Finite Group Databasebeta

← #17965139

Subgroups — #17965139

Order 4352.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542384C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763843—21no—
18#11763839—21no—
19#11763839—21no—
20#11763834—21no—
21#11763834—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763831C2211yescharacteristic
24#11763828C2211yescharacteristic
25#11763828C2211yescharacteristic
26#11763828C2211yescharacteristic
27#11763827C2211yescharacteristic
28#11763827C2211yescharacteristic
29#11763813C2211yescharacteristic
30#11763810C2211yescharacteristic
31#11763784—21no—
32#11763774—21no—
33C4×#63243C2211yescharacteristic
34C4×#63243C2211yescharacteristic
35C4×#63242C2211yescharacteristic
36#11763659C2211yescharacteristic
37#11763659C2211yescharacteristic
38#11763659C2211yescharacteristic
39#11763659C2211yescharacteristic
40Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
41Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
42Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
43Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
44#11763657C2211yescharacteristic
45#11763657C2211yescharacteristic
46#11763657C2211yescharacteristic
47#11763657C2211yescharacteristic
48#11763657C2211yescharacteristic
49#11763657C2211yescharacteristic
50#11763657C2211yescharacteristic
51#11763657C2211yescharacteristic
52#11763544—21no—
53#11763544C411yescharacteristic
54#11763533—21no—
55#11763533C411yescharacteristic
56#11763512—21no—
57#11763512—21no—
58#11763512C411yescharacteristic
59#11763512C411yescharacteristic
60#11763481C411yescharacteristic
61#11763471C411yescharacteristic
62#11763471C411yescharacteristic
63#11763360—21no—
64#11763360C2211yescharacteristic
65#11763344—21no—
66#11763344—21no—
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763344C2211yescharacteristic
69C4×#63256—21no—
70C4×#63256C2211yescharacteristic
71C4×#63256C2211yescharacteristic
72C4×#63256C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#557C411yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63256D411yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63243—21no—
81C2×#63243—21no—
82C2×#63243—21no—
83C2×#63242—21no—
84C2×#63242—21no—
85C17×C4⋊Q8—21no—
86C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C17×#125—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#125C2×C411yescharacteristic
90C17×#125C2×C411yescharacteristic
91C4×Q8×C17—21no—
92C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
94C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
96#10587633—21no—
97#10587633—21no—
98#10587633—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101Q8×Dic17C2311yescharacteristic
102#10587584—21no—
103#10587584—21no—
104#10587584—21no—
105#10587584—21no—
106#10587584—21no—
107#10587584—21no—
108#10587583—21no—
109#10587583—21no—
110#10587583C2×C411yescharacteristic
111#10587583C2×C411yescharacteristic
112#10587581—21no—
113#10587581—21no—
114#10587581—21no—
115#10587581—21no—
116#10587581—21no—
117#10587581—21no—
118#10587581—21no—
119#10587581C2×C411yescharacteristic
120#10587581C2×C411yescharacteristic
121#10587581C2×C411yescharacteristic
122#10587581C2×C411yescharacteristic
123#10587580—21no—
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579D411yescharacteristic
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587579C2311yescharacteristic
141#10587579C2311yescharacteristic
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146#10587578C2×C411yescharacteristic
147#10587578C2×C411yescharacteristic
148#10587578D411yescharacteristic
149#10587578D411yescharacteristic
150#10587578D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
153#10587573—21no—
154#10587573C2311yescharacteristic
155#10587561—21no—
156#10587561—21no—
157#10587561C2×C411yescharacteristic
158#10587561C2×C411yescharacteristic
159#10587560—21no—
160#10587560C2×C411yescharacteristic
161C4×D68—21no—
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68—21no—
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C42×D17—21no—
172C42×D17—21no—
173C42×D17—21no—
174C42×D17C2311yescharacteristic
175C42×D17C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179#10587544—21no—
180#10587544—21no—
181#10587544—21no—
182#10587543—21no—
183#10587543—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587542—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624C2311yescharacteristic
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4×#3624—21no—
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209#63256—22no—
210#63256—22no—
211#63256—41no—
212#63256—41no—
213#63256—41no—
214#63256—41no—
215#63256—42no—
216#63256—42no—
217Q8×D17—22no—
218Q8×D17—41no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D68C22×C411yescharacteristic
231C2×D68C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
251C2×#3624—21no—
252C2×#3624—21no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259#63243—42no—
260#63243—42no—
261#63243—42no—
262#63242—42no—
263#63242—42no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17C22×C411yescharacteristic
282C42×C17C22×C411yescharacteristic
283C42×C17C22×C411yescharacteristic
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2411yescharacteristic
328#17516—171nomaximal, Sylow
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—42no—
337Q8×C17#13112yes—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
356D68—21no—
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—21no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—42no—
364D68—42no—
365D68—42no—
366D68—42no—
367D68—42no—
368D68—81no—
369D68—81no—
370D68—81no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396Dic34—21no—
397Dic34—21no—
398Dic34—42no—
399#3624—22no—
400#3624—41no—
401#3624—41no—
402#3624—41no—
403#3624—41no—
404#3624—41no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3480—171no—
408#2965—171no—
409#2925—171no—
410#1496—171no—
411#1495—171no—
412#1494—171no—
413#1491—171no—
414#1489—171no—
415#1488—171no—
416#1484—171no—
417#1483—171no—
418#1482—171no—
419#1479—171no—
420#1477—171no—
421#1476—171no—
422C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C4×C17—22no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17C2×#13111yescharacteristic
449C4×C17#56811yescharacteristic
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17#57511yescharacteristic
457Dic17#57511yescharacteristic
458#559—171no—
459#559—341no—
460#557#59511yescharacteristic
461#556—171no—
462#556—341no—
463#553—171no—
464#553—171no—
465#553—341no—
466#553—341no—
467#550—171no—
468#548—171no—
469#548—171no—
470#532—171no—
471#532—341no—
472#529—171no—
473#529—171no—
474#529—341no—
475#529—341no—
476C4×#41—171no—
477C4×#41—171no—
478C4×#41—171no—
479C4×#41—341no—
480C2×C4×Q8—171no—
481#446—341no—
482#436—341no—
483#435—341no—
484#435—341no—
485#433—341no—
486#433—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#431—171no—
490#431—171no—
491#431—171no—
492#431—171no—
493#431—171no—
494#423—171no—
495C2×C4⋊C8—171no—
496#408—341no—
497#405—341no—
498C4×M16—171no—
499C4×M16—171no—
500C2×C4×C8—171no—
501Q8⋊C8—171no—
502Q8⋊C8—171no—
503Q8⋊C8—171no—
504Q8⋊C8—171no—
505Q8⋊C8—171no—
506Q8⋊C8—171no—
507Q8⋊C8—171no—
508Q8⋊C8—171no—
509D4⋊C8—171no—
510D4⋊C8—171no—
511D4⋊C8—171no—
512D4⋊C8—171no—
513D4⋊C8—171no—
514D4⋊C8—171no—
515D4⋊C8—171no—
516D4⋊C8—171no—
517C2×C17#288011yescharacteristic
518C2×C17#289611yescharacteristic
519C2×C17#290111yescharacteristic
520D17—41no—
521D17—41no—
522D17—41no—
523D17—81no—
524D17—81no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—341no—
529C22×Q8—171no—
530C2×M16—341no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
537#127—171no—
538#127—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125C2×#59511yescharacteristic
548#125C2×#59511yescharacteristic
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566#121—171no—
567#121—171no—
568#121—171no—
569#121—171no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—171no—
582C4×Q8—341no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
586C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
587C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
588C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
589C4×D4—171no—
590C4×D4—171no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—171no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—171no—
615#117—171no—
616#117—171no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—171no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42—341no—
628C2×C42—341no—
629C4⋊C8—171no—
630C4⋊C8—171no—
631C4⋊C8—171no—
632C4⋊C8—171no—
633C4⋊C8—341no—
634C4⋊C8—341no—
635C4⋊C8—341no—
636C4⋊C8—341no—
637C4⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644C22⋊C8—341no—
645#97—341no—
646#97—341no—
647#97—341no—
648#97—341no—
649C4×C8—171no—
650C4×C8—171no—
651C4×C8—171no—
652C4×C8—171no—
653C4×C8—341no—
654C4×C8—341no—
655C4×C8—341no—
656C17#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
657#41—342no—
658#41—342no—
659#41—681no—
660#41—681no—
661#41—681no—
662#41—681no—
663#41—682no—
664#41—682no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—342no—
669C2×Q8—681no—
670C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
671C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
672C2×D4—171no—
673C2×D4—171no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702M16—682no—
703M16—682no—
704M16—682no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8—682no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
734C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
735C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
736C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
738C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
739C22⋊C4—171no—
740C22⋊C4—171no—
741C22⋊C4—171no—
742C22⋊C4—171no—
743C22⋊C4—171no—
744C22⋊C4—171no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42C22×#59511yescharacteristic
777C42C22×#59511yescharacteristic
778C42C22×#59511yescharacteristic
779C23—171no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784Q8—21no—
785Q8—41no—
786Q8—42no—
787Q8—341no—
788Q8—341no—
789Q8—682no—
790Q8#1058768012yes—
791D4—341no—
792D4—341no—
793D4—341no—
794D4—341no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—682no—
799D4—682no—
800D4—682no—
801D4—682no—
802D4—682no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
848C2×C4C23×#59511yescharacteristic
849C8—342no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22—341no—
860C22—341no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—341no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—171no—
884C4—171no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4C2×#1058768011yescharacteristic
892C4#1176388911yescharacteristic
893C2—681no—
894C2—681no—
895C2—681no—
896C2—1361no—
897C2—1361no—
898C2#1454537311yescharacteristic
899C2#1454540411yescharacteristic
900C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#557C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542384C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#557#595
hypocenterC17#17516
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545592C2semidirect
2. #14545484C2semidirect
3. #14544145C2semidirect
4. #14544142C2semidirect
5. #14544138C2semidirect
6. #14544127C2semidirect
7. #14544122C2semidirect
8. #14544118C2semidirect
9. #14544105C2semidirect
10. #14544102C2semidirect
11. #14544098C2semidirect
12. #14544087C2semidirect
13. #14544082C2semidirect
14. #14544078C2semidirect
656. C17#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455922
#145454842
#145441452
#145441422
#145441382
#145441272
#145441222
#145441182
#145441052
#145441022
#145440982
#145440872
#145440822
#145440782
#145423842
#1751617