Subgroups — #17965144

Order 4352.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14542385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
13	#11763859	—	2	1	no	—
14	#11763838	—	2	2	no	—
15	D₄×#3624	—	2	1	no	—
16	#11763830	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763774	—	2	1	no	—
21	#11763773	—	2	2	no	—
22	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763659	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763545	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763516	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763516	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11763511	—	2	1	no	—
40	#11763511	C₄	1	2	yes	—
41	#11763490	—	2	2	no	—
42	#11763453	—	2	1	no	—
43	#11763453	C₄	1	2	yes	—
44	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763340	—	2	1	no	—
46	#11763340	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763315	—	2	2	no	—
48	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63254	—	2	1	no	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63247	—	2	2	no	—
60	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
61	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
62	#10587678	—	2	8	no	—
63	C₂×#63243	—	2	1	no	—
64	C₂×#63243	—	2	1	no	—
65	C₂×#63242	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587639	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587625	—	2	2	no	—
76	#10587625	—	2	2	no	—
77	#10587624	—	2	1	no	—
78	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587622	—	2	1	no	—
80	#10587622	—	2	1	no	—
81	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587621	—	2	2	no	—
83	#10587621	—	2	2	no	—
84	#10587621	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587610	—	2	1	no	—
102	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587576	—	2	1	no	—
108	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587572	—	2	2	no	—
112	#10587567	—	2	1	no	—
113	#10587567	D₄	1	2	yes	—
114	#10587565	—	2	2	no	—
115	#10587565	—	2	2	no	—
116	#10587564	—	2	2	no	—
117	#10587564	—	2	2	no	—
118	#10587563	—	2	1	no	—
119	#10587563	—	2	2	no	—
120	#10587563	D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
126	#10587543	—	2	1	no	—
127	#10587542	—	2	2	no	—
128	#10587542	—	2	1	no	—
129	#10587542	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#3624	—	2	2	no	—
136	C₄×#3624	—	2	1	no	—
137	C₄×#3624	—	2	1	no	—
138	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#63254	—	2	4	no	—
168	#63254	—	2	2	no	—
169	#63254	—	4	1	no	—
170	#63254	—	8	1	no	—
171	#63254	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#63247	—	2	8	no	—
179	C₂×#3624	—	2	8	no	—
180	C₂×#3624	—	2	1	no	—
181	C₂×#3624	—	2	1	no	—
182	C₂×#3624	—	2	2	no	—
183	C₂×#3624	—	2	2	no	—
184	C₂×#3624	—	2	1	no	—
185	C₂×#3624	—	2	1	no	—
186	C₂×#3624	—	8	2	no	—
187	#63243	—	2	4	no	—
188	#63243	—	8	1	no	—
189	#63242	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	#63227	—	2	1	no	—
206	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	#63225	—	2	1	no	—
214	#63225	—	2	2	no	—
215	#63225	—	2	2	no	—
216	#63225	—	2	1	no	—
217	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#17517	—	17	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
243	D₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
244	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
280	Dic₃₄	—	2	2	no	—
281	Dic₃₄	—	2	1	no	—
282	Dic₃₄	—	2	1	no	—
283	Dic₃₄	—	8	1	no	—
284	#3624	—	2	2	no	—
285	#3624	—	2	2	no	—
286	#3624	—	2	4	no	—
287	#3624	—	4	2	no	—
288	#3624	—	4	1	no	—
289	#3624	—	4	1	no	—
290	#3481	—	17	1	no	—
291	#2990	—	17	1	no	—
292	C₄×#131	—	17	1	no	—
293	#1494	—	17	2	no	—
294	#1492	—	17	1	no	—
295	#1490	—	17	2	no	—
296	#1489	—	17	1	no	—
297	#1484	—	17	1	no	—
298	#1483	—	17	2	no	—
299	#1476	—	17	1	no	—
300	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	Dic₁₇	—	4	1	no	—
326	Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	Dic₁₇	—	4	1	no	—
328	Dic₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#131	—	34	1	no	—
331	#559	—	17	1	no	—
332	#554	—	17	1	no	—
333	#554	—	17	1	no	—
334	#553	—	17	2	no	—
335	#553	—	34	1	no	—
336	#551	—	34	2	no	—
337	#546	—	17	2	no	—
338	#546	—	34	1	no	—
339	D₄²	#595	1	1	yes	characteristic
340	#532	—	17	1	no	—
341	#529	—	17	2	no	—
342	#529	—	34	1	no	—
343	#525	—	34	2	no	—
344	C₄×#41	—	17	1	no	—
345	C₄×#41	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
348	#446	—	34	1	no	—
349	#435	—	34	2	no	—
350	C₈×D₄	—	34	1	no	—
351	#432	—	17	2	no	—
352	#431	—	17	1	no	—
353	#423	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
355	#405	—	34	2	no	—
356	#405	—	34	1	no	—
357	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
358	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
361	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
362	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
363	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
364	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
365	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
366	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
367	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
368	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
369	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
370	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
374	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
377	D₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×#41	—	17	1	no	—
379	C₂×#41	—	17	1	no	—
380	C₂×#41	—	34	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
384	#131	—	34	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
392	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	#126	—	34	2	no	—
394	#126	—	34	2	no	—
395	#125	—	17	2	no	—
396	#125	—	34	1	no	—
397	#124	—	17	2	no	—
398	#124	—	34	1	no	—
399	#124	—	34	1	no	—
400	#123	—	34	2	no	—
401	#123	—	34	2	no	—
402	#123	—	34	2	no	—
403	#123	—	34	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
408	#121	—	2	1	no	—
409	#121	—	17	2	no	—
410	#121	—	34	2	no	—
411	#121	—	34	1	no	—
412	#121	—	34	2	no	—
413	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
414	#120	—	2	2	no	—
415	#120	—	34	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
420	C₄×D₄	—	17	1	no	—
421	C₄×D₄	—	17	2	no	—
422	C₄×D₄	—	17	2	no	—
423	C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₄×D₄	—	17	2	no	—
425	C₄×D₄	—	17	2	no	—
426	C₄×D₄	—	17	2	no	—
427	C₄×D₄	—	34	2	no	—
428	C₄×D₄	—	34	2	no	—
429	C₄×D₄	—	34	1	no	—
430	C₄×D₄	—	34	1	no	—
431	C₄×D₄	—	34	2	no	—
432	C₄×D₄	—	34	1	no	—
433	C₄×D₄	—	34	1	no	—
434	C₄×D₄	—	34	2	no	—
435	C₄×D₄	—	34	1	no	—
436	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
438	#117	—	17	1	no	—
439	#117	—	17	2	no	—
440	#117	—	17	1	no	—
441	#117	—	34	1	no	—
442	#117	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
451	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
453	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
457	#97	—	34	1	no	—
458	#97	—	34	2	no	—
459	#97	—	34	2	no	—
460	C₄×C₈	—	17	1	no	—
461	C₄×C₈	—	17	2	no	—
462	C₄×C₈	—	17	1	no	—
463	C₄×C₈	—	34	1	no	—
464	C₄×C₈	—	34	2	no	—
465	C₄×C₈	—	34	1	no	—
466	C₁₇	#17517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	#41	—	34	4	no	—
469	#41	—	34	2	no	—
470	#41	—	68	1	no	—
471	#41	—	136	1	no	—
472	#41	—	136	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
503	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
504	M₁₆	—	34	4	no	—
505	M₁₆	—	34	8	no	—
506	M₁₆	—	136	1	no	—
507	C₂×C₈	—	34	1	no	—
508	C₂×C₈	—	34	1	no	—
509	C₂×C₈	—	34	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	4	no	—
511	C₂×C₈	—	34	8	no	—
512	C₂×C₈	—	34	1	no	—
513	C₂×C₈	—	34	1	no	—
514	C₂×C₈	—	34	2	no	—
515	C₂×C₈	—	136	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
544	C₄²	—	17	1	no	—
545	C₄²	—	17	2	no	—
546	C₄²	—	17	1	no	—
547	C₄²	—	17	2	no	—
548	C₄²	—	17	1	no	—
549	C₄²	—	17	2	no	—
550	C₄²	—	34	1	no	—
551	C₄²	—	34	1	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	8	2	no	—
559	C₂³	—	17	1	no	—
560	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
561	Q₈	—	34	2	no	—
562	Q₈	—	34	1	no	—
563	Q₈	—	34	1	no	—
564	Q₈	—	136	1	no	—
565	D₄	—	2	2	no	—
566	D₄	—	2	1	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	4	4	no	—
569	D₄	—	4	4	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	8	1	no	—
572	D₄	—	34	4	no	—
573	D₄	—	68	2	no	—
574	D₄	—	136	2	no	—
575	D₄	#10587548	1	4	yes	—
576	D₄	#10587678	1	2	yes	complemented
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	68	1	no	—
598	C₂×C₄	—	68	1	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	136	2	no	—
603	C₂×C₄	—	136	2	no	—
604	C₂×C₄	—	136	2	no	—
605	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	34	2	no	—
610	C₈	—	34	2	no	—
611	C₈	—	34	4	no	—
612	C₈	—	68	1	no	—
613	C₈	—	68	2	no	—
614	C₈	—	68	1	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	4	1	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	8	8	no	—
624	C₂²	—	34	1	no	—
625	C₂²	—	34	1	no	—
626	C₂²	—	34	1	no	—
627	C₂²	C₂×#10587548	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	4	1	no	—
632	C₄	—	17	1	no	—
633	C₄	—	17	1	no	—
634	C₄	—	34	1	no	—
635	C₄	—	34	2	no	—
636	C₄	—	34	1	no	—
637	C₄	—	34	2	no	—
638	C₄	—	68	1	no	—
639	C₄	—	68	1	no	—
640	C₄	—	68	2	no	—
641	C₄	C₂×#10587548	1	2	yes	—
642	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
643	C₄	#11763887	1	1	yes	characteristic
644	C₂	—	2	4	no	—
645	C₂	—	4	2	no	—
646	C₂	—	8	2	no	—
647	C₂	—	68	1	no	—
648	C₂	#14545372	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#14545405	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂²×#10587548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	D₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542385	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	D₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#17517
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545712	C₂	semidirect
2. C₄×#10587678	C₂	semidirect
3. #14544135	C₂	semidirect
4. #14544130	C₂	semidirect
5. #14544123	C₂	semidirect
6. #14544120	C₂	semidirect
7. #14544104	C₂	semidirect
8. #14544099	C₂	semidirect
9. #14544076	C₂	semidirect
10. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
16. #11763830	C₂²	semidirect
17. #11763828	C₂²	semidirect
18. #11763813	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
22. C₄×#63243	C₂²	semidirect
23. C₄×#63247	C₂²	semidirect
24. C₄×#63242	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
26. #11763659	C₂²	semidirect
27. #11763659	C₂²	semidirect
28. #11763659	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
34. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
35. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
244. D₄×C₁₇	#131	semidirect
466. C₁₇	#17517	semidirect
576. D₄	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545712	2
C₄×#10587678	2
#14544135	2
#14544130	2
#14544123	2
#14544120	2
#14544104	2
#14544099	2
#14544076	2
C₂×D₄⋊#3624	2
#14542385	2
#17517	17