Finite Group Databasebeta

← #17965107

Subgroups — #17965107

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542271C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763842—21no—
18#11763840—21no—
19#11763838—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic, complemented
23#11763830C2211yescharacteristic, complemented
24#11763828C2211yescharacteristic, complemented
25#11763827C2211yescharacteristic, complemented
26#11763826C2211yescharacteristic, complemented
27#11763825C2211yescharacteristic, complemented
28#11763825C2211yescharacteristic, complemented
29#11763812C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
31#11763782—21no—
32#11763773—21no—
33C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
36#11763657C2211yescharacteristic
37#11763657C2211yescharacteristic
38#11763657C2211yescharacteristic
39#11763657C2211yescharacteristic
40#11763657C2211yescharacteristic, complemented
41#11763657C2211yescharacteristic, complemented
42#11763657C2211yescharacteristic, complemented
43#11763657C2211yescharacteristic, complemented
44#11763657C2211yescharacteristic, complemented
45#11763657C2211yescharacteristic, complemented
46#11763657C2211yescharacteristic, complemented
47#11763657C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#41×D17—21no—
53#11763480C411yescharacteristic
54#11763474C411yescharacteristic
55#11763469—21no—
56#11763460C411yescharacteristic
57#11763460C411yescharacteristic
58#11763451—21no—
59#11763451—21no—
60#11763447—21no—
61D4×D68C411yescharacteristic
62#11763443C411yescharacteristic
63#11763443C411yescharacteristic
64#11763360C2211yescharacteristic
65#11763354C2211yescharacteristic
66#11763354C2211yescharacteristic
67#11763322—21no—
68#11763317—21no—
69#11763317—21no—
70C4×#63254C2211yescharacteristic
71C2×#10587579C2211yescharacteristic
72C2×#10587579C2211yescharacteristic
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#547C411yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76#41×D17—44no—
77#41×D17—44no—
78C2×#63256—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254D411yescharacteristic
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C22×D68C2×C411yescharacteristic
91C22×D68C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C2×#63247—21no—
96C2×#63247—21no—
97C22×#3624—21no—
98C22×#3624—21no—
99C2×#63243—21no—
100C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×#121C2×C411yescharacteristic
105C17×#121C2×C411yescharacteristic
106C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
107C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
110#10587633—21no—
111#10587632—21no—
112#10587626C2×C411yescharacteristic
113#10587626C2×C411yescharacteristic
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118D4×Dic17D411yescharacteristic
119D4×Dic17C2311yescharacteristic
120#10587616—21no—
121#10587616C2×C411yescharacteristic
122#10587616C2×C411yescharacteristic
123#10587615—21no—
124#10587615—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581C2×C411yescharacteristic
139#10587581C2×C411yescharacteristic
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579C2×C411yescharacteristic
148#10587579C2×C411yescharacteristic
149#10587579C2×C411yescharacteristic
150#10587579C2×C411yescharacteristic
151#10587579C2311yescharacteristic
152#10587579C2311yescharacteristic
153#10587579C2311yescharacteristic
154#10587578D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
156#10587574C2×C411yescharacteristic
157#10587574C2×C411yescharacteristic
158#10587573D411yescharacteristic
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567D411yescharacteristic
173#10587567D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587563D411yescharacteristic
176#10587563D411yescharacteristic
177#10587560C2×C411yescharacteristic
178C4×D68C2×C411yescharacteristic
179C42×D17C2311yescharacteristic
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184C22⋊#3624—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587543—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194#10587542—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624—21no—
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4⋊#3624C2311yescharacteristic
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C4×#3624C2311yescharacteristic
207C4×#3624C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211#41×C17—44no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—42no—
237#63256—42no—
238Q8×D17—44no—
239#63254—22no—
240#63254—22no—
241#63254—42no—
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244#63254—42no—
245D4×D17—22no—
246D4×D17—41no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250#63252—44no—
251#63252—44no—
252#63252—44no—
253C2×D68—22no—
254C2×D68—22no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—41no—
262C2×D68—41no—
263C2×D68C22×C411yescharacteristic
264C2×D68C22×C411yescharacteristic
265C2×D68C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
287#63247—42no—
288#63247—42no—
289C2×#3624—21no—
290C2×#3624—21no—
291C2×#3624—21no—
292C2×#3624—21no—
293C2×#3624—21no—
294C2×#3624—21no—
295C2×#3624—21no—
296C2×#3624—21no—
297C2×#3624—42no—
298C2×#3624—42no—
299#63243—42no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C17C22×C411yescharacteristic
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227C22⋊C411yescharacteristic
329#63227C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225C22⋊C411yescharacteristic
336#63225C22⋊C411yescharacteristic
337#63225C22⋊C411yescharacteristic
338#63225C22⋊C411yescharacteristic
339C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic17C2411yescharacteristic
348#17511—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365Q8×C17—42no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—42no—
370D4×C17—42no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—42no—
379C2×C4×C17—42no—
380C2×C4×C17—42no—
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D17—22no—
387C22⋊D17—22no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
410C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
411D68—21no—
412D68—21no—
413D68—21no—
414D68—21no—
415D68—21no—
416D68—42no—
417D68—42no—
418D68—42no—
419D68—42no—
420D68—42no—
421D68—81no—
422D68#13112yes—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—42no—
430C4×D17—42no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—42no—
439C4×D17—42no—
440Dic34—22no—
441Dic34—42no—
442Dic34—42no—
443#3624—22no—
444#3624—41no—
445#3624—41no—
446#3624—41no—
447#3624—41no—
448#3624—41no—
449#3624—41no—
450#3624—41no—
451D4×#41—171no—
452#2965—171no—
453#2925—171no—
454#1496—171no—
455#1496—171no—
456#1492—171no—
457#1490—171no—
458#1490—171no—
459#1486—171no—
460#1484—171no—
461#1484—171no—
462#1480—171no—
463#1478—171no—
464#1478—171no—
465C2×D4⋊C8—171no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17#41812yes—
475C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×D17—21no—
477C2×D17—22no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—84no—
489C2×D17—84no—
490C2×D17—84no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17C2×#13111yescharacteristic
499C4×C17#56811yescharacteristic
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—41no—
506Dic17#41812yes—
507Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C22×#41—341no—
510#550—171no—
511D4×Q8—171no—
512#548—341no—
513#547—171no—
514#547—171no—
515#547#59511yescharacteristic
516#546—341no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—171no—
521D42—171no—
522#532—171no—
523#532—171no—
524#532—171no—
525#525—341no—
526#525—341no—
527#525—341no—
528C4×#41—171no—
529C2×C4×D4—171no—
530C2×C4×D4—171no—
531C2×C4×D4—171no—
532#446—341no—
533#436—341no—
534#435—341no—
535#435—341no—
536#433—341no—
537#433—341no—
538#432—171no—
539#432—171no—
540#431—171no—
541#431—171no—
542#431—171no—
543#431—171no—
544#431—171no—
545#423—171no—
546C2×C4⋊C8—171no—
547#408—341no—
548#405—341no—
549C4×M16—171no—
550C4×M16—171no—
551C2×C4×C8—171no—
552D4⋊C8—171no—
553D4⋊C8—171no—
554D4⋊C8—171no—
555D4⋊C8—171no—
556D4⋊C8—171no—
557D4⋊C8—171no—
558D4⋊C8—171no—
559D4⋊C8—171no—
560D4⋊C8—171no—
561D4⋊C8—171no—
562D4⋊C8—171no—
563D4⋊C8—171no—
564D4⋊C8—171no—
565D4⋊C8—171no—
566D4⋊C8—171no—
567D4⋊C8—171no—
568C2×C17—22no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17#288011yescharacteristic
572C2×C17C2×#41811yescharacteristic
573C2×C17#290111yescharacteristic
574D17—41no—
575D17—42no—
576D17—81no—
577D17—81no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—684no—
587C2×#41—684no—
588C22×Q8—341no—
589C22×D4—171no—
590C22×D4—171no—
591C22×D4—171no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4—341no—
595C23×C4—341no—
596C23×C4—341no—
597C23×C4—341no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16—341no—
600C2×M16—341no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—341no—
603C4⋊Q8—171no—
604C4⋊Q8—171no—
605C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
606#127—171no—
607#127—171no—
608#127—171no—
609#124—341no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121C2×#59511yescharacteristic
638#121C2×#59511yescharacteristic
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645C4×Q8—171no—
646C4×Q8—171no—
647C4×D4—171no—
648C4×D4—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4C2×#59511yescharacteristic
671C4×D4C2×#59511yescharacteristic
672#117—171no—
673#117—171no—
674#117—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C42—171no—
682C2×C42—171no—
683C2×C42—171no—
684C4⋊C8—171no—
685C4⋊C8—171no—
686C4⋊C8—171no—
687C4⋊C8—171no—
688C4⋊C8—341no—
689C4⋊C8—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C4⋊C8—341no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—341no—
701#97—341no—
702#97—341no—
703#97—341no—
704C4×C8—171no—
705C4×C8—171no—
706C4×C8—171no—
707C4×C8—171no—
708C4×C8—341no—
709C4×C8—341no—
710C4×C8—341no—
711C17#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—341no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715#41—44no—
716#41—342no—
717#41—342no—
718#41—684no—
719#41—684no—
720#41—684no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726#41—682no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—684no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—171no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—171no—
738C2×D4—171no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—681no—
756C2×D4—681no—
757C2×D4—681no—
758C2×D4—684no—
759C2×D4—684no—
760C2×D4—684no—
761C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
762C2×D4C22×#59511yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4C22×#59511yescharacteristic
790C22×C4C22×#59511yescharacteristic
791M16—682no—
792M16—682no—
793M16—682no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—341no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—682no—
803C2×C8—682no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—171no—
808C4⋊C4—171no—
809C4⋊C4—171no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—171no—
812C4⋊C4—171no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
817C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
818C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
819C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—171no—
824C22⋊C4—171no—
825C22⋊C4—171no—
826C22⋊C4—171no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
841C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
842C42—171no—
843C42—171no—
844C42—171no—
845C42—171no—
846C42—171no—
847C42—171no—
848C42—171no—
849C42—171no—
850C42—171no—
851C42C22×#59511yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—171no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—682no—
858C23—682no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—342no—
870Q8—682no—
871Q8—682no—
872D4—22no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—172no—
878D4—342no—
879D4—342no—
880D4—341no—
881D4—341no—
882D4—341no—
883D4—341no—
884D4—341no—
885D4—682no—
886D4—682no—
887D4—682no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—172no—
909C2×C4—172no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—682no—
936C2×C4—682no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
943C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
944C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
945C2×C4C23×#59511yescharacteristic
946C8—342no—
947C8—681no—
948C8—681no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C8—681no—
952C8—681no—
953C8—681no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—342no—
965C22—341no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—1364no—
975C22—1364no—
976C22—1364no—
977C22#1176380112yes—
978C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—171no—
987C4—171no—
988C4—172no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—341no—
994C4—681no—
995C4D17⋊#13111yescharacteristic
996C4#1176388811yescharacteristic
997C2—22no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—681no—
1001C2—682no—
1002C2—1361no—
1003C2—1361no—
1004C2#1454537411yescharacteristic
1005C2C2×#1176380111yescharacteristic
1006C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#547C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542271C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#547#595
hypocenterC17#17511
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545594C2semidirect
2. #14545479C2semidirect
3. #14544145C2semidirect
4. #14544143C2semidirect
5. #14544129C2semidirect
6. #14544125C2semidirect
7. #14544124C2semidirect
8. #14544111C2semidirect
9. #14544105C2semidirect
10. #14544103C2semidirect
11. #14544089C2semidirect
12. #14544085C2semidirect
13. #14544084C2semidirect
14. C2×#11763657C2semidirect
22. #11763831C22semidirect
23. #11763830C22semidirect
24. #11763828C22semidirect
25. #11763827C22semidirect
26. #11763826C22semidirect
27. #11763825C22semidirect
28. #11763825C22semidirect
29. #11763812C22semidirect
30. C2×C4⋊#3624C22semidirect
33. C4×#63243C22semidirect
34. C4×#63247C22semidirect
35. C2×C4×#3624C22semidirect
40. #11763657C22semidirect
41. #11763657C22semidirect
42. #11763657C22semidirect
43. #11763657C22semidirect
44. #11763657C22semidirect
45. #11763657C22semidirect
46. #11763657C22semidirect
47. #11763657C22semidirect
48. D4⋊#3624C22semidirect
49. D4⋊#3624C22semidirect
50. D4⋊#3624C22semidirect
51. D4⋊#3624C22semidirect
711. C17#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455942
#145454792
#145441452
#145441432
#145441292
#145441252
#145441242
#145441112
#145441052
#145441032
#145440892
#145440852
#145440842
C2×#117636572
#145422712
#1751117