Finite Group Databasebeta

← #17965104

Subgroups — #17965104

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#3624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#63254C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763842—21no—
18#11763840—21no—
19#11763838—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic, complemented
23#11763830C2211yescharacteristic, complemented
24#11763828C2211yescharacteristic, complemented
25#11763827C2211yescharacteristic, complemented
26#11763826C2211yescharacteristic, complemented
27#11763825C2211yescharacteristic, complemented
28#11763825C2211yescharacteristic, complemented
29#11763812C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
31#11763782—21no—
32#11763773—21no—
33C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
36#11763657C2211yescharacteristic, complemented
37#11763657C2211yescharacteristic, complemented
38#11763657C2211yescharacteristic, complemented
39#11763657C2211yescharacteristic, complemented
40D4⋊#3624C2211yescharacteristic
41D4⋊#3624C2211yescharacteristic
42D4⋊#3624C2211yescharacteristic
43D4⋊#3624C2211yescharacteristic
44D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
45D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
46D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
47D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#63254—21no—
53#11763479C411yescharacteristic
54D4×Dic34C411yescharacteristic
55#11763465—21no—
56#11763463C411yescharacteristic
57#11763459C411yescharacteristic
58#11763459C411yescharacteristic
59#11763453—21no—
60#11763446—21no—
61#11763446—21no—
62D4×C22⋊D17C411yescharacteristic
63D4×C22⋊D17C411yescharacteristic
64#11763357C2211yescharacteristic
65#11763354C2211yescharacteristic
66#11763354C2211yescharacteristic
67#11763319—21no—
68#11763315—21no—
69#11763315—21no—
70C4×#63254C2211yescharacteristic
71C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
72C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74D42×C17C411yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—44no—
90C2×#63254—44no—
91C2×#63254D411yescharacteristic
92C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34—21no—
95C2×#63247—21no—
96C2×#63247—21no—
97C22×#3624—21no—
98C22×#3624—21no—
99C2×#63243—21no—
100C17×#127C2×C411yescharacteristic
101C17×#121—21no—
102C17×#121C2×C411yescharacteristic
103C17×#121C2×C411yescharacteristic
104C17×#120—21no—
105C17×#120—21no—
106C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
107C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
108#10587639—21no—
109#10587639—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112#10587626C2×C411yescharacteristic
113#10587626C2×C411yescharacteristic
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624C2×C411yescharacteristic
123#10587624C2×C411yescharacteristic
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587622—21no—
127#10587621—21no—
128#10587621—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
137D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic17D411yescharacteristic
139D4×Dic17C2311yescharacteristic
140D4×Dic17C2311yescharacteristic
141D4×Dic17C2311yescharacteristic
142#10587616C2×C411yescharacteristic
143#10587616C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D17—21no—
145C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
149#10587610—21no—
150C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152#10587583—21no—
153#10587579C2311yescharacteristic
154#10587578D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
156#10587574C2×C411yescharacteristic
157#10587574C2×C411yescharacteristic
158#10587573D411yescharacteristic
159#10587572—21no—
160#10587572—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567D411yescharacteristic
169#10587567D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563D411yescharacteristic
176#10587563D411yescharacteristic
177C4×D68C2×C411yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179#10587555C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184C22⋊#3624—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587543—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194#10587542—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624—21no—
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4⋊#3624C2311yescharacteristic
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C4×#3624C2311yescharacteristic
207C4×#3624C2311yescharacteristic
208C24×C17—21no—
209C24×C17—21no—
210C23×D17—21no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—41no—
220C2×D4×C17—41no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—44no—
239C2×C22⋊D17—44no—
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—42no—
252C22×Dic17—42no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17—42no—
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259#63254—22no—
260#63254—22no—
261#63254—44no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—42no—
265#63254—42no—
266#63254—44no—
267#63254—44no—
268#63254—44no—
269#63254—42no—
270#63254—42no—
271D4×D17—22no—
272D4×D17—41no—
273C2×D68C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—44no—
286C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
287#63247—42no—
288#63247—42no—
289C2×#3624—21no—
290C2×#3624—21no—
291C2×#3624—21no—
292C2×#3624—21no—
293C2×#3624—21no—
294C2×#3624—21no—
295C2×#3624—21no—
296C2×#3624—21no—
297C2×#3624—42no—
298C2×#3624—42no—
299#63243—42no—
300C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
307C42×C17C22×C411yescharacteristic
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227C22⋊C411yescharacteristic
324#63227C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225C22⋊C411yescharacteristic
336#63225C22⋊C411yescharacteristic
337#63225C22⋊C411yescharacteristic
338#63225C22⋊C411yescharacteristic
339C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic17C2411yescharacteristic
348#17511—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—42no—
353C23×C17—42no—
354C23×C17—42no—
355C23×C17—42no—
356C23×C17—81no—
357C23×C17—81no—
358C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D17—21no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365D4×C17—22no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—42no—
372D4×C17—42no—
373D4×C17—42no—
374D4×C17—42no—
375D4×C17—42no—
376D4×C17—81no—
377D4×C17#13112yes—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—42no—
384C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—22no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17—42no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—42no—
419C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
425C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
426C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
428D68—21no—
429D68—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—42no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439Dic34—22no—
440Dic34—42no—
441Dic34—42no—
442Dic34—42no—
443#3624—22no—
444#3624—41no—
445#3624—41no—
446#3624—41no—
447#3624—41no—
448#3624—41no—
449#3624—41no—
450#3624—41no—
451D4×#41—171no—
452#2965—171no—
453#2925—171no—
454#1496—171no—
455#1496—171no—
456#1492—171no—
457#1490—171no—
458#1490—171no—
459#1486—171no—
460#1484—171no—
461#1484—171no—
462#1480—171no—
463#1478—171no—
464#1478—171no—
465C2×D4⋊C8—171no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—22no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—84no—
481C22×C17—84no—
482C22×C17#41812yes—
483C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×D17—21no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—84no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17C2×#13111yescharacteristic
497C4×C17#56811yescharacteristic
498Dic17—21no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17#41812yes—
507Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C22×#41—341no—
510#550—171no—
511D4×Q8—171no—
512#548—341no—
513#547—171no—
514#547—171no—
515#547—171no—
516#546—341no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—171no—
521D42#59511yescharacteristic
522#532—171no—
523#532—171no—
524#532—171no—
525#525—341no—
526#525—341no—
527#525—341no—
528C4×#41—171no—
529C2×C4×D4—171no—
530C2×C4×D4—171no—
531C2×C4×D4—171no—
532#446—341no—
533#436—341no—
534#435—341no—
535#435—341no—
536#433—341no—
537#433—341no—
538#432—171no—
539#432—171no—
540#431—171no—
541#431—171no—
542#431—171no—
543#431—171no—
544#431—171no—
545#423—171no—
546C2×C4⋊C8—171no—
547#408—341no—
548#405—341no—
549C4×M16—171no—
550C4×M16—171no—
551C2×C4×C8—171no—
552D4⋊C8—171no—
553D4⋊C8—171no—
554D4⋊C8—171no—
555D4⋊C8—171no—
556D4⋊C8—171no—
557D4⋊C8—171no—
558D4⋊C8—171no—
559D4⋊C8—171no—
560D4⋊C8—171no—
561D4⋊C8—171no—
562D4⋊C8—171no—
563D4⋊C8—171no—
564D4⋊C8—171no—
565D4⋊C8—171no—
566D4⋊C8—171no—
567D4⋊C8—171no—
568C2×C17—22no—
569C2×C17—42no—
570C2×C17—41no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#288011yescharacteristic
574C2×C17C2×#41811yescharacteristic
575C2×C17#290111yescharacteristic
576D17—41no—
577D17—81no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—684no—
587C2×#41—684no—
588C22×Q8—341no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—171no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4C2×#59511yescharacteristic
594C22×D4C2×#59511yescharacteristic
595C23×C4—341no—
596C23×C4—341no—
597C23×C4—341no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16—341no—
600C2×M16—341no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—341no—
603C4⋊Q8—171no—
604C4⋊Q8—171no—
605C4⋊Q8—171no—
606#127—171no—
607#127—171no—
608#127C2×#59511yescharacteristic
609#124—341no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624#121—21no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121C2×#59511yescharacteristic
638#121C2×#59511yescharacteristic
639#120—21no—
640#120—21no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645C4×Q8—171no—
646C4×Q8—171no—
647C4×D4—171no—
648C4×D4—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4C2×#59511yescharacteristic
671C4×D4C2×#59511yescharacteristic
672#117—171no—
673#117—171no—
674#117—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C42—171no—
682C2×C42—171no—
683C2×C42—171no—
684C4⋊C8—171no—
685C4⋊C8—171no—
686C4⋊C8—171no—
687C4⋊C8—171no—
688C4⋊C8—341no—
689C4⋊C8—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C4⋊C8—341no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—341no—
701#97—341no—
702#97—341no—
703#97—341no—
704C4×C8—171no—
705C4×C8—171no—
706C4×C8—171no—
707C4×C8—171no—
708C4×C8—341no—
709C4×C8—341no—
710C4×C8—341no—
711C17#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—341no—
715#41—342no—
716#41—342no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—684no—
724#41—684no—
725#41—684no—
726#41—684no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—684no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—171no—
744C2×D4—171no—
745C2×D4—171no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—681no—
757C2×D4—684no—
758C2×D4—684no—
759C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
760C2×D4C22×#59511yescharacteristic
761C2×D4C22×#59511yescharacteristic
762C2×D4C22×#59511yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4C22×#59511yescharacteristic
790C22×C4C22×#59511yescharacteristic
791M16—682no—
792M16—682no—
793M16—682no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—341no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—682no—
803C2×C8—682no—
804C4⋊C4—171no—
805C4⋊C4—171no—
806C4⋊C4—171no—
807C4⋊C4—171no—
808C4⋊C4—171no—
809C4⋊C4—171no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—171no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
819C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—171no—
824C22⋊C4—171no—
825C22⋊C4—171no—
826C22⋊C4—171no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
841C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
842C42—171no—
843C42—171no—
844C42—171no—
845C42—171no—
846C42—171no—
847C42—171no—
848C42—171no—
849C42—171no—
850C42—171no—
851C42C22×#59511yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—171no—
862C23—341no—
863C23—682no—
864C23—682no—
865C23—1361no—
866C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
868Q8—342no—
869Q8—682no—
870Q8—682no—
871Q8—682no—
872D4—22no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—81no—
884D4—342no—
885D4—342no—
886D4—341no—
887D4—341no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4#1058767812yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—172no—
905C2×C4—172no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—171no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—682no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—682no—
938C2×C4—682no—
939C2×C4—682no—
940C2×C4—682no—
941C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
943C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
944C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
945C2×C4C23×#59511yescharacteristic
946C8—342no—
947C8—681no—
948C8—681no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C8—681no—
952C8—681no—
953C8—681no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—22no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—84no—
969C22—84no—
970C22—341no—
971C22—341no—
972C22—341no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—1364no—
977C22#1176380112yes—
978C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—171no—
985C4—171no—
986C4—172no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4C2×#1058767811yescharacteristic
996C4#1176388711yescharacteristic
997C2—22no—
998C2—41no—
999C2—42no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—681no—
1003C2—1361no—
1004C2#1454537211yescharacteristic
1005C2C2×#1176380111yescharacteristic
1006C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingD42×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#63254C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenterD42#595
hypocenterC17#17511
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545594C2semidirect
2. #14545479C2semidirect
3. #14544144C2semidirect
4. #14544143C2semidirect
5. #14544129C2semidirect
6. #14544124C2semidirect
7. #14544123C2semidirect
8. #14544109C2semidirect
9. #14544104C2semidirect
10. #14544103C2semidirect
11. #14544089C2semidirect
12. #14544084C2semidirect
13. #14544083C2semidirect
14. C2×D4⋊#3624C2semidirect
22. #11763831C22semidirect
23. #11763830C22semidirect
24. #11763828C22semidirect
25. #11763827C22semidirect
26. #11763826C22semidirect
27. #11763825C22semidirect
28. #11763825C22semidirect
29. #11763812C22semidirect
30. C2×C4⋊#3624C22semidirect
33. C4×#63243C22semidirect
34. C4×#63247C22semidirect
35. C2×C4×#3624C22semidirect
36. #11763657C22semidirect
37. #11763657C22semidirect
38. #11763657C22semidirect
39. #11763657C22semidirect
44. D4⋊#3624C22semidirect
45. D4⋊#3624C22semidirect
46. D4⋊#3624C22semidirect
47. D4⋊#3624C22semidirect
48. D4⋊#3624C22semidirect
49. D4⋊#3624C22semidirect
50. D4⋊#3624C22semidirect
51. D4⋊#3624C22semidirect
711. C17#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455942
#145454792
#145441442
#145441432
#145441292
#145441242
#145441232
#145441092
#145441042
#145441032
#145440892
#145440842
#145440832
C2×D4⋊#36242
D4×#632542
#1751117