Finite Group Databasebeta

← #17965130

Subgroups — #17965130

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊#3624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542374C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17#11763861—21no—
18#11763842—21no—
19#11763840—21no—
20#11763838—21no—
21#11763827C2211yescharacteristic
22#11763826C2211yescharacteristic
23#11763825C2211yescharacteristic
24#11763816—21no—
25#11763815—21no—
26#11763815—21no—
27#11763813C2211yescharacteristic
28#11763812C2211yescharacteristic
29#11763812C2211yescharacteristic
30#11763810C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
33C4×#63243C2211yescharacteristic
34C4×#63247C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
36Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
37Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
38Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
39Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
40Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
41Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
42Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
43Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
44#11763657C2211yescharacteristic
45#11763657C2211yescharacteristic
46#11763657C2211yescharacteristic
47#11763657C2211yescharacteristic
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic
52#11763541—21no—
53#11763541C411yescharacteristic
54#11763535C411yescharacteristic
55#11763530—21no—
56#11763530C411yescharacteristic
57#11763511—21no—
58#11763511C411yescharacteristic
59#11763505—21no—
60#11763505C411yescharacteristic
61#11763478C411yescharacteristic
62#11763470C411yescharacteristic
63#11763354—21no—
64#11763354C2211yescharacteristic
65#11763345—21no—
66#11763345C2211yescharacteristic
67#11763338—21no—
68#11763338C2211yescharacteristic
69#41×Dic17C2211yescharacteristic
70C4×#63256C2211yescharacteristic
71C4×#63254—21no—
72C4×#63254C2211yescharacteristic
73C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
74C17×#548C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×#63247—21no—
81C2×#63247—21no—
82C2×#63247—21no—
83C22×#3624—21no—
84C22×#3624—21no—
85C22×#3624—21no—
86#10587678—44no—
87C2×#63243—21no—
88C2×#63243—21no—
89C2×#63242—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#124C2×C411yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C17×#121—21no—
95C17×#121C2×C411yescharacteristic
96C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
99#10587633—21no—
100#10587633C2×C411yescharacteristic
101#10587632—21no—
102#10587632C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic17—21no—
104Q8×Dic17—21no—
105Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
106Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
107Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic17C2311yescharacteristic
109Q8×Dic17C2311yescharacteristic
110#10587626—21no—
111#10587626C2×C411yescharacteristic
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
121D4×Dic17D411yescharacteristic
122D4×Dic17C2311yescharacteristic
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616C2×C411yescharacteristic
126#10587616C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
131#10587612—21no—
132#10587612C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579C2311yescharacteristic
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146#10587578C2×C411yescharacteristic
147#10587578D411yescharacteristic
148#10587576—21no—
149#10587576C2×C411yescharacteristic
150#10587574—21no—
151#10587574C2×C411yescharacteristic
152#10587573—21no—
153#10587573D411yescharacteristic
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567D411yescharacteristic
169#10587567D411yescharacteristic
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587563D411yescharacteristic
176C4×D68—21no—
177C4×D68C2×C411yescharacteristic
178C42×D17—21no—
179C42×D17C2311yescharacteristic
180#10587556—21no—
181#10587556C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic34—21no—
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#3624—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544—21no—
189#10587544—21no—
190#10587544—21no—
191#10587543—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624—21no—
197C4⋊#3624—21no—
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4⋊#3624C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624C2311yescharacteristic
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C4×#3624C2311yescharacteristic
207#41×C17—22no—
208#41×C17—41no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—22no—
211C2×Q8×C17—41no—
212C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—22no—
237#63256—41no—
238#63254—22no—
239#63254—22no—
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
252#63247—42no—
253#63247—42no—
254#63247—42no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—42no—
264C2×#3624—42no—
265C2×#3624—42no—
266#63243—42no—
267#63243—42no—
268#63242—42no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C42×C17—21no—
280C42×C17C22×C411yescharacteristic
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2411yescharacteristic
333#17515—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—42no—
343Q8×C17#13112yescomplemented
344D4×C17—22no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—42no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C2×Dic17#13712yes—
388C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
390D68—21no—
391D68—21no—
392D68—42no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—81no—
402Dic34—22no—
403Dic34—42no—
404#3624—22no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3624—41no—
408#3624—41no—
409#3624—41no—
410#3624—41no—
411#3624—41no—
412#3480—171no—
413#2965—171no—
414#2906—171no—
415#1495—171no—
416#1495—171no—
417#1492—171no—
418#1489—171no—
419#1489—171no—
420#1487—171no—
421#1483—171no—
422#1483—171no—
423#1480—171no—
424#1477—171no—
425#1477—171no—
426C2×Q8⋊C8—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17#41712yes—
436C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17C2×#13111yescharacteristic
451C4×C17#56811yescharacteristic
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—21no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17#41712yes—
461Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462Dic17C2×#13711yescharacteristic
463C2×#131—341no—
464#559—171no—
465#559—341no—
466#557—171no—
467#556—171no—
468#556—341no—
469#553—171no—
470#553—171no—
471#553—341no—
472#553—341no—
473#550—171no—
474#548—171no—
475#548#59511yescharacteristic
476#532—171no—
477#532—341no—
478#529—171no—
479#529—171no—
480#529—341no—
481#529—341no—
482C4×#41—171no—
483C4×#41—171no—
484C4×#41—171no—
485C4×#41—341no—
486C2×C4×Q8—171no—
487#446—341no—
488#436—341no—
489#435—341no—
490#435—341no—
491#431—171no—
492#431—171no—
493#431—171no—
494#424—341no—
495#424—341no—
496#424—341no—
497#423—171no—
498#423—171no—
499#423—171no—
500C2×C4⋊C8—171no—
501C2×C4⋊C8—171no—
502C2×C4⋊C8—171no—
503C4×M16—171no—
504C4×M16—171no—
505C2×C4×C8—171no—
506Q8⋊C8—171no—
507Q8⋊C8—171no—
508Q8⋊C8—171no—
509Q8⋊C8—171no—
510Q8⋊C8—171no—
511Q8⋊C8—171no—
512Q8⋊C8—171no—
513Q8⋊C8—171no—
514D4⋊C8—171no—
515D4⋊C8—171no—
516D4⋊C8—171no—
517D4⋊C8—171no—
518D4⋊C8—171no—
519D4⋊C8—171no—
520D4⋊C8—171no—
521D4⋊C8—171no—
522C2×C17—22no—
523C2×C17—41no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#288011yescharacteristic
526C2×C17C2×#41711yescharacteristic
527C2×C17#290111yescharacteristic
528D17—41no—
529D17—81no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41C2×#59511yescharacteristic
534C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
535#131—684no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C22×C8—341no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C4⋊Q8—171no—
546C4⋊Q8—341no—
547#127—171no—
548#127—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#125—171no—
556#125—171no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#124—21no—
560#124—171no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#124—341no—
565#124C2×#59511yescharacteristic
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—171no—
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121C2×#59511yescharacteristic
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—171no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4C2×#59511yescharacteristic
622#117—171no—
623#117—171no—
624#117—171no—
625#117—171no—
626#117—171no—
627#117—341no—
628#117—341no—
629#117—341no—
630#117—341no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—341no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639C4⋊C8—171no—
640C4⋊C8—171no—
641C4⋊C8—171no—
642C4⋊C8—171no—
643C4⋊C8—341no—
644C4⋊C8—341no—
645C4⋊C8—341no—
646C4⋊C8—341no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8—341no—
649C4⋊C8—341no—
650C4⋊C8—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655#97—341no—
656#97—341no—
657C4×C8—171no—
658C4×C8—171no—
659C4×C8—171no—
660C4×C8—171no—
661C4×C8—341no—
662C17#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
663#41—22no—
664#41—41no—
665#41—342no—
666#41—342no—
667#41—342no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—681no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
677C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
690C2×D4C22×#59511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4C22×#59511yescharacteristic
707C22×C4C22×#59511yescharacteristic
708M16—682no—
709M16—682no—
710M16—682no—
711M16—682no—
712M16—682no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—682no—
722C2×C8—682no—
723C2×C8—682no—
724C2×C8—682no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
748C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—171no—
754C22⋊C4—171no—
755C22⋊C4—171no—
756C22⋊C4—171no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
770C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
771C42—21no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42C22×#59511yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—171no—
791C23—341no—
792C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
793C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—42no—
798Q8—342no—
799Q8—682no—
800Q8#1058767812yescomplemented
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—682no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
858C2×C4C23×#59511yescharacteristic
859C8—342no—
860C8—681no—
861C8—681no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C8—681no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—341no—
876C22—341no—
877C22—341no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22#1176380012yes—
882C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—22no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—171no—
891C4—171no—
892C4—172no—
893C4—341no—
894C4—341no—
895C4—341no—
896C4—341no—
897C4—341no—
898C4—681no—
899C4—681no—
900C4—681no—
901C4C2×#1058767811yescharacteristic
902C4#1176388711yescharacteristic
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—681no—
907C2—1361no—
908C2#1454537211yescharacteristic
909C2C2×#1176380011yescharacteristic
910C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542374C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#17515
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545594C2semidirect
2. #14545429C2semidirect
3. #14544141C2semidirect
4. #14544140C2semidirect
5. #14544129C2semidirect
6. #14544122C2semidirect
7. #14544119C2semidirect
8. #14544112C2semidirect
9. #14544101C2semidirect
10. #14544100C2semidirect
11. #14544089C2semidirect
12. #14544082C2semidirect
13. #14544079C2semidirect
14. C2×Q8⋊#3624C2semidirect
343. Q8×C17#131semidirect
662. C17#17515semidirect
800. Q8#10587678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455942
#145454292
#145441412
#145441402
#145441292
#145441222
#145441192
#145441122
#145441012
#145441002
#145440892
#145440822
#145440792
C2×Q8⋊#36242
#145423742
#1751517