Finite Group Databasebeta

← #17965167

Subgroups — #17965167

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542395C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763839—21no—
18#11763839—21no—
19#11763837—21no—
20#11763834—21no—
21#11763834—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic, complemented
23#11763831C2211yescharacteristic, complemented
24#11763828C2211yescharacteristic, complemented
25#11763828C2211yescharacteristic, complemented
26#11763828C2211yescharacteristic, complemented
27#11763827C2211yescharacteristic, complemented
28#11763827C2211yescharacteristic, complemented
29#11763816—21no—
30#11763813C2211yescharacteristic, complemented
31#11763810C2211yescharacteristic, complemented
32#11763810C2211yescharacteristic, complemented
33#11763784—21no—
34C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#63242C2211yescharacteristic, complemented
36#11763659C2211yescharacteristic, complemented
37#11763659C2211yescharacteristic, complemented
38#11763659C2211yescharacteristic, complemented
39#11763659C2211yescharacteristic, complemented
40#11763657C2211yescharacteristic, complemented
41#11763657C2211yescharacteristic, complemented
42#11763657C2211yescharacteristic, complemented
43#11763657C2211yescharacteristic, complemented
44#11763657C2211yescharacteristic, complemented
45#11763657C2211yescharacteristic, complemented
46#11763657C2211yescharacteristic, complemented
47#11763657C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic
52#11763544C411yescharacteristic
53#11763520C411yescharacteristic
54#11763512C411yescharacteristic
55#11763512C411yescharacteristic
56#11763507—21no—
57#11763486—21no—
58#11763486—21no—
59#11763454C411yescharacteristic
60#11763454C411yescharacteristic
61#11763450—21no—
62D4×D68C411yescharacteristic
63#11763360C2211yescharacteristic
64#11763345—21no—
65#11763344C2211yescharacteristic
66#11763344C2211yescharacteristic
67#11763322—21no—
68#11763322—21no—
69C4×#63256C2211yescharacteristic
70C4×#63254C2211yescharacteristic
71C2×#10587579—21no—
72C4×D4×D17C2211yescharacteristic
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#554C411yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C2×#63243—21no—
84C2×#63243—21no—
85C2×#63242—21no—
86C2×#63242—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×#125C2×C411yescharacteristic
90C17×#125C2×C411yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99#10587633—21no—
100#10587633—21no—
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103Q8×Dic17D411yescharacteristic
104D4×Dic17C2311yescharacteristic
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583C2×C411yescharacteristic
119#10587583C2×C411yescharacteristic
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581C2×C411yescharacteristic
124#10587581C2×C411yescharacteristic
125#10587581C2×C411yescharacteristic
126#10587581C2×C411yescharacteristic
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579D411yescharacteristic
141#10587579D411yescharacteristic
142#10587579D411yescharacteristic
143#10587579C2311yescharacteristic
144#10587579C2311yescharacteristic
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147#10587578C2×C411yescharacteristic
148#10587578D411yescharacteristic
149#10587578D411yescharacteristic
150#10587578D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
153#10587576—21no—
154#10587573C2311yescharacteristic
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587563—21no—
167#10587561C2×C411yescharacteristic
168#10587561C2×C411yescharacteristic
169#10587560C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C4×D68C2×C411yescharacteristic
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173C4×D68C2×C411yescharacteristic
174C4×D68C2×C411yescharacteristic
175C42×D17C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C42×D17C2311yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179#10587544—21no—
180#10587544—21no—
181#10587544—21no—
182#10587544—21no—
183#10587543—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219#63256—42no—
220#63256—81no—
221#63256—81no—
222#63254—22no—
223#63254—41no—
224D4×D17—22no—
225D4×D17—22no—
226D4×D17—41no—
227D4×D17—41no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—44no—
235C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D68C22×C411yescharacteristic
239C2×D68C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268#63243—42no—
269#63243—81no—
270#63242—42no—
271#63242—81no—
272#63242—81no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C42×C17C22×C411yescharacteristic
288C42×C17C22×C411yescharacteristic
289C42×C17C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic17—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2411yescharacteristic
332#17521—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—81no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17#13112yes—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—42no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
374C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
375D68—22no—
376D68—22no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—41no—
382D68—42no—
383D68—42no—
384D68—42no—
385D68—81no—
386D68—81no—
387D68—81no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—21no—
390C4×D17—21no—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411Dic34—21no—
412Dic34—21no—
413#3624—41no—
414#3624—41no—
415#3624—41no—
416#3624—41no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3481—171no—
422#2990—171no—
423#2922—171no—
424#1496—171no—
425#1495—171no—
426#1494—171no—
427#1490—171no—
428#1488—171no—
429#1486—171no—
430#1483—171no—
431#1482—171no—
432#1480—171no—
433#1478—171no—
434#1477—171no—
435C2×D4⋊C8—171no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—84no—
455C2×D17—84no—
456C2×D17#42112yes—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17C2×#13111yescharacteristic
467C4×C17#56811yescharacteristic
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17#57611yescharacteristic
475Dic17#57711yescharacteristic
476#559—171no—
477#554—171no—
478#554#59511yescharacteristic
479#553—171no—
480#553—171no—
481#553—341no—
482#551—341no—
483#551—341no—
484#546—171no—
485#546—171no—
486#546—341no—
487D42—171no—
488#532—171no—
489#529—171no—
490#529—171no—
491#529—341no—
492#525—341no—
493#525—341no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—171no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×C4×D4—341no—
499#446—341no—
500#435—341no—
501#435—341no—
502C8×D4—341no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#431—171no—
510#431—171no—
511#431—171no—
512#424—341no—
513#423—171no—
514C2×C4⋊C8—171no—
515C2×C4⋊C8—171no—
516#408—341no—
517C4×M16—171no—
518C2×C4×C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8—171no—
521Q8⋊C8—171no—
522Q8⋊C8—171no—
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526D4⋊C8—171no—
527D4⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8—171no—
530D4⋊C8—171no—
531D4⋊C8—171no—
532D4⋊C8—171no—
533D4⋊C8—171no—
534D4⋊C8—171no—
535C2×C17—42no—
536C2×C17#288011yescharacteristic
537C2×C17#289711yescharacteristic
538C2×C17C2×#42111yescharacteristic
539D17—22no—
540D17—41no—
541D17—41no—
542D17—81no—
543D17—81no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41—341no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C22×C8—341no—
555C22×C8—341no—
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
558#127—171no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#125—341no—
564#125C2×#59511yescharacteristic
565#125C2×#59511yescharacteristic
566#124—171no—
567#124—171no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—171no—
582C22⋊Q8—171no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585#121—171no—
586#121—171no—
587#121—171no—
588#121—171no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8—171no—
602C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4C2×#59511yescharacteristic
628C4×D4C2×#59511yescharacteristic
629C4×D4C2×#59511yescharacteristic
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—171no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C4⋊C8—171no—
649C4⋊C8—171no—
650C4⋊C8—171no—
651C4⋊C8—171no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666#97—341no—
667#97—341no—
668#97—341no—
669C4×C8—171no—
670C4×C8—171no—
671C4×C8—171no—
672C4×C8—171no—
673C4×C8—341no—
674C4×C8—341no—
675C17#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—341no—
677C24—341no—
678#41—342no—
679#41—681no—
680#41—682no—
681#41—1361no—
682#41—1361no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
686C2×D4—171no—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—684no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4C22×#59511yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4—1361no—
730M16—682no—
731M16—1361no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C2×C8—1361no—
742C2×C8—1361no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
759C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
760C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
762C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42C22×#59511yescharacteristic
800C42C22×#59511yescharacteristic
801C42C22×#59511yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—171no—
804C23—171no—
805C23—171no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—682no—
809C23—682no—
810C23—682no—
811C23—682no—
812C23—1361no—
813C23—1361no—
814Q8—41no—
815Q8—81no—
816Q8—341no—
817Q8—341no—
818D4—21no—
819D4—342no—
820D4—342no—
821D4—341no—
822D4—341no—
823D4—341no—
824D4—341no—
825D4—681no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4#1058768012yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
879C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
881C2×C4C23×#59511yescharacteristic
882C8—681no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—172no—
894C22—341no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1364no—
909C22—1364no—
910C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—171no—
921C4—171no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—341no—
925C4—341no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4C2×#1058768011yescharacteristic
929C4#1176388911yescharacteristic
930C2—42no—
931C2—342no—
932C2—681no—
933C2—681no—
934C2—1361no—
935C2—1361no—
936C2#1454537311yescharacteristic
937C2#1454540511yescharacteristic
938C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#554C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542395C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#554#595
hypocenterC17#17521
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545714C2semidirect
2. #14545469C2semidirect
3. #14544145C2semidirect
4. #14544142C2semidirect
5. #14544138C2semidirect
6. #14544124C2semidirect
7. #14544116C2semidirect
8. #14544110C2semidirect
9. #14544102C2semidirect
10. #14544098C2semidirect
11. #14544091C2semidirect
12. #14544084C2semidirect
13. #14544080C2semidirect
14. #14544070C2semidirect
22. #11763831C22semidirect
23. #11763831C22semidirect
24. #11763828C22semidirect
25. #11763828C22semidirect
26. #11763828C22semidirect
27. #11763827C22semidirect
28. #11763827C22semidirect
30. #11763813C22semidirect
31. #11763810C22semidirect
32. #11763810C22semidirect
34. C4×#63243C22semidirect
35. C4×#63242C22semidirect
36. #11763659C22semidirect
37. #11763659C22semidirect
38. #11763659C22semidirect
39. #11763659C22semidirect
40. #11763657C22semidirect
41. #11763657C22semidirect
42. #11763657C22semidirect
43. #11763657C22semidirect
44. #11763657C22semidirect
45. #11763657C22semidirect
46. #11763657C22semidirect
47. #11763657C22semidirect
675. C17#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457142
#145454692
#145441452
#145441422
#145441382
#145441242
#145441162
#145441102
#145441022
#145440982
#145440912
#145440842
#145440802
#145440702
#145423952
#1752117