D₄	—	17	2	no	—
321	C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₄×D₄	—	17	2	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	—	34	1	no	—
326	C₄×D₄	—	34	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
347	#97	—	34	4	no	—
348	C₄×C₈	—	17	4	no	—
349	C₄×C₈	—	34	2	no	—
350	C₄×C₈	—	34	4	no	—
351	C₁₇	C₂×#1484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	34	1	no	—
354	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	#41	—	68	16	no	—
356	#41	—	68	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	17	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	68	4	no	—
370	C₂×D₄	—	68	4	no	—
371	C₂×D₄	—	68	4	no	—
372	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	34	16	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	8	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	—	68	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄²	—	17	2	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	17	2	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	2	no	—
417	C₄²	—	17	2	no	—
418	C₄²	—	17	2	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	68	8	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	34	4	no	—
440	D₄	—	68	8	no	—
441	D₄	—	68	8	no	—
442	D₄	—	68	8	no	—
443	D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	34	8	no	—
474	C₈	—	68	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	136	4	no	—
487	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
488	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
489	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	17	4	no	—
494	C₄	—	17	2	no	—
495	C₄	—	17	2	no	—
496	C₄	—	34	1	no	—
497	C₄	—	34	1	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	#11763782	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	136	2	no	—
505	C₂	#14544103	1	4	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763354	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763825	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63247	C₂	semidirect
3. #14544103	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763657	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
9. #11763825	C₂²	semidirect
13. C₄×#63247	C₂²	semidirect
17. #11763657	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
283. C₂×C₁₇	#1484	semidirect
351. C₁₇	C₂×#1484	semidirect
505. C₂	#14544103	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763825	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544103	2
C₂×#11763657	2
C₂×D₄⋊#3624	2
C₂×#11763354	2
C₂×#1484	17

Subgroups — C2×#14544103 #17964819

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544103 #17964819