Subgroups — #17964872

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14542208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763860	—	2	1	no	—
13	Q₈×#3624	—	2	1	no	—
14	#11763844	—	2	1	no	—
15	#11763840	—	2	2	no	—
16	D₄×#3624	—	2	2	no	—
17	D₄×#3624	—	2	1	no	—
18	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763657	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763657	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763437	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763432	C₄	1	2	yes	—
38	#11763428	—	2	1	no	—
39	#11763420	—	2	1	no	—
40	#11763419	C₄	1	2	yes	—
41	#11763403	—	2	2	no	—
42	#11763387	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11763383	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11763364	—	2	1	no	—
45	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763338	—	2	1	no	—
48	#11763336	—	2	2	no	—
49	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63247	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
58	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587632	—	2	1	no	—
68	#10587632	—	2	1	no	—
69	#10587632	—	2	1	no	—
70	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587625	—	2	2	no	—
78	#10587624	—	2	1	no	—
79	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587615	—	2	2	no	—
85	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587584	—	2	2	no	—
94	#10587584	—	2	2	no	—
95	#10587583	—	2	2	no	—
96	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587578	—	2	2	no	—
99	#10587576	—	2	2	no	—
100	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587575	—	2	2	no	—
102	#10587575	—	2	2	no	—
103	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587573	—	2	2	no	—
105	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587572	—	2	2	no	—
108	#10587571	—	2	2	no	—
109	#10587569	—	2	2	no	—
110	#10587567	—	2	1	no	—
111	#10587567	—	2	1	no	—
112	#10587567	—	2	2	no	—
113	#10587565	—	2	2	no	—
114	#10587565	—	2	2	no	—
115	#10587564	—	2	2	no	—
116	#10587564	—	2	2	no	—
117	#10587563	—	2	2	no	—
118	#10587558	—	2	1	no	—
119	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587556	—	2	1	no	—
121	#10587555	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
126	#10587544	—	2	2	no	—
127	#10587542	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
129	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#3624	—	2	1	no	—
135	C₄×#3624	—	2	1	no	—
136	C₄×#3624	—	2	2	no	—
137	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63252	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#63247	—	4	4	no	—
165	C₂×#3624	—	2	1	no	—
166	C₂×#3624	—	2	1	no	—
167	C₂×#3624	—	2	2	no	—
168	C₂×#3624	—	2	1	no	—
169	C₂×#3624	—	2	2	no	—
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	4	2	no	—
172	C₂×#3624	—	8	1	no	—
173	C₂×#3624	—	8	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#63227	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	1	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	#63227	—	2	2	no	—
190	#63227	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	#63225	—	2	2	no	—
201	#63225	—	2	2	no	—
202	#63225	—	2	2	no	—
203	#63225	—	2	1	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	2	2	no	—
206	#63225	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	#17469	—	17	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	D₆₈	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
258	Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	Dic₃₄	—	8	2	no	—
260	#3624	—	2	2	no	—
261	#3624	—	4	1	no	—
262	#3624	—	4	2	no	—
263	#3624	—	4	1	no	—
264	#3624	—	4	2	no	—
265	#3624	—	4	1	no	—
266	#3461	—	17	1	no	—
267	#2988	—	17	1	no	—
268	#2965	—	17	1	no	—
269	#1485	—	17	2	no	—
270	#1483	—	17	2	no	—
271	#1482	—	17	2	no	—
272	#1481	—	17	2	no	—
273	#1479	—	17	1	no	—
274	#1477	—	17	1	no	—
275	#1476	—	17	1	no	—
276	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
302	#544	—	17	1	no	—
303	#542	—	17	2	no	—
304	#542	—	34	1	no	—
305	#541	—	17	2	no	—
306	#541	—	34	1	no	—
307	#539	—	34	2	no	—
308	#537	—	17	1	no	—
309	#536	—	17	1	no	—
310	#536	#595	1	1	yes	characteristic
311	#533	—	17	2	no	—
312	#533	—	34	1	no	—
313	#529	—	17	2	no	—
314	#529	—	34	2	no	—
315	#529	—	34	1	no	—
316	C₄×#41	—	17	1	no	—
317	C₄×#41	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
319	#446	—	34	1	no	—
320	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
321	#436	—	34	1	no	—
322	#435	—	34	2	no	—
323	C₈×D₄	—	34	1	no	—
324	C₈×D₄	—	34	2	no	—
325	#431	—	17	1	no	—
326	#431	—	17	2	no	—
327	#431	—	17	1	no	—
328	#431	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
333	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
334	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
335	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
336	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
337	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
338	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
339	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
340	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
341	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	8	1	no	—
349	C₂×#41	—	17	1	no	—
350	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
360	#126	—	34	2	no	—
361	#126	—	34	2	no	—
362	#126	—	34	2	no	—
363	#126	—	34	2	no	—
364	#125	—	17	2	no	—
365	#125	—	34	1	no	—
366	#125	—	34	2	no	—
367	#125	—	34	2	no	—
368	#125	—	34	2	no	—
369	#124	—	2	1	no	—
370	#124	—	17	2	no	—
371	#124	—	34	2	no	—
372	#123	—	2	2	no	—
373	#123	—	34	2	no	—
374	#123	—	34	2	no	—
375	#123	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
385	#121	—	17	2	no	—
386	#121	—	34	2	no	—
387	#121	—	34	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₄×D₄	—	17	1	no	—
398	C₄×D₄	—	17	2	no	—
399	C₄×D₄	—	17	2	no	—
400	C₄×D₄	—	17	1	no	—
401	C₄×D₄	—	17	1	no	—
402	C₄×D₄	—	17	1	no	—
403	C₄×D₄	—	34	1	no	—
404	C₄×D₄	—	34	1	no	—
405	C₄×D₄	—	34	2	no	—
406	#117	—	17	1	no	—
407	#117	—	17	2	no	—
408	#117	—	34	1	no	—
409	#117	—	34	2	no	—
410	#117	—	34	2	no	—
411	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
429	#97	—	34	2	no	—
430	C₄×C₈	—	17	1	no	—
431	C₄×C₈	—	17	1	no	—
432	C₄×C₈	—	17	2	no	—
433	C₄×C₈	—	34	1	no	—
434	C₄×C₈	—	34	1	no	—
435	C₄×C₈	—	34	2	no	—
436	C₁₇	#17469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	#41	—	2	4	no	—
438	#41	—	34	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
443	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	68	4	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	1	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	68	2	no	—
469	C₂×C₈	—	136	1	no	—
470	C₂×C₈	—	136	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₄²	—	17	1	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₄²	—	17	1	no	—
507	C₄²	—	17	2	no	—
508	C₄²	—	17	1	no	—
509	C₄²	—	17	1	no	—
510	C₄²	—	17	2	no	—
511	C₄²	—	34	1	no	—
512	C₄²	—	34	2	no	—
513	C₄²	—	34	1	no	—
514	C₄²	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	34	1	no	—
516	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	—	34	2	no	—
522	Q₈	—	136	2	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	34	2	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	D₄	—	136	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	1	no	—
547	C₂×C₄	—	68	1	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	136	1	no	—
551	C₂×C₄	—	136	1	no	—
552	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	34	2	no	—
557	C₈	—	68	1	no	—
558	C₈	—	68	2	no	—
559	C₈	—	68	1	no	—
560	C₈	—	68	1	no	—
561	C₈	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	68	1	no	—
568	C₂²	—	68	1	no	—
569	C₂²	—	68	1	no	—
570	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	17	1	no	—
577	C₄	—	17	1	no	—
578	C₄	—	34	1	no	—
579	C₄	—	34	1	no	—
580	C₄	—	34	2	no	—
581	C₄	—	34	1	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	68	2	no	—
584	C₄	—	68	1	no	—
585	C₄	#11763782	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	136	1	no	—
590	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14545406	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14545415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#536	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11763387	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#536	#595
hypocenter	C₁₇	#17469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545699	C₂	semidirect
2. #14545593	C₂	semidirect
3. #14544106	C₂	semidirect
4. #14544101	C₂	semidirect
5. #14544097	C₂	semidirect
6. #14544092	C₂	semidirect
7. #14544086	C₂	semidirect
8. #14544081	C₂	semidirect
9. #14544077	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
436. C₁₇	#17469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545699	2
#14545593	2
#14544106	2
#14544101	2
#14544097	2
#14544092	2
#14544086	2
#14544081	2
#14544077	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
#14542208	2
#17469	17