Finite Group Databasebeta

← #17965164

Subgroups — #17965164

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#3624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542385C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763836—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic, complemented
23#11763830C2211yescharacteristic, complemented
24#11763828C2211yescharacteristic, complemented
25#11763827C2211yescharacteristic, complemented
26#11763826C2211yescharacteristic, complemented
27#11763825C2211yescharacteristic, complemented
28#11763825C2211yescharacteristic, complemented
29#11763815—21no—
30#11763812C2211yescharacteristic, complemented
31#11763810C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
33#11763782—21no—
34C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
36#11763659C2211yescharacteristic, complemented
37#11763659C2211yescharacteristic, complemented
38#11763659C2211yescharacteristic, complemented
39#11763659C2211yescharacteristic, complemented
40D4⋊#3624C2211yescharacteristic
41D4⋊#3624C2211yescharacteristic
42D4⋊#3624C2211yescharacteristic
43D4⋊#3624C2211yescharacteristic
44D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
45D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
46D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
47D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
52#11763545C411yescharacteristic
53#11763516C411yescharacteristic
54#11763516C411yescharacteristic
55#11763511—21no—
56#11763511C411yescharacteristic
57#11763511C411yescharacteristic
58#11763490—21no—
59#11763490—21no—
60#11763453—21no—
61#11763453C411yescharacteristic
62#11763453C411yescharacteristic
63#11763357C2211yescharacteristic
64#11763340—21no—
65#11763340C2211yescharacteristic
66#11763340C2211yescharacteristic
67#11763315—21no—
68#11763315—21no—
69C4×#63254C2211yescharacteristic
70C4×#63254C2211yescharacteristic
71C2×D4×Dic17—21no—
72C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
73C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
74D42×C17C411yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic
82C2×#63254D411yescharacteristic
83C2×#63247—21no—
84C2×#63247—21no—
85C22×#3624—21no—
86C22×#3624—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×#127C2×C411yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2×C411yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic
92C17×#120—21no—
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
96#10587639—21no—
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624C2×C411yescharacteristic
108#10587624C2×C411yescharacteristic
109#10587622—21no—
110#10587622—21no—
111#10587622C2×C411yescharacteristic
112#10587622C2×C411yescharacteristic
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117#10587621—21no—
118#10587621—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
132D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
134D4×Dic17D411yescharacteristic
135D4×Dic17C2311yescharacteristic
136D4×Dic17C2311yescharacteristic
137D4×Dic17C2311yescharacteristic
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
144#10587610—21no—
145#10587610C2×C411yescharacteristic
146#10587610C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150#10587578C2×C411yescharacteristic
151#10587578D411yescharacteristic
152#10587576—21no—
153#10587576C2×C411yescharacteristic
154#10587576C2×C411yescharacteristic
155#10587573D411yescharacteristic
156#10587573C2311yescharacteristic
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567D411yescharacteristic
161#10587567D411yescharacteristic
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563D411yescharacteristic
174#10587563D411yescharacteristic
175C42×D17C2311yescharacteristic
176#10587555C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—22no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17—41no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—81no—
242C22×Dic17—81no—
243C22×Dic17—81no—
244C22×Dic17—81no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63254—22no—
250#63254—41no—
251#63254—42no—
252#63254—81no—
253#63254—81no—
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
260#63247—42no—
261#63247—81no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—42no—
271C2×#3624—81no—
272#63242—81no—
273C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C42×C17C22×C411yescharacteristic
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298#63227—21no—
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2411yescharacteristic
332#17521—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—42no—
338C23×C17—42no—
339C23×C17—42no—
340C23×C17—81no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D4×C17—22no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—42no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—42no—
354D4×C17—42no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17#13112yes—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—81no—
392C2×Dic17—81no—
393C2×Dic17—81no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
404C4×D17—21no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—41no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—41no—
412Dic34—81no—
413#3624—41no—
414#3624—41no—
415#3624—41no—
416#3624—41no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3481—171no—
422#2990—171no—
423#2922—171no—
424#1496—171no—
425#1495—171no—
426#1494—171no—
427#1490—171no—
428#1488—171no—
429#1486—171no—
430#1483—171no—
431#1482—171no—
432#1480—171no—
433#1478—171no—
434#1477—171no—
435C2×D4⋊C8—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—22no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—84no—
451C22×C17—84no—
452C22×C17#42112yes—
453C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17C2×#13111yescharacteristic
463C4×C17#56811yescharacteristic
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17#57611yescharacteristic
475Dic17#57711yescharacteristic
476#559—171no—
477#554—171no—
478#554—171no—
479#553—171no—
480#553—171no—
481#553—341no—
482#551—341no—
483#551—341no—
484#546—171no—
485#546—171no—
486#546—341no—
487D42#59511yescharacteristic
488#532—171no—
489#529—171no—
490#529—171no—
491#529—341no—
492#525—341no—
493#525—341no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—171no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×C4×D4—341no—
499#446—341no—
500#435—341no—
501#435—341no—
502C8×D4—341no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#431—171no—
510#431—171no—
511#431—171no—
512#424—341no—
513#423—171no—
514C2×C4⋊C8—171no—
515C2×C4⋊C8—171no—
516#408—341no—
517C4×M16—171no—
518C2×C4×C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8—171no—
521Q8⋊C8—171no—
522Q8⋊C8—171no—
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526D4⋊C8—171no—
527D4⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8—171no—
530D4⋊C8—171no—
531D4⋊C8—171no—
532D4⋊C8—171no—
533D4⋊C8—171no—
534D4⋊C8—171no—
535C2×C17—22no—
536C2×C17—41no—
537C2×C17—42no—
538C2×C17—81no—
539C2×C17—81no—
540C2×C17#288011yescharacteristic
541C2×C17#289711yescharacteristic
542C2×C17C2×#42111yescharacteristic
543D17—41no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41—341no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4C2×#59511yescharacteristic
549C22×D4C2×#59511yescharacteristic
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C22×C8—341no—
555C22×C8—341no—
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8—171no—
558#127C2×#59511yescharacteristic
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#125—171no—
564#125—171no—
565#125—341no—
566#124—171no—
567#124—171no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—171no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585#121—21no—
586#121—171no—
587#121—171no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121C2×#59511yescharacteristic
594#121C2×#59511yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—21no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8—171no—
602C4×Q8—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4C2×#59511yescharacteristic
629C4×D4C2×#59511yescharacteristic
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—171no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C4⋊C8—171no—
649C4⋊C8—171no—
650C4⋊C8—171no—
651C4⋊C8—171no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666#97—341no—
667#97—341no—
668#97—341no—
669C4×C8—171no—
670C4×C8—171no—
671C4×C8—171no—
672C4×C8—171no—
673C4×C8—341no—
674C4×C8—341no—
675C17#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24—21no—
678#41—342no—
679#41—682no—
680#41—681no—
681#41—1361no—
682#41—1361no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—341no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
703C2×D4C22×#59511yescharacteristic
704C2×D4C22×#59511yescharacteristic
705C2×D4C22×#59511yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—1361no—
725C22×C4—1361no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4C22×#59511yescharacteristic
729C22×C4C22×#59511yescharacteristic
730M16—682no—
731M16—1361no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C2×C8—1361no—
742C2×C8—1361no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
788C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C42C22×#59511yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—171no—
812C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
813C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
814Q8—341no—
815Q8—341no—
816Q8—681no—
817Q8—1361no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—81no—
830D4—342no—
831D4—681no—
832D4—682no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4#1058767812yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
879C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
881C2×C4C23×#59511yescharacteristic
882C8—681no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22#1176380712yes—
910C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—171no—
917C4—171no—
918C4—341no—
919C4—341no—
920C4—341no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—681no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4C2×#1058767811yescharacteristic
929C4#1176388711yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—681no—
936C2#1454537211yescharacteristic
937C2#1454540511yescharacteristic
938C2C2×#1176380711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingD42×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542385C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenterD42#595
hypocenterC17#17521
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545709C2semidirect
2. #14545467C2semidirect
3. #14544144C2semidirect
4. #14544139C2semidirect
5. #14544135C2semidirect
6. #14544123C2semidirect
7. #14544116C2semidirect
8. #14544109C2semidirect
9. #14544099C2semidirect
10. #14544095C2semidirect
11. #14544090C2semidirect
12. #14544083C2semidirect
13. #14544080C2semidirect
14. C2×D4⋊#3624C2semidirect
22. #11763831C22semidirect
23. #11763830C22semidirect
24. #11763828C22semidirect
25. #11763827C22semidirect
26. #11763826C22semidirect
27. #11763825C22semidirect
28. #11763825C22semidirect
30. #11763812C22semidirect
31. #11763810C22semidirect
32. C2×C4⋊#3624C22semidirect
34. C4×#63247C22semidirect
35. C2×C4×#3624C22semidirect
36. #11763659C22semidirect
37. #11763659C22semidirect
38. #11763659C22semidirect
39. #11763659C22semidirect
44. D4⋊#3624C22semidirect
45. D4⋊#3624C22semidirect
46. D4⋊#3624C22semidirect
47. D4⋊#3624C22semidirect
48. D4⋊#3624C22semidirect
49. D4⋊#3624C22semidirect
50. D4⋊#3624C22semidirect
51. D4⋊#3624C22semidirect
675. C17#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457092
#145454672
#145441442
#145441392
#145441352
#145441232
#145441162
#145441092
#145440992
#145440952
#145440902
#145440832
#145440802
C2×D4⋊#36242
#145423852
#1752117