Finite Group Databasebeta

← #17965155

Subgroups — #17965155

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊#3624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542400C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17#11763861—21no—
18#11763841—21no—
19#11763840—21no—
20#11763836—21no—
21#11763831C2211yescharacteristic
22#11763830C2211yescharacteristic
23#11763825C2211yescharacteristic
24#11763812C2211yescharacteristic
25#11763810C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
27#11763774—21no—
28#11763773—21no—
29#11763773—21no—
30C4×#63243C2211yescharacteristic
31C4×#63247C2211yescharacteristic
32C4×#63247C2211yescharacteristic
33C4×#63242C2211yescharacteristic
34C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
36#11763659C2211yescharacteristic
37#11763659C2211yescharacteristic
38#11763659C2211yescharacteristic
39#11763659C2211yescharacteristic
40Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
41Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
42Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
43Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
44Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
45Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
46Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
47Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic
52#11763535C411yescharacteristic
53#11763528—21no—
54#11763528C411yescharacteristic
55#11763499—21no—
56#11763499C411yescharacteristic
57#11763493—21no—
58#11763493C411yescharacteristic
59Q8×C22⋊D17C411yescharacteristic
60#11763466C411yescharacteristic
61#11763459—21no—
62#11763459C411yescharacteristic
63#11763361—21no—
64#11763361C2211yescharacteristic
65#11763340—21no—
66#11763340C2211yescharacteristic
67#11763338—21no—
68#11763338C2211yescharacteristic
69#41×Dic17C2211yescharacteristic
70C4×#63254—21no—
71C4×#63254C2211yescharacteristic
72C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#548C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×#63247—21no—
81C2×#63247—21no—
82C2×#63247—21no—
83C22×#3624—21no—
84C22×#3624—21no—
85C22×#3624—21no—
86#10587678—28no—
87C2×#63243—21no—
88C2×#63242—21no—
89C2×#63242—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#124C2×C411yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C17×#121—21no—
95C17×#121C2×C411yescharacteristic
96C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
99#10587632—21no—
100#10587632C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic17—21no—
102Q8×Dic17—21no—
103Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
106Q8×Dic17C2311yescharacteristic
107Q8×Dic17C2311yescharacteristic
108#10587630—21no—
109#10587630C2×C411yescharacteristic
110#10587624—21no—
111#10587624C2×C411yescharacteristic
112#10587622—21no—
113#10587622C2×C411yescharacteristic
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
121D4×Dic17D411yescharacteristic
122D4×Dic17C2311yescharacteristic
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127#10587612—21no—
128#10587612C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610C2×C411yescharacteristic
134#10587610C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139#10587578—21no—
140#10587578D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
143#10587576—21no—
144#10587576C2×C411yescharacteristic
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574C2×C411yescharacteristic
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573D411yescharacteristic
153#10587573C2311yescharacteristic
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567D411yescharacteristic
159#10587567D411yescharacteristic
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587563D411yescharacteristic
176C42×D17—21no—
177C42×D17C2311yescharacteristic
178#10587556—21no—
179#10587556C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#3624—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587543—21no—
189#10587542—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624C2311yescharacteristic
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4×#3624—21no—
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C4×#3624C2311yescharacteristic
207#41×C17—22no—
208#41×C17—41no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—22no—
211C2×Q8×C17—41no—
212C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232Q8×D17—22no—
233Q8×D17—41no—
234#63254—24no—
235#63254—44no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
245#63247—24no—
246#63247—24no—
247#63247—81no—
248C2×#3624—24no—
249C2×#3624—24no—
250C2×#3624—21no—
251C2×#3624—21no—
252C2×#3624—21no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—81no—
259#63243—24no—
260#63242—24no—
261#63242—81no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C17—21no—
273C42×C17C22×C411yescharacteristic
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284#63227—21no—
285#63227C22⋊C411yescharacteristic
286#63227C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2411yescharacteristic
331#17519—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—42no—
340Q8×C17#13112yescomplemented
341D4×C17—22no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—42no—
345D4×C17—42no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17#10414yes—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
383C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
384C4×D17—22no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—42no—
391Dic34—22no—
392Dic34—21no—
393Dic34—21no—
394Dic34—42no—
395Dic34—42no—
396#3624—22no—
397#3624—22no—
398#3624—22no—
399#3624—22no—
400#3624—41no—
401#3624—41no—
402#3624—41no—
403#3624—41no—
404#3482—171no—
405#2990—171no—
406C4×#131—171no—
407#1494—171no—
408#1494—171no—
409#1493—171no—
410#1491—171no—
411#1491—171no—
412#1489—171no—
413#1485—171no—
414#1483—171no—
415#1483—171no—
416#1476—171no—
417C2×Q8⋊C8—171no—
418C2×Q8⋊C8—171no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17C2×#10412yes—
428C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17C2×#10412yes—
432C4×C17—22no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17C2×#13111yescharacteristic
440C4×C17#56811yescharacteristic
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17C2×#10412yes—
451Dic17#57711yescharacteristic
452Dic17#57811yescharacteristic
453C2×#131—341no—
454#557—171no—
455#556—171no—
456#556—341no—
457#552—171no—
458#552—171no—
459#552—341no—
460#552—341no—
461D4×Q8—171no—
462#548—171no—
463#548#59511yescharacteristic
464#547—171no—
465#547—341no—
466#533—171no—
467#533—341no—
468#529—171no—
469#529—171no—
470#529—341no—
471#529—341no—
472C4×#41—171no—
473C4×#41—171no—
474C4×#41—341no—
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×Q8—171no—
477#446—341no—
478#435—341no—
479#435—341no—
480C8×D4—341no—
481#432—171no—
482#432—171no—
483#431—171no—
484#423—171no—
485C2×C4⋊C8—171no—
486C2×C4⋊C8—171no—
487#405—341no—
488#405—341no—
489#405—341no—
490C4×M16—171no—
491C4×M16—171no—
492C4×M16—171no—
493C2×C4×C8—171no—
494C2×C4×C8—171no—
495C2×C4×C8—171no—
496Q8⋊C8—171no—
497Q8⋊C8—171no—
498Q8⋊C8—171no—
499Q8⋊C8—171no—
500Q8⋊C8—171no—
501Q8⋊C8—171no—
502Q8⋊C8—171no—
503Q8⋊C8—171no—
504Q8⋊C8—171no—
505Q8⋊C8—171no—
506Q8⋊C8—171no—
507Q8⋊C8—171no—
508D4⋊C8—171no—
509D4⋊C8—171no—
510D4⋊C8—171no—
511D4⋊C8—171no—
512C2×C17—22no—
513C2×C17—41no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17#288011yescharacteristic
516C2×C17#289811yescharacteristic
517C2×C17C22×#10411yescharacteristic
518D17—22no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41C2×#59511yescharacteristic
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
524#131—348no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—341no—
529C22×C8—341no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8—341no—
533C22×C8—341no—
534C4⋊Q8—171no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#125—171no—
545#125—171no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#124—21no—
552#124—171no—
553#124—341no—
554#124C2×#59511yescharacteristic
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
572#121—21no—
573#121—171no—
574#121—341no—
575#121C2×#59511yescharacteristic
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—171no—
582C4×Q8—171no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8—341no—
587C4×Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4C2×#59511yescharacteristic
607#117—171no—
608#117—171no—
609#117—171no—
610#117—171no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C42—171no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42—341no—
628C4⋊C8—171no—
629C4⋊C8—171no—
630C4⋊C8—171no—
631C4⋊C8—171no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634C4⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638#97—341no—
639#97—341no—
640#97—341no—
641#97—341no—
642#97—341no—
643C4×C8—171no—
644C4×C8—171no—
645C4×C8—171no—
646C4×C8—171no—
647C4×C8—341no—
648C4×C8—341no—
649C4×C8—341no—
650C4×C8—341no—
651C17#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
652#41—22no—
653#41—41no—
654#41—344no—
655#41—684no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—342no—
664C2×Q8—681no—
665C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
666C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
673C2×D4C22×#59511yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4C22×#59511yescharacteristic
689C22×C4C22×#59511yescharacteristic
690M16—344no—
691M16—344no—
692M16—344no—
693M16—1361no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—344no—
699C2×C8—344no—
700C2×C8—344no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—1361no—
706C2×C8—1361no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—171no—
743C22⋊C4—171no—
744C22⋊C4—171no—
745C22⋊C4—171no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
756C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
757C42—21no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42—341no—
775C42C22×#59511yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—171no—
778C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
779C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—342no—
785Q8—341no—
786Q8—341no—
787Q8—682no—
788Q8—682no—
789Q8#1058767812yescomplemented
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—174no—
796D4—342no—
797D4—682no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
839C2×C4C23×#59511yescharacteristic
840C8—342no—
841C8—342no—
842C8—342no—
843C8—342no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—172no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22D17⋊#10412yes—
860C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—22no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—172no—
869C4—171no—
870C4—171no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4C2×#1058767811yescharacteristic
881C4#1176388711yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—41no—
884C2—81no—
885C2—342no—
886C2#1454537211yescharacteristic
887C2#1454540611yescharacteristic
888C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542400C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#17519
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545709C2semidirect
2. C4×#10587678C2semidirect
3. #14544136C2semidirect
4. #14544135C2semidirect
5. #14544132C2semidirect
6. #14544127C2semidirect
7. #14544126C2semidirect
8. #14544119C2semidirect
9. #14544106C2semidirect
10. #14544100C2semidirect
11. #14544099C2semidirect
12. #14544075C2semidirect
13. #14544073C2semidirect
14. C2×Q8⋊#3624C2semidirect
340. Q8×C17#131semidirect
651. C17#17519semidirect
789. Q8#10587678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457092
C4×#105876782
#145441362
#145441352
#145441322
#145441272
#145441262
#145441192
#145441062
#145441002
#145440992
#145440752
#145440732
C2×Q8⋊#36242
#145424002
#1751917