Finite Group Databasebeta

← #17965075

Subgroups — #17965075

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542204C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763859—21no—
18#11763843—21no—
19#11763842—21no—
20#11763841—21no—
21#11763839—21no—
22#11763838—21no—
23#11763838—21no—
24#11763831C2211yescharacteristic
25#11763830C2211yescharacteristic, complemented
26#11763828C2211yescharacteristic
27#11763828C2211yescharacteristic, complemented
28#11763828C2211yescharacteristic, complemented
29#11763825C2211yescharacteristic, complemented
30#11763813C2211yescharacteristic
31#11763812C2211yescharacteristic, complemented
32#11763810C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#63243C2211yescharacteristic
34C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
36Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
37Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
38Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
39Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
40#11763657C2211yescharacteristic
41#11763657C2211yescharacteristic
42#11763657C2211yescharacteristic
43#11763657C2211yescharacteristic
44#11763657C2211yescharacteristic, complemented
45#11763657C2211yescharacteristic, complemented
46#11763657C2211yescharacteristic, complemented
47#11763657C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic
52#11763436C411yescharacteristic
53#11763431C411yescharacteristic
54#11763429—21no—
55#11763414C411yescharacteristic
56#11763411—21no—
57#11763410C411yescharacteristic
58#11763398—21no—
59#11763393—21no—
60#11763389C411yescharacteristic
61#11763377C411yescharacteristic
62#11763375C411yescharacteristic
63#11763360C2211yescharacteristic
64#11763358—21no—
65#11763354C2211yescharacteristic
66#11763345C2211yescharacteristic
67#11763342—21no—
68#11763338C2211yescharacteristic
69#11763322—21no—
70#11763317—21no—
71C4×#63256C2211yescharacteristic
72#11763277C2211yescharacteristic
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#542C411yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C2×#63247—21no—
82C22×#3624—21no—
83C2×#63243—21no—
84C2×#63243—21no—
85C2×#63243—21no—
86C2×#63242—21no—
87C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C17×#126—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124C2×C411yescharacteristic
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C17×#121C2×C411yescharacteristic
95C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
97C17×#117C2×C411yescharacteristic
98#10587633—21no—
99#10587633C2×C411yescharacteristic
100#10587632—21no—
101#10587632C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic17C2311yescharacteristic
103#10587630—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626C2×C411yescharacteristic
106#10587625—21no—
107#10587624C2×C411yescharacteristic
108#10587623—21no—
109D4×Dic17C2311yescharacteristic
110#10587616—21no—
111#10587616C2×C411yescharacteristic
112#10587616C2×C411yescharacteristic
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116#10587584—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581C2×C411yescharacteristic
123#10587581C2×C411yescharacteristic
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587579—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579D411yescharacteristic
130#10587579D411yescharacteristic
131#10587579C2311yescharacteristic
132#10587579C2311yescharacteristic
133#10587578—21no—
134#10587578—21no—
135#10587578C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
137#10587576C2×C411yescharacteristic
138#10587575—21no—
139#10587574C2×C411yescharacteristic
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587573D411yescharacteristic
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587568—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567D411yescharacteristic
162#10587567D411yescharacteristic
163#10587567D411yescharacteristic
164#10587567D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587563—21no—
168#10587562—21no—
169#10587561—21no—
170#10587560C2×C411yescharacteristic
171C4×D68—21no—
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173C4×D68C2×C411yescharacteristic
174#10587558C2×C411yescharacteristic
175#10587558C2×C411yescharacteristic
176C42×D17—21no—
177C42×D17C2311yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179#10587556C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182#10587544—21no—
183#10587544—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587542—21no—
189#10587542—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192C4⋊#3624—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63256—42no—
225#63256—81no—
226#63256—81no—
227#63254—81no—
228#63254—81no—
229D4×D17—42no—
230#63252—42no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D68C22×C411yescharacteristic
238C2×D68C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—81no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
255#63247—81no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—42no—
265#63243—42no—
266#63243—42no—
267#63243—81no—
268#63242—81no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C17—21no—
284C42×C17C22×C411yescharacteristic
285C42×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2411yescharacteristic
328#17505—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—81no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—81no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
373C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
374D68—22no—
375D68—22no—
376D68—41no—
377D68—42no—
378D68—81no—
379D68—81no—
380D68—81no—
381D68—81no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398Dic34—41no—
399Dic34—81no—
400#3624—22no—
401#3624—41no—
402#3624—41no—
403#3624—41no—
404#3624—41no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3624—41no—
408#3460—171no—
409#2989—171no—
410#2965—171no—
411#1496—171no—
412#1495—171no—
413#1494—171no—
414#1492—171no—
415#1490—171no—
416#1489—171no—
417#1488—171no—
418#1486—171no—
419#1484—171no—
420#1483—171no—
421#1482—171no—
422#1480—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—84no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17#56812yes—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—21no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17#57611yescharacteristic
460Dic17#57711yescharacteristic
461#544—171no—
462#542—171no—
463#542—341no—
464#542#59511yescharacteristic
465#540—171no—
466#540—171no—
467#540—341no—
468#538—341no—
469#538—341no—
470#537—171no—
471#535—171no—
472#535—171no—
473#532—171no—
474#532—171no—
475#532—341no—
476#529—171no—
477#529—171no—
478#529—341no—
479#525—341no—
480#525—341no—
481C4×#41—171no—
482C4×#41—171no—
483C2×C4×D4—171no—
484#446—341no—
485#446—341no—
486#436—341no—
487#436—341no—
488#435—341no—
489#435—341no—
490#435—341no—
491#435—341no—
492#432—171no—
493#432—171no—
494#431—171no—
495#431—171no—
496#431—171no—
497#431—171no—
498#423—171no—
499#423—171no—
500C2×C4⋊C8—171no—
501C4×M16—171no—
502C4×M16—171no—
503C2×C4×C8—171no—
504Q8⋊C8—171no—
505Q8⋊C8—171no—
506Q8⋊C8—171no—
507Q8⋊C8—171no—
508D4⋊C8—171no—
509D4⋊C8—171no—
510D4⋊C8—171no—
511D4⋊C8—171no—
512D4⋊C8—171no—
513D4⋊C8—171no—
514D4⋊C8—171no—
515D4⋊C8—171no—
516D4⋊C8—171no—
517D4⋊C8—171no—
518D4⋊C8—171no—
519D4⋊C8—171no—
520C2×C17—41no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#287911yescharacteristic
523C2×C17#289711yescharacteristic
524C2×C17#290111yescharacteristic
525D17—41no—
526D17—41no—
527D17—81no—
528D17—81no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C22×D4—171no—
534C23×C4—341no—
535C2×M16—341no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C22×C8—341no—
540C22×C8—341no—
541C4⋊Q8—171no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
544#127—171no—
545#127—171no—
546#127—341no—
547#126—21no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#125—171no—
552#125—171no—
553#125—341no—
554#124—21no—
555#124—171no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124C2×#59511yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
576#121—171no—
577#121—171no—
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121C2×#59511yescharacteristic
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4C2×#59511yescharacteristic
621#117—171no—
622#117—171no—
623#117—171no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627#117C2×#59511yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C42—171no—
631C2×C42—171no—
632C2×C42—171no—
633C2×C42—341no—
634C4⋊C8—171no—
635C4⋊C8—171no—
636C4⋊C8—171no—
637C4⋊C8—171no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640C4⋊C8—341no—
641C4⋊C8—341no—
642C4⋊C8—341no—
643C4⋊C8—341no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C22⋊C8—341no—
647C22⋊C8—341no—
648C22⋊C8—341no—
649C22⋊C8—341no—
650#97—341no—
651#97—341no—
652#97—341no—
653#97—341no—
654C4×C8—171no—
655C4×C8—171no—
656C4×C8—171no—
657C4×C8—171no—
658C4×C8—341no—
659C4×C8—341no—
660C17#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24—341no—
662#41—682no—
663#41—682no—
664#41—1361no—
665#41—1361no—
666#41—1361no—
667#41—1361no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—171no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4C22×#59511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—1361no—
708C22×C4—1361no—
709C22×C4C22×#59511yescharacteristic
710M16—682no—
711M16—682no—
712M16—1361no—
713M16—1361no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—682no—
723C2×C8—1361no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
742C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
743C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
744C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—171no—
751C22⋊C4—171no—
752C22⋊C4—171no—
753C22⋊C4—171no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
769C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
770C42—21no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42C22×#59511yescharacteristic
782C42C22×#59511yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—171no—
785C23—171no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—682no—
789C23—1361no—
790C23—1361no—
791C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—81no—
794Q8—681no—
795Q8—1361no—
796D4—22no—
797D4—81no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—681no—
801D4—682no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—682no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
849C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853C2×C4C23×#59511yescharacteristic
854C8—342no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C8—681no—
859C8—681no—
860C8—681no—
861C8—681no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—341no—
869C22—341no—
870C22—341no—
871C22—341no—
872C22—341no—
873C22—341no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—1364no—
881C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—171no—
891C4—171no—
892C4—341no—
893C4—341no—
894C4—341no—
895C4—341no—
896C4—341no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4#1176388812yes—
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—681no—
903C2—681no—
904C2—1361no—
905C2—1361no—
906C2#1454536911yescharacteristic
907C2#1454540511yescharacteristic
908C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#542C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542204C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#542#595
hypocenterC17#17505
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545706C2semidirect
2. #14545591C2semidirect
3. #14544143C2semidirect
4. #14544141C2semidirect
5. #14544137C2semidirect
6. #14544129C2semidirect
7. #14544124C2semidirect
8. #14544122C2semidirect
9. #14544118C2semidirect
10. #14544110C2semidirect
11. #14544105C2semidirect
12. #14544100C2semidirect
13. #14544096C2semidirect
14. #14544091C2semidirect
25. #11763830C22semidirect
27. #11763828C22semidirect
28. #11763828C22semidirect
29. #11763825C22semidirect
31. #11763812C22semidirect
32. #11763810C22semidirect
34. C4×#63243C22semidirect
35. C2×C4×#3624C22semidirect
36. Q8⋊#3624C22semidirect
37. Q8⋊#3624C22semidirect
38. Q8⋊#3624C22semidirect
39. Q8⋊#3624C22semidirect
44. #11763657C22semidirect
45. #11763657C22semidirect
46. #11763657C22semidirect
47. #11763657C22semidirect
660. C17#17505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457062
#145455912
#145441432
#145441412
#145441372
#145441292
#145441242
#145441222
#145441182
#145441102
#145441052
#145441002
#145440962
#145440912
#145422042
#1750517