Subgroups — C₂×#14544101 #17964830

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544101	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
8	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₄×#63247	—	2	2	no	—
14	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763657	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763345	—	2	2	no	—
20	#11763345	—	2	2	no	—
21	#11763345	C₄	1	4	yes	—
22	#11763345	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#63247	—	2	8	no	—
42	C₂×#63247	—	2	4	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
46	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
47	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	#10587633	—	2	2	no	—
53	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587584	—	2	4	no	—
78	#10587584	—	2	4	no	—
79	#10587579	—	2	1	no	—
80	#10587579	—	2	1	no	—
81	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587578	—	2	4	no	—
84	#10587578	—	2	4	no	—
85	#10587576	—	2	2	no	—
86	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587572	—	2	4	no	—
88	#10587572	—	2	4	no	—
89	#10587567	—	2	4	no	—
90	#10587567	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	#63247	—	2	16	no	—
131	C₂×#3624	—	2	8	no	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	4	8	no	—
135	C₂×#3624	—	4	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	2	no	—
144	#63227	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#1483	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	#104	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₆₈	—	2	4	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	#3624	—	2	8	no	—
211	#3624	—	4	4	no	—
212	C₂×#529	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
215	#1483	—	17	8	no	—
216	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	#417	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
245	#529	—	17	4	no	—
246	#529	—	17	4	no	—
247	#529	—	34	2	no	—
248	#529	—	34	2	no	—
249	C₂×#126	—	34	1	no	—
250	C₂×#125	—	17	1	no	—
251	C₂×#124	—	17	1	no	—
252	C₂×#123	—	34	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#121	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
258	C₂×#117	—	34	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
265	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×#97	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
268	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
269	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₇	#1483	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
289	#126	—	34	4	no	—
290	#126	—	34	4	no	—
291	#125	—	17	4	no	—
292	#125	—	34	2	no	—
293	#124	—	17	4	no	—
294	#124	—	34	2	no	—
295	#123	—	34	4	no	—
296	#123	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
299	#121	—	17	4	no	—
300	#121	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄×D₄	—	17	2	no	—
306	C₄×D₄	—	17	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	C₄×D₄	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	—	34	4	no	—
310	C₄×D₄	—	34	4	no	—
311	#117	—	34	4	no	—
312	#117	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	#97	—	34	4	no	—
337	C₄×C₈	—	17	4	no	—
338	C₄×C₈	—	34	2	no	—
339	C₁₇	C₂×#1483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	34	1	no	—
341	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	34	16	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂×C₈	—	34	8	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	68	4	no	—
378	C₂×C₈	—	68	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	17	1	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	17	1	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	#10587550	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	D₄	—	34	4	no	—
418	D₄	—	68	8	no	—
419	D₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	34	8	no	—
453	C₈	—	68	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	136	4	no	—
461	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
462	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#10587550	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	17	1	no	—
470	C₄	—	17	1	no	—
471	C₄	—	17	2	no	—
472	C₄	—	34	1	no	—
473	C₄	—	34	1	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	34	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	#11763782	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	136	2	no	—
481	C₂	#14544101	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11763800	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂²×#10587550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587616	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#3624	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63247	C₂	semidirect
3. #14544101	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
5. C₂×#11763657	C₂	semidirect
12. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
14. C₄×#63247	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
18. #11763657	C₂²	semidirect
271. C₂×C₁₇	#1483	semidirect
339. C₁₇	C₂×#1483	semidirect
481. C₂	#14544101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3624	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544101	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
C₂×#11763657	2
C₂×#11763345	2
C₂×#1483	17

Subgroups — C2×#14544101 #17964830

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544101 #17964830