Subgroups — #17965157

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14542396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
13	#11763859	—	2	1	no	—
14	#11763838	—	2	2	no	—
15	D₄×#3624	—	2	1	no	—
16	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763774	—	2	1	no	—
21	#11763773	—	2	2	no	—
22	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763534	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763530	—	2	1	no	—
38	#11763529	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11763496	—	2	2	no	—
40	#11763494	C₄	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763465	C₄	1	2	yes	—
43	#11763458	—	2	1	no	—
44	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763361	—	2	1	no	—
46	#11763340	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763336	—	2	2	no	—
48	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63247	—	2	2	no	—
58	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
60	#10587678	—	2	8	no	—
61	C₂×#63243	—	2	1	no	—
62	C₂×#63243	—	2	1	no	—
63	C₂×#63242	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587632	—	2	1	no	—
72	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587630	—	2	1	no	—
75	#10587625	—	2	2	no	—
76	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587621	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587615	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587612	—	2	1	no	—
87	#10587612	—	2	2	no	—
88	#10587610	—	2	1	no	—
89	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587584	—	2	2	no	—
95	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587578	—	2	1	no	—
97	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587576	—	2	1	no	—
100	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587575	—	2	2	no	—
102	#10587575	—	2	2	no	—
103	#10587574	—	2	1	no	—
104	#10587573	—	2	2	no	—
105	#10587573	—	2	2	no	—
106	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587571	—	2	2	no	—
112	#10587567	—	2	1	no	—
113	#10587567	D₄	1	2	yes	—
114	#10587565	—	2	2	no	—
115	#10587565	—	2	2	no	—
116	#10587564	—	2	2	no	—
117	#10587564	—	2	2	no	—
118	#10587563	—	2	1	no	—
119	#10587563	—	2	2	no	—
120	#10587563	D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
126	#10587543	—	2	1	no	—
127	#10587542	—	2	2	no	—
128	#10587542	—	2	1	no	—
129	#10587542	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#3624	—	2	2	no	—
136	C₄×#3624	—	2	1	no	—
137	C₄×#3624	—	2	1	no	—
138	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#63254	—	2	4	no	—
157	#63254	—	2	2	no	—
158	#63254	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#63247	—	2	8	no	—
169	C₂×#3624	—	2	8	no	—
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	2	no	—
173	C₂×#3624	—	2	2	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	8	2	no	—
177	#63243	—	2	4	no	—
178	#63243	—	8	1	no	—
179	#63242	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	#63227	—	2	1	no	—
195	#63227	—	2	2	no	—
196	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#63225	—	2	1	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	2	2	no	—
206	#63225	—	2	2	no	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	#63225	—	2	1	no	—
209	#63225	—	2	2	no	—
210	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#17519	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
265	Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	Dic₃₄	—	2	2	no	—
267	Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	Dic₃₄	—	4	4	no	—
270	Dic₃₄	#131	1	2	yes	complemented
271	#3624	—	2	2	no	—
272	#3624	—	2	2	no	—
273	#3624	—	2	4	no	—
274	#3624	—	4	2	no	—
275	#3624	—	4	1	no	—
276	#3624	—	4	1	no	—
277	#3482	—	17	1	no	—
278	#2990	—	17	1	no	—
279	C₄×#131	—	17	1	no	—
280	#1494	—	17	2	no	—
281	#1493	—	17	1	no	—
282	#1491	—	17	2	no	—
283	#1489	—	17	1	no	—
284	#1485	—	17	1	no	—
285	#1483	—	17	2	no	—
286	#1476	—	17	1	no	—
287	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	Dic₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#131	—	34	1	no	—
315	#557	—	17	1	no	—
316	#556	—	17	1	no	—
317	#556	—	34	1	no	—
318	#552	—	17	2	no	—
319	#552	—	34	2	no	—
320	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
321	#548	—	17	2	no	—
322	#547	—	34	1	no	—
323	#547	#595	1	1	yes	characteristic
324	#533	—	17	1	no	—
325	#533	—	34	1	no	—
326	#529	—	17	2	no	—
327	#529	—	34	2	no	—
328	C₄×#41	—	17	1	no	—
329	C₄×#41	—	17	1	no	—
330	C₄×#41	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
332	#446	—	34	1	no	—
333	#435	—	34	2	no	—
334	C₈×D₄	—	34	1	no	—
335	#432	—	17	2	no	—
336	#431	—	17	1	no	—
337	#423	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	#405	—	34	2	no	—
340	#405	—	34	1	no	—
341	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
342	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
346	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
347	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
348	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
349	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
350	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
351	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
352	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
357	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
360	D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×#41	—	2	1	no	—
362	C₂×#41	—	17	1	no	—
363	C₂×#41	—	17	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
365	#131	—	34	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	#126	—	34	2	no	—
377	#126	—	34	2	no	—
378	#126	—	34	2	no	—
379	#125	—	17	2	no	—
380	#125	—	34	1	no	—
381	#125	—	34	2	no	—
382	#125	—	34	2	no	—
383	#124	—	17	2	no	—
384	#124	—	34	2	no	—
385	#123	—	2	2	no	—
386	#123	—	34	2	no	—
387	#123	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
395	#121	—	34	2	no	—
396	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
397	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₄×D₄	—	17	2	no	—
410	C₄×D₄	—	17	2	no	—
411	C₄×D₄	—	17	1	no	—
412	C₄×D₄	—	34	1	no	—
413	C₄×D₄	—	34	2	no	—
414	C₄×D₄	—	34	1	no	—
415	C₄×D₄	—	34	2	no	—
416	C₄×D₄	—	34	1	no	—
417	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
419	#117	—	17	1	no	—
420	#117	—	17	2	no	—
421	#117	—	17	1	no	—
422	#117	—	34	1	no	—
423	#117	—	34	2	no	—
424	#117	—	34	2	no	—
425	#117	—	34	1	no	—
426	#117	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
440	#97	—	34	1	no	—
441	#97	—	34	2	no	—
442	#97	—	34	2	no	—
443	C₄×C₈	—	17	1	no	—
444	C₄×C₈	—	17	1	no	—
445	C₄×C₈	—	17	2	no	—
446	C₄×C₈	—	34	1	no	—
447	C₄×C₈	—	34	2	no	—
448	C₄×C₈	—	34	1	no	—
449	C₁₇	#17519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	#41	—	4	4	no	—
451	#41	—	34	4	no	—
452	#41	—	34	2	no	—
453	#41	—	68	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
477	M₁₆	—	34	4	no	—
478	M₁₆	—	34	8	no	—
479	M₁₆	—	136	1	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	4	no	—
484	C₂×C₈	—	34	8	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	136	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
520	C₄²	—	17	1	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	17	1	no	—
523	C₄²	—	17	2	no	—
524	C₄²	—	17	1	no	—
525	C₄²	—	17	2	no	—
526	C₄²	—	34	1	no	—
527	C₄²	—	34	1	no	—
528	C₄²	—	34	2	no	—
529	C₄²	—	34	2	no	—
530	C₄²	—	34	2	no	—
531	C₄²	—	34	1	no	—
532	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	17	1	no	—
535	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
536	Q₈	—	4	2	no	—
537	Q₈	—	17	2	no	—
538	Q₈	—	34	2	no	—
539	Q₈	—	34	1	no	—
540	Q₈	—	34	2	no	—
541	Q₈	—	34	2	no	—
542	Q₈	—	68	4	no	—
543	D₄	—	2	1	no	—
544	D₄	—	2	1	no	—
545	D₄	—	4	4	no	—
546	D₄	—	34	4	no	—
547	D₄	—	68	2	no	—
548	D₄	#10587548	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	1	no	—
572	C₂×C₄	—	68	1	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	34	2	no	—
580	C₈	—	34	2	no	—
581	C₈	—	34	4	no	—
582	C₈	—	68	1	no	—
583	C₈	—	68	2	no	—
584	C₈	—	68	1	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	34	1	no	—
591	C₂²	—	34	1	no	—
592	C₂²	—	34	1	no	—
593	C₂²	C₂×#10587548	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	4	1	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	17	1	no	—
600	C₄	—	17	1	no	—
601	C₄	—	34	1	no	—
602	C₄	—	34	2	no	—
603	C₄	—	34	2	no	—
604	C₄	—	34	1	no	—
605	C₄	—	34	2	no	—
606	C₄	—	68	2	no	—
607	C₄	—	68	1	no	—
608	C₄	C₂×#10587548	1	2	yes	—
609	C₄	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#11763888	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	4	no	—
612	C₂	—	8	1	no	—
613	C₂	—	68	1	no	—
614	C₂	#14545374	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#14545406	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂²×#10587548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#547	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542396	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#547	#595
hypocenter	C₁₇	#17519
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545712	C₂	semidirect
2. C₄×#10587678	C₂	semidirect
3. #14544135	C₂	semidirect
4. #14544134	C₂	semidirect
5. #14544128	C₂	semidirect
6. #14544120	C₂	semidirect
7. #14544108	C₂	semidirect
8. #14544099	C₂	semidirect
9. #14544076	C₂	semidirect
10. C₂×#11763659	C₂	semidirect
270. Dic₃₄	#131	semidirect
449. C₁₇	#17519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545712	2
C₄×#10587678	2
#14544135	2
#14544134	2
#14544128	2
#14544120	2
#14544108	2
#14544099	2
#14544076	2
C₂×#11763659	2
#14542396	2
#17519	17