Finite Group Databasebeta

← #17965080

Subgroups — #17965080

Order 4352.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542212C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763860—21no—
18#11763844—21no—
19#11763844—21no—
20#11763840—21no—
21#11763840—21no—
22#11763840—21no—
23#11763840—21no—
24#11763830C2211yescharacteristic
25#11763830C2211yescharacteristic
26#11763826C2211yescharacteristic
27#11763826C2211yescharacteristic
28#11763825C2211yescharacteristic
29#11763825C2211yescharacteristic
30#11763812C2211yescharacteristic
31#11763812C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
33C4×#63247C2211yescharacteristic
34C4×#63247C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
36#11763659C2211yescharacteristic
37#11763659C2211yescharacteristic
38#11763659C2211yescharacteristic
39#11763659C2211yescharacteristic
40#11763659C2211yescharacteristic
41#11763659C2211yescharacteristic
42#11763659C2211yescharacteristic
43#11763659C2211yescharacteristic
44Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
45Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
46Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
47Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic
52#11763440C411yescharacteristic
53#11763426—21no—
54#11763426C411yescharacteristic
55#11763426C411yescharacteristic
56#11763419—21no—
57#11763419C411yescharacteristic
58#11763419C411yescharacteristic
59#11763404—21no—
60#11763404—21no—
61#11763380C411yescharacteristic
62#11763380C411yescharacteristic
63#11763361—21no—
64#11763361C2211yescharacteristic
65#11763361C2211yescharacteristic
66#11763340—21no—
67#11763340—21no—
68#11763340—21no—
69#11763340C2211yescharacteristic
70#11763340C2211yescharacteristic
71#41×Dic17C2211yescharacteristic
72#41×Dic17C2211yescharacteristic
73C2×#10587573C2211yescharacteristic
74C17×#537C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
78C2×#63247—21no—
79C2×#63247—21no—
80C2×#63247—21no—
81C2×#63247—21no—
82C22×#3624—21no—
83C22×#3624—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2×C411yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic17D411yescharacteristic
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96Q8×Dic17C2311yescharacteristic
97#10587630—21no—
98#10587630C2×C411yescharacteristic
99#10587630C2×C411yescharacteristic
100#10587622—21no—
101#10587622—21no—
102#10587622—21no—
103#10587622C2×C411yescharacteristic
104#10587622C2×C411yescharacteristic
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic17D411yescharacteristic
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120D4×Dic17D411yescharacteristic
121D4×Dic17D411yescharacteristic
122D4×Dic17D411yescharacteristic
123D4×Dic17D411yescharacteristic
124D4×Dic17C2311yescharacteristic
125#10587612—21no—
126#10587612C2×C411yescharacteristic
127#10587612C2×C411yescharacteristic
128#10587612C2×C411yescharacteristic
129#10587612C2×C411yescharacteristic
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134#10587610C2×C411yescharacteristic
135#10587610C2×C411yescharacteristic
136#10587610C2×C411yescharacteristic
137#10587610C2×C411yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144#10587576—21no—
145#10587576—21no—
146#10587576—21no—
147#10587576C2×C411yescharacteristic
148#10587576C2×C411yescharacteristic
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587574—21no—
154#10587574C2×C411yescharacteristic
155#10587574C2×C411yescharacteristic
156#10587573—21no—
157#10587573—21no—
158#10587573—21no—
159#10587573—21no—
160#10587573C2×C411yescharacteristic
161#10587573C2×C411yescharacteristic
162#10587573C2311yescharacteristic
163#10587573C2311yescharacteristic
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184C22⋊#3624—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544—21no—
189#10587544—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
237#63247—42no—
238#63247—42no—
239#63247—81no—
240#63247—81no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—21no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—21no—
249C2×#3624—42no—
250C2×#3624—81no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2411yescharacteristic
322#17506—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—41no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—81no—
335D4×C17—81no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—42no—
376Dic34—81no—
377Dic34—81no—
378#3624—22no—
379#3624—41no—
380#3624—41no—
381#3624—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384#3624—41no—
385#3624—41no—
386#3461—171no—
387#2989—171no—
388#2965—171no—
389#1497—171no—
390#1495—171no—
391#1494—171no—
392#1493—171no—
393#1491—171no—
394#1489—171no—
395#1488—171no—
396#1487—171no—
397#1485—171no—
398#1483—171no—
399#1482—171no—
400#1481—171no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17#56812yes—
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17#57711yescharacteristic
433Dic17#57811yescharacteristic
434#544—171no—
435#542—171no—
436#542—171no—
437#542—341no—
438#541—171no—
439#541—171no—
440#541—341no—
441#539—341no—
442#539—341no—
443#537#59511yescharacteristic
444#536—171no—
445#536—171no—
446#533—171no—
447#533—171no—
448#533—341no—
449#529—171no—
450#529—171no—
451#529—341no—
452#529—341no—
453#529—341no—
454C4×#41—171no—
455C4×#41—171no—
456C2×C4×Q8—171no—
457#446—341no—
458#446—341no—
459#436—341no—
460#436—341no—
461#435—341no—
462#435—341no—
463#435—341no—
464#435—341no—
465#432—171no—
466#432—171no—
467#431—171no—
468#431—171no—
469#431—171no—
470#431—171no—
471#423—171no—
472#423—171no—
473C2×C4⋊C8—171no—
474C4×M16—171no—
475C4×M16—171no—
476C2×C4×C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478Q8⋊C8—171no—
479Q8⋊C8—171no—
480Q8⋊C8—171no—
481Q8⋊C8—171no—
482Q8⋊C8—171no—
483Q8⋊C8—171no—
484Q8⋊C8—171no—
485Q8⋊C8—171no—
486Q8⋊C8—171no—
487Q8⋊C8—171no—
488Q8⋊C8—171no—
489D4⋊C8—171no—
490D4⋊C8—171no—
491D4⋊C8—171no—
492D4⋊C8—171no—
493C2×C17—41no—
494C2×C17—41no—
495C2×C17—41no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17#287911yescharacteristic
498C2×C17#289811yescharacteristic
499C2×C17#290111yescharacteristic
500C2×#41C2×#59511yescharacteristic
501C2×#41C2×#59511yescharacteristic
502C22×Q8—171no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C22×C8—341no—
508C22×C8—341no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—171no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—171no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549C22⋊Q8—171no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
559C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121C2×#59511yescharacteristic
564#121C2×#59511yescharacteristic
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589#117—171no—
590#117—171no—
591#117—171no—
592#117—171no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
600C2×C42—171no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42—341no—
605C4⋊C8—171no—
606C4⋊C8—171no—
607C4⋊C8—171no—
608C4⋊C8—171no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C22⋊C8—341no—
616C22⋊C8—341no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620C22⋊C8—341no—
621#97—341no—
622#97—341no—
623#97—341no—
624#97—341no—
625C4×C8—171no—
626C4×C8—171no—
627C4×C8—171no—
628C4×C8—171no—
629C4×C8—341no—
630C4×C8—341no—
631C17#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
632#41—42no—
633#41—42no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—682no—
640C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
641C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
646C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
647C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
648C2×D4C22×#59511yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4C22×#59511yescharacteristic
661C22×C4C22×#59511yescharacteristic
662C22×C4C22×#59511yescharacteristic
663M16—682no—
664M16—682no—
665M16—1361no—
666M16—1361no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—682no—
676C2×C8—1361no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—171no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
709C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—171no—
715C22⋊C4—171no—
716C22⋊C4—171no—
717C22⋊C4—171no—
718C22⋊C4—171no—
719C22⋊C4—171no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C42—171no—
732C42—171no—
733C42—171no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C23—21no—
749C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
750C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
751C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—342no—
755Q8—342no—
756Q8—682no—
757Q8—1361no—
758Q8—1361no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
802C2×C4C23×#59511yescharacteristic
803C8—342no—
804C8—681no—
805C8—681no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—171no—
831C4—171no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4#1176388712yes—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—81no—
848C2#1454536811yescharacteristic
849C2#1454540611yescharacteristic
850C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
Fitting, prime radicalC17×#537C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#537#595
hypocenterC17#17506
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545703C2semidirect
2. #14545593C2semidirect
3. #14544146C2semidirect
4. #14544139C2semidirect
5. #14544135C2semidirect
6. #14544132C2semidirect
7. #14544128C2semidirect
8. #14544119C2semidirect
9. #14544115C2semidirect
10. #14544114C2semidirect
11. #14544106C2semidirect
12. #14544099C2semidirect
13. #14544095C2semidirect
14. #14544092C2semidirect
631. C17#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457032
#145455932
#145441462
#145441392
#145441352
#145441322
#145441282
#145441192
#145441152
#145441142
#145441062
#145440992
#145440952
#145440922
#145422122
#1750617