Finite Group Databasebeta

← #17965113

Subgroups — #17965113

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542349C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17#11763861—21no—
18#11763842—21no—
19#11763840—21no—
20#11763838—21no—
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22#11763826C2211yescharacteristic
23#11763825C2211yescharacteristic, complemented
24#11763816—21no—
25#11763815—21no—
26#11763815—21no—
27#11763813C2211yescharacteristic, complemented
28#11763812C2211yescharacteristic
29#11763812C2211yescharacteristic, complemented
30#11763810C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
36#11763659C2211yescharacteristic, complemented
37#11763659C2211yescharacteristic, complemented
38#11763659C2211yescharacteristic, complemented
39#11763659C2211yescharacteristic, complemented
40Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
41Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
42Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
43Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
44#11763657C2211yescharacteristic
45#11763657C2211yescharacteristic
46#11763657C2211yescharacteristic
47#11763657C2211yescharacteristic
48#11763657C2211yescharacteristic
49#11763657C2211yescharacteristic
50#11763657C2211yescharacteristic
51#11763657C2211yescharacteristic
52#11763531C411yescharacteristic
53#11763522C411yescharacteristic
54#11763515C411yescharacteristic
55#11763510—21no—
56#11763494C411yescharacteristic
57#11763491—21no—
58#11763483—21no—
59#11763482—21no—
60#11763461C411yescharacteristic
61#11763455C411yescharacteristic
62#11763450C411yescharacteristic
63#11763361C2211yescharacteristic
64#11763345C2211yescharacteristic
65#11763344—21no—
66#11763344C2211yescharacteristic
67#11763342—21no—
68#11763317—21no—
69C4×#63256C2211yescharacteristic
70#11763277C2211yescharacteristic
71C4×#63254C2211yescharacteristic
72C2×#10587579C2211yescharacteristic
73#117×D17—21no—
74C17×#552C411yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C22×D68C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C2×#63247—21no—
81C2×#63247—21no—
82C2×#63247—21no—
83C22×#3624—21no—
84C22×#3624—21no—
85C22×#3624—21no—
86#10587678—44no—
87C2×#63243—21no—
88C2×#63243—21no—
89C2×#63242—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125C2×C411yescharacteristic
93C17×#123—21no—
94C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98C17×#117—21no—
99C17×#117C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
101#10587633C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic17C2311yescharacteristic
103#10587630C2×C411yescharacteristic
104#10587623—21no—
105D4×Dic17D411yescharacteristic
106#10587616C2×C411yescharacteristic
107#10587615—21no—
108C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
110C2×#63227—21no—
111#10587612—21no—
112#10587610C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587583—21no—
120#10587583C2×C411yescharacteristic
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581C2×C411yescharacteristic
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579C2×C411yescharacteristic
135#10587579C2×C411yescharacteristic
136#10587579C2×C411yescharacteristic
137#10587579C2311yescharacteristic
138#10587579C2311yescharacteristic
139#10587578—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578C2×C411yescharacteristic
143#10587578D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587576C2×C411yescharacteristic
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587574C2×C411yescharacteristic
150#10587573—21no—
151#10587573C2×C411yescharacteristic
152#10587573D411yescharacteristic
153#10587573C2311yescharacteristic
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567D411yescharacteristic
165#10587567D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168#10587564—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563D411yescharacteristic
171#10587563D411yescharacteristic
172#10587562—21no—
173#10587561—21no—
174#10587561C2×C411yescharacteristic
175C4×D68—21no—
176C4×D68C2×C411yescharacteristic
177#10587558—21no—
178#10587558—21no—
179#10587558—21no—
180C42×D17—21no—
181C42×D17—21no—
182C42×D17C2311yescharacteristic
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#3624—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544—21no—
189#10587544—21no—
190#10587544—21no—
191#10587543—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624—21no—
197C4⋊#3624—21no—
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4⋊#3624C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624C2311yescharacteristic
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C4×#3624C2311yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—22no—
222#63256—41no—
223#63254—22no—
224#63254—22no—
225#63252—22no—
226#63252—41no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—41no—
232C2×D68C22×C411yescharacteristic
233C2×D68C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
250#63247—42no—
251#63247—42no—
252#63247—42no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—42no—
262C2×#3624—42no—
263C2×#3624—42no—
264#63243—42no—
265#63243—42no—
266#63242—42no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2411yescharacteristic
333#17512—171nomaximal, Sylow
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344D4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D17—22no—
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—81no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C2×Dic17#13712yes—
376C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
377C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—42no—
382D68—42no—
383D68—81no—
384D68#13112yescomplemented
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400Dic34—22no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—81no—
404#3624—22no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3624—41no—
408#3624—41no—
409#3624—41no—
410#3624—41no—
411#3624—41no—
412#3475—171no—
413#2965—171no—
414#2906—171no—
415#1495—171no—
416#1495—171no—
417#1493—171no—
418#1489—171no—
419#1489—171no—
420#1486—171no—
421#1483—171no—
422#1483—171no—
423#1481—171no—
424#1477—171no—
425#1477—171no—
426C2×D4⋊C8—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17#41712yes—
433C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×D17—21no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—84no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17C2×#13111yescharacteristic
453C4×C17#56811yescharacteristic
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—21no—
457Dic17—21no—
458Dic17—21no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17#41712yes—
462Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463Dic17C2×#13711yescharacteristic
464C2×#131—341no—
465#556—171no—
466#555—171no—
467#554—171no—
468#553—341no—
469#552—171no—
470#552—341no—
471#552#59511yescharacteristic
472#551—341no—
473#551—341no—
474#547—171no—
475#546—171no—
476#546—171no—
477#533—171no—
478#529—171no—
479#529—171no—
480#529—341no—
481#529—341no—
482#525—341no—
483C4×#41—171no—
484C4×#41—171no—
485C4×#41—171no—
486C2×C4×D4—171no—
487C2×#117—341no—
488#446—341no—
489#436—341no—
490#435—341no—
491#435—341no—
492#431—171no—
493#431—171no—
494#431—171no—
495#424—341no—
496#424—341no—
497#424—341no—
498#423—171no—
499#423—171no—
500#423—171no—
501C2×C4⋊C8—171no—
502C2×C4⋊C8—171no—
503C2×C4⋊C8—171no—
504C4×M16—171no—
505C4×M16—171no—
506C2×C4×C8—171no—
507Q8⋊C8—171no—
508Q8⋊C8—171no—
509Q8⋊C8—171no—
510Q8⋊C8—171no—
511Q8⋊C8—171no—
512Q8⋊C8—171no—
513Q8⋊C8—171no—
514Q8⋊C8—171no—
515D4⋊C8—171no—
516D4⋊C8—171no—
517D4⋊C8—171no—
518D4⋊C8—171no—
519D4⋊C8—171no—
520D4⋊C8—171no—
521D4⋊C8—171no—
522D4⋊C8—171no—
523C2×C17—22no—
524C2×C17—41no—
525C2×C17#288011yescharacteristic
526C2×C17C2×#41711yescharacteristic
527C2×C17#290111yescharacteristic
528D17—41no—
529D17—42no—
530D17—81no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—171no—
534C22×D4—171no—
535C23×C4—341no—
536#131—684no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—341no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8—341no—
546C4⋊Q8—171no—
547C4⋊Q8—171no—
548#126—21no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#125—21no—
555#125—171no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#125C2×#59511yescharacteristic
559#124—171no—
560#124—171no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#123—21no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571C22⋊Q8—171no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
579C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
580#121—171no—
581#121—171no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#120—341no—
587#120—341no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—341no—
594C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4C2×#59511yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—171no—
617#117—171no—
618#117—171no—
619#117—171no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627#117—341no—
628#117C2×#59511yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—171no—
637C2×C42—171no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42—341no—
640C4⋊C8—171no—
641C4⋊C8—171no—
642C4⋊C8—171no—
643C4⋊C8—171no—
644C4⋊C8—341no—
645C4⋊C8—341no—
646C4⋊C8—341no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8—341no—
649C4⋊C8—341no—
650C4⋊C8—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655C22⋊C8—341no—
656#97—341no—
657#97—341no—
658C4×C8—171no—
659C4×C8—171no—
660C4×C8—171no—
661C4×C8—171no—
662C4×C8—341no—
663C17#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—341no—
665#41—342no—
666#41—342no—
667#41—342no—
668#41—342no—
669#41—681no—
670#41—681no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—681no—
686C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4C22×#59511yescharacteristic
706C22×C4C22×#59511yescharacteristic
707M16—682no—
708M16—682no—
709M16—682no—
710M16—682no—
711M16—682no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—682no—
721C2×C8—682no—
722C2×C8—682no—
723C2×C8—682no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
747C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
748C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
749C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—171no—
754C22⋊C4—171no—
755C22⋊C4—171no—
756C22⋊C4—171no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
773C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42C22×#59511yescharacteristic
790C23—171no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—682no—
794C23—682no—
795C23—1361no—
796C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
797C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—342no—
801Q8—341no—
802Q8—341no—
803Q8—1361no—
804D4—22no—
805D4—172no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—341no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—682no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
858C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
859C2×C4C23×#59511yescharacteristic
860C8—342no—
861C8—681no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C8—681no—
867C8—681no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—341no—
874C22—341no—
875C22—342no—
876C22—341no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—1364no—
883C22#1176380012yes—
884C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—171no—
894C4—171no—
895C4—172no—
896C4—341no—
897C4—341no—
898C4—341no—
899C4—341no—
900C4—341no—
901C4—681no—
902C4—681no—
903C4D17⋊#13111yescharacteristic
904C4#1176388811yescharacteristic
905C2—22no—
906C2—41no—
907C2—681no—
908C2—682no—
909C2—1361no—
910C2#1454537411yescharacteristic
911C2C2×#1176380011yescharacteristic
912C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#552C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542349C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#552#595
hypocenterC17#17512
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545594C2semidirect
2. #14545429C2semidirect
3. #14544142C2semidirect
4. #14544141C2semidirect
5. #14544132C2semidirect
6. #14544122C2semidirect
7. #14544121C2semidirect
8. #14544111C2semidirect
9. #14544102C2semidirect
10. #14544101C2semidirect
11. #14544092C2semidirect
12. #14544082C2semidirect
13. #14544081C2semidirect
14. C2×#11763657C2semidirect
21. #11763827C22semidirect
23. #11763825C22semidirect
27. #11763813C22semidirect
29. #11763812C22semidirect
30. #11763810C22semidirect
32. C2×C4⋊#3624C22semidirect
33. C4×#63243C22semidirect
34. C4×#63247C22semidirect
36. #11763659C22semidirect
37. #11763659C22semidirect
38. #11763659C22semidirect
39. #11763659C22semidirect
40. Q8⋊#3624C22semidirect
41. Q8⋊#3624C22semidirect
42. Q8⋊#3624C22semidirect
43. Q8⋊#3624C22semidirect
384. D68#131semidirect
663. C17#17512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455942
#145454292
#145441422
#145441412
#145441322
#145441222
#145441212
#145441112
#145441022
#145441012
#145440922
#145440822
#145440812
C2×#117636572
#145423492
#1751217