Finite Group Databasebeta

← #17965148

Subgroups — #17965148

Order 4352.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542391C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17#11763861—21no—
18#11763841—21no—
19#11763840—21no—
20#11763836—21no—
21#11763831C2211yescharacteristic, complemented
22#11763830C2211yescharacteristic, complemented
23#11763825C2211yescharacteristic, complemented
24#11763812C2211yescharacteristic, complemented
25#11763810C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
27#11763774—21no—
28#11763773—21no—
29#11763773—21no—
30C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#63242C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
36#11763659C2211yescharacteristic, complemented
37#11763659C2211yescharacteristic, complemented
38#11763659C2211yescharacteristic, complemented
39#11763659C2211yescharacteristic, complemented
40#11763657C2211yescharacteristic
41#11763657C2211yescharacteristic
42#11763657C2211yescharacteristic
43#11763657C2211yescharacteristic
44#11763657C2211yescharacteristic, complemented
45#11763657C2211yescharacteristic, complemented
46#11763657C2211yescharacteristic, complemented
47#11763657C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
52#11763542C411yescharacteristic
53#11763515C411yescharacteristic
54#11763514C411yescharacteristic
55#11763504—21no—
56#11763503C411yescharacteristic
57#11763488—21no—
58#11763484—21no—
59#11763456C411yescharacteristic
60#11763455C411yescharacteristic
61#11763448—21no—
62#11763443C411yescharacteristic
63#11763354C2211yescharacteristic
64#11763344C2211yescharacteristic
65#11763342—21no—
66#11763340C2211yescharacteristic
67#11763319—21no—
68#11763317—21no—
69#11763277C2211yescharacteristic
70C4×#63254C2211yescharacteristic
71C2×#10587579C2211yescharacteristic
72C4×D4×D17—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#553C411yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252C2×C411yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C2×#63247—21no—
84C2×#63247—21no—
85C2×#63247—21no—
86C22×#3624—21no—
87C22×#3624—21no—
88C22×#3624—21no—
89#10587678—28no—
90C2×#63243—21no—
91C2×#63242—21no—
92C2×#63242—21no—
93C17×#126—21no—
94C17×#125C2×C411yescharacteristic
95C17×#123—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121C2×C411yescharacteristic
98C17×#121C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
102C17×#117C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
104#10587626C2×C411yescharacteristic
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587622C2×C411yescharacteristic
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114D4×Dic17C2311yescharacteristic
115#10587616C2×C411yescharacteristic
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
122C2×#63227—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127#10587584—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583C2×C411yescharacteristic
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581C2×C411yescharacteristic
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579C2×C411yescharacteristic
140#10587579C2×C411yescharacteristic
141#10587579C2×C411yescharacteristic
142#10587579C2311yescharacteristic
143#10587579C2311yescharacteristic
144#10587578—21no—
145#10587578D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
148#10587576C2×C411yescharacteristic
149#10587575—21no—
150#10587574C2×C411yescharacteristic
151#10587573C2×C411yescharacteristic
152#10587573D411yescharacteristic
153#10587573C2311yescharacteristic
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567D411yescharacteristic
168#10587567D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587565—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587563D411yescharacteristic
176#10587562—21no—
177#10587561C2×C411yescharacteristic
178C4×D68—21no—
179C4×D68C2×C411yescharacteristic
180#10587558—21no—
181C42×D17—21no—
182C42×D17C2311yescharacteristic
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#3624—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587543—21no—
189#10587542—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624C2311yescharacteristic
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4×#3624—21no—
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C4×#3624C2311yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—24no—
230#63254—81no—
231#63254—81no—
232D4×D17—22no—
233D4×D17—41no—
234D4×D17—44no—
235#63252—22no—
236#63252—41no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—41no—
241C2×D68C22×C411yescharacteristic
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
261#63247—24no—
262#63247—24no—
263#63247—81no—
264C2×#3624—24no—
265C2×#3624—24no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—81no—
275#63243—24no—
276#63242—24no—
277#63242—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C42×C17—21no—
292C42×C17C22×C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225C22⋊C411yescharacteristic
323#63225C22⋊C411yescharacteristic
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2411yescharacteristic
337#17517—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—42no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17#10414yes—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
392C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68—42no—
397D68—42no—
398D68#13112yescomplemented
399C4×D17—22no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414Dic34—22no—
415Dic34—21no—
416Dic34—21no—
417Dic34—81no—
418#3624—22no—
419#3624—22no—
420#3624—22no—
421#3624—22no—
422#3624—41no—
423#3624—41no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3481—171no—
427#2990—171no—
428C4×#131—171no—
429#1494—171no—
430#1494—171no—
431#1492—171no—
432#1490—171no—
433#1490—171no—
434#1489—171no—
435#1484—171no—
436#1483—171no—
437#1483—171no—
438#1476—171no—
439C2×D4⋊C8—171no—
440C2×D4⋊C8—171no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17C2×#10412yes—
450C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—84no—
460C2×D17—84no—
461C2×D17C2×#10412yes—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17C2×#13111yescharacteristic
470C4×C17#56811yescharacteristic
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17C2×#10412yes—
479Dic17#57611yescharacteristic
480Dic17#57711yescharacteristic
481C2×#131—341no—
482#559—171no—
483#554—171no—
484#554—171no—
485#553—171no—
486#553—341no—
487#553#59511yescharacteristic
488#551—341no—
489#551—341no—
490#546—171no—
491#546—171no—
492#546—341no—
493D42—171no—
494#532—171no—
495#529—171no—
496#529—171no—
497#529—341no—
498#525—341no—
499#525—341no—
500C4×#41—171no—
501C4×#41—171no—
502C2×C4×D4—171no—
503C2×C4×D4—171no—
504C2×C4×D4—341no—
505#446—341no—
506#435—341no—
507#435—341no—
508C8×D4—341no—
509#432—171no—
510#432—171no—
511#431—171no—
512#423—171no—
513C2×C4⋊C8—171no—
514C2×C4⋊C8—171no—
515#405—341no—
516#405—341no—
517#405—341no—
518C4×M16—171no—
519C4×M16—171no—
520C4×M16—171no—
521C2×C4×C8—171no—
522C2×C4×C8—171no—
523C2×C4×C8—171no—
524Q8⋊C8—171no—
525Q8⋊C8—171no—
526Q8⋊C8—171no—
527Q8⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8—171no—
530D4⋊C8—171no—
531D4⋊C8—171no—
532D4⋊C8—171no—
533D4⋊C8—171no—
534D4⋊C8—171no—
535D4⋊C8—171no—
536D4⋊C8—171no—
537D4⋊C8—171no—
538D4⋊C8—171no—
539D4⋊C8—171no—
540C2×C17—22no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#288011yescharacteristic
544C2×C17#289711yescharacteristic
545C2×C17C22×#10411yescharacteristic
546D17—22no—
547D17—42no—
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—341no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C23×C4—341no—
556C23×C4—341no—
557#131—348no—
558C2×M16—341no—
559C2×M16—341no—
560C2×M16—341no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563C22×C8—341no—
564C22×C8—341no—
565C22×C8—341no—
566C22×C8—341no—
567C4⋊Q8—171no—
568#127—171no—
569#126—21no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#126—341no—
573#125—171no—
574#125—341no—
575#125C2×#59511yescharacteristic
576#124—171no—
577#124—171no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#123—21no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595#121—21no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121C2×#59511yescharacteristic
604#121C2×#59511yescharacteristic
605#120—341no—
606#120—341no—
607#120—341no—
608#120—341no—
609C4×Q8—171no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8—171no—
612C4×Q8—171no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—171no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—171no—
625C4×D4—171no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4C2×#59511yescharacteristic
639C4×D4C2×#59511yescharacteristic
640#117—171no—
641#117—171no—
642#117—171no—
643#117—341no—
644#117—341no—
645#117—341no—
646#117C2×#59511yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C42—171no—
655C2×C42—171no—
656C2×C42—171no—
657C2×C42—341no—
658C4⋊C8—171no—
659C4⋊C8—171no—
660C4⋊C8—171no—
661C4⋊C8—171no—
662C4⋊C8—341no—
663C4⋊C8—341no—
664C4⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666C22⋊C8—341no—
667C22⋊C8—341no—
668#97—341no—
669#97—341no—
670#97—341no—
671#97—341no—
672#97—341no—
673C4×C8—171no—
674C4×C8—171no—
675C4×C8—171no—
676C4×C8—171no—
677C4×C8—341no—
678C4×C8—341no—
679C4×C8—341no—
680C4×C8—341no—
681C17#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—341no—
683C24—341no—
684#41—342no—
685#41—344no—
686#41—681no—
687#41—1361no—
688#41—1361no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—341no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
711C2×D4C22×#59511yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4C22×#59511yescharacteristic
735C22×C4C22×#59511yescharacteristic
736M16—344no—
737M16—344no—
738M16—344no—
739M16—1361no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—344no—
745C2×C8—344no—
746C2×C8—344no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—1361no—
752C2×C8—1361no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—171no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
771C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
772C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
773C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—171no—
780C22⋊C4—171no—
781C22⋊C4—171no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
798C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
799C42—21no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—171no—
805C42—171no—
806C42—171no—
807C42—171no—
808C42—171no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C42C22×#59511yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—171no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—682no—
817C23—682no—
818C23—682no—
819C23—682no—
820C23—1361no—
821C23—1361no—
822C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
823C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
824Q8—342no—
825Q8—341no—
826Q8—341no—
827Q8—1361no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—174no—
834D4—172no—
835D4—342no—
836D4—341no—
837D4—341no—
838D4—341no—
839D4—682no—
840D4—682no—
841D4—682no—
842D4—682no—
843D4—682no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—682no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
891C2×C4C23×#59511yescharacteristic
892C8—342no—
893C8—342no—
894C8—342no—
895C8—342no—
896C8—681no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C8—681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—172no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—342no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—1364no—
918C22—1364no—
919C22D17⋊#10412yes—
920C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—172no—
929C4—171no—
930C4—171no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—341no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4D17⋊#13111yescharacteristic
939C4#1176388811yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—41no—
942C2—81no—
943C2—342no—
944C2—682no—
945C2—1361no—
946C2#1454537411yescharacteristic
947C2#1454540511yescharacteristic
948C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#553C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542391C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#553#595
hypocenterC17#17517
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545709C2semidirect
2. C4×#10587678C2semidirect
3. #14544138C2semidirect
4. #14544135C2semidirect
5. #14544129C2semidirect
6. #14544125C2semidirect
7. #14544124C2semidirect
8. #14544121C2semidirect
9. #14544103C2semidirect
10. #14544102C2semidirect
11. #14544099C2semidirect
12. #14544077C2semidirect
13. C2×#11763657C2semidirect
14. #14544070C2semidirect
21. #11763831C22semidirect
22. #11763830C22semidirect
23. #11763825C22semidirect
24. #11763812C22semidirect
25. #11763810C22semidirect
26. C2×C4⋊#3624C22semidirect
30. C4×#63243C22semidirect
31. C4×#63247C22semidirect
32. C4×#63247C22semidirect
33. C4×#63242C22semidirect
34. C2×C4×#3624C22semidirect
35. C2×C4×#3624C22semidirect
36. #11763659C22semidirect
37. #11763659C22semidirect
38. #11763659C22semidirect
39. #11763659C22semidirect
44. #11763657C22semidirect
45. #11763657C22semidirect
46. #11763657C22semidirect
47. #11763657C22semidirect
48. D4⋊#3624C22semidirect
49. D4⋊#3624C22semidirect
50. D4⋊#3624C22semidirect
51. D4⋊#3624C22semidirect
398. D68#131semidirect
681. C17#17517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457092
C4×#105876782
#145441382
#145441352
#145441292
#145441252
#145441242
#145441212
#145441032
#145441022
#145440992
#145440772
C2×#117636572
#145440702
#145423912
#1751717