Finite Group Databasebeta

← #17965083

Subgroups — #17965083

Order 4352.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542210C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763859—21no—
18#11763843—21no—
19#11763842—21no—
20#11763841—21no—
21#11763839—21no—
22#11763838—21no—
23#11763838—21no—
24#11763831C2211yescharacteristic
25#11763830C2211yescharacteristic
26#11763828C2211yescharacteristic
27#11763828C2211yescharacteristic
28#11763828C2211yescharacteristic
29#11763825C2211yescharacteristic
30#11763813C2211yescharacteristic
31#11763812C2211yescharacteristic
32#11763810C2211yescharacteristic
33C4×#63243C2211yescharacteristic
34C4×#63243C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
36#11763659C2211yescharacteristic
37#11763659C2211yescharacteristic
38#11763659C2211yescharacteristic
39#11763659C2211yescharacteristic
40#11763659C2211yescharacteristic
41#11763659C2211yescharacteristic
42#11763659C2211yescharacteristic
43#11763659C2211yescharacteristic
44Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
45Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
46Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
47Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic
52#11763436C411yescharacteristic
53#11763424C411yescharacteristic
54#11763423—21no—
55#11763421C411yescharacteristic
56#11763417C411yescharacteristic
57#11763416—21no—
58#11763405—21no—
59#11763402—21no—
60#11763388C411yescharacteristic
61#11763382C411yescharacteristic
62#11763379C411yescharacteristic
63#11763364C2211yescharacteristic
64#11763361—21no—
65#11763361C2211yescharacteristic
66#11763342—21no—
67#11763340C2211yescharacteristic
68#11763338—21no—
69#11763338C2211yescharacteristic
70#11763336—21no—
71#11763277C2211yescharacteristic
72C4×#63254C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#542C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C2×#63247—21no—
79C22×#3624—21no—
80C2×#63243—21no—
81C2×#63243—21no—
82C2×#63243—21no—
83C2×#63242—21no—
84C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#124C2×C411yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
94C17×#117C2×C411yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17C2311yescharacteristic
100#10587630—21no—
101#10587630C2×C411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624C2×C411yescharacteristic
105#10587622C2×C411yescharacteristic
106#10587621—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17C2311yescharacteristic
109#10587615—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111#10587610—21no—
112#10587610C2×C411yescharacteristic
113#10587610C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116#10587584—21no—
117#10587583C2×C411yescharacteristic
118#10587583C2×C411yescharacteristic
119#10587582—21no—
120#10587580—21no—
121#10587579D411yescharacteristic
122#10587579D411yescharacteristic
123#10587578—21no—
124#10587578C2×C411yescharacteristic
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
127#10587576—21no—
128#10587576C2×C411yescharacteristic
129#10587575—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574C2×C411yescharacteristic
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573D411yescharacteristic
139#10587573D411yescharacteristic
140#10587573C2311yescharacteristic
141#10587573C2311yescharacteristic
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587570—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567D411yescharacteristic
152#10587567D411yescharacteristic
153#10587567D411yescharacteristic
154#10587567D411yescharacteristic
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587562—21no—
169#10587558C2×C411yescharacteristic
170#10587558C2×C411yescharacteristic
171C42×D17—21no—
172C42×D17C2311yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174#10587556—21no—
175#10587556C2×C411yescharacteristic
176#10587555C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182#10587544—21no—
183#10587544—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587542—21no—
189#10587542—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192C4⋊#3624—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220Q8×D17—42no—
221#63254—42no—
222#63252—42no—
223C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
237#63247—81no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—42no—
247#63243—42no—
248#63243—42no—
249#63243—81no—
250#63242—81no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
265C42×C17—21no—
266C42×C17C22×C411yescharacteristic
267C42×C17C22×C411yescharacteristic
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227C22⋊C411yescharacteristic
279#63227C22⋊C411yescharacteristic
280#63227C22⋊C411yescharacteristic
281#63227C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2411yescharacteristic
322#17506—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—81no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—81no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—81no—
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—81no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
362D68—41no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—81no—
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—41no—
376Dic34—42no—
377Dic34—81no—
378#3624—22no—
379#3624—41no—
380#3624—41no—
381#3624—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384#3624—41no—
385#3624—41no—
386#3461—171no—
387#2989—171no—
388#2965—171no—
389#1497—171no—
390#1495—171no—
391#1494—171no—
392#1493—171no—
393#1491—171no—
394#1489—171no—
395#1488—171no—
396#1487—171no—
397#1485—171no—
398#1483—171no—
399#1482—171no—
400#1481—171no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17#56812yes—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17#57711yescharacteristic
433Dic17#57811yescharacteristic
434#544—171no—
435#542—171no—
436#542—341no—
437#542#59511yescharacteristic
438#541—171no—
439#541—171no—
440#541—341no—
441#539—341no—
442#539—341no—
443#537—171no—
444#536—171no—
445#536—171no—
446#533—171no—
447#533—171no—
448#533—341no—
449#529—171no—
450#529—171no—
451#529—341no—
452#529—341no—
453#529—341no—
454C4×#41—171no—
455C4×#41—171no—
456C2×C4×Q8—171no—
457#446—341no—
458#446—341no—
459#436—341no—
460#436—341no—
461#435—341no—
462#435—341no—
463#435—341no—
464#435—341no—
465#432—171no—
466#432—171no—
467#431—171no—
468#431—171no—
469#431—171no—
470#431—171no—
471#423—171no—
472#423—171no—
473C2×C4⋊C8—171no—
474C4×M16—171no—
475C4×M16—171no—
476C2×C4×C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478Q8⋊C8—171no—
479Q8⋊C8—171no—
480Q8⋊C8—171no—
481Q8⋊C8—171no—
482Q8⋊C8—171no—
483Q8⋊C8—171no—
484Q8⋊C8—171no—
485Q8⋊C8—171no—
486Q8⋊C8—171no—
487Q8⋊C8—171no—
488Q8⋊C8—171no—
489D4⋊C8—171no—
490D4⋊C8—171no—
491D4⋊C8—171no—
492D4⋊C8—171no—
493C2×C17—41no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17#287911yescharacteristic
496C2×C17#289811yescharacteristic
497C2×C17#290111yescharacteristic
498D17—41no—
499D17—41no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—171no—
502C22×Q8—171no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C22×C8—341no—
508C22×C8—341no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—171no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
515#126—21no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#124—21no—
533#124—171no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124C2×#59511yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—171no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549C22⋊Q8—171no—
550C22⋊Q8—171no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
560#121—171no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121C2×#59511yescharacteristic
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4C2×#59511yescharacteristic
589#117—171no—
590#117—171no—
591#117—171no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117C2×#59511yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42—341no—
605C4⋊C8—171no—
606C4⋊C8—171no—
607C4⋊C8—171no—
608C4⋊C8—171no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C22⋊C8—341no—
616C22⋊C8—341no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620C22⋊C8—341no—
621#97—341no—
622#97—341no—
623#97—341no—
624#97—341no—
625C4×C8—171no—
626C4×C8—171no—
627C4×C8—171no—
628C4×C8—171no—
629C4×C8—341no—
630C4×C8—341no—
631C17#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
632#41—682no—
633#41—682no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—682no—
641C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4C22×#59511yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4C22×#59511yescharacteristic
663M16—682no—
664M16—682no—
665M16—1361no—
666M16—1361no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—682no—
676C2×C8—1361no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—171no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
707C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
709C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—171no—
716C22⋊C4—171no—
717C22⋊C4—171no—
718C22⋊C4—171no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
730C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
731C42—21no—
732C42—171no—
733C42—171no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42C22×#59511yescharacteristic
747C42C22×#59511yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—171no—
750C23—171no—
751C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—81no—
754Q8—342no—
755Q8—342no—
756Q8—681no—
757Q8—682no—
758Q8—1361no—
759D4—22no—
760D4—81no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—682no—
765D4—1361no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—1361no—
797C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
802C2×C4C23×#59511yescharacteristic
803C8—342no—
804C8—681no—
805C8—681no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—171no—
833C4—171no—
834C4—341no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4#1176388812yes—
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—681no—
847C2—681no—
848C2#1454536911yescharacteristic
849C2#1454540611yescharacteristic
850C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#542C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763388C4
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#542#595
hypocenterC17#17506
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545706C2semidirect
2. #14545591C2semidirect
3. #14544146C2semidirect
4. #14544139C2semidirect
5. #14544135C2semidirect
6. #14544132C2semidirect
7. #14544127C2semidirect
8. #14544120C2semidirect
9. #14544116C2semidirect
10. #14544113C2semidirect
11. #14544108C2semidirect
12. #14544100C2semidirect
13. #14544096C2semidirect
14. #14544094C2semidirect
631. C17#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457062
#145455912
#145441462
#145441392
#145441352
#145441322
#145441272
#145441202
#145441162
#145441132
#145441082
#145441002
#145440962
#145440942
#145422102
#1750617