Finite Group Databasebeta

← #17965169

Subgroups — #17965169

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542391C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763836—21no—
20#11763833—21no—
21#11763833—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic, complemented
23#11763830C2211yescharacteristic, complemented
24#11763826C2211yescharacteristic, complemented
25#11763826C2211yescharacteristic, complemented
26#11763825C2211yescharacteristic, complemented
27#11763825C2211yescharacteristic, complemented
28#11763825C2211yescharacteristic, complemented
29#11763816—21no—
30#11763812C2211yescharacteristic, complemented
31#11763810C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
33#11763783—21no—
34C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#63242C2211yescharacteristic, complemented
36#11763659C2211yescharacteristic, complemented
37#11763659C2211yescharacteristic, complemented
38#11763659C2211yescharacteristic, complemented
39#11763659C2211yescharacteristic, complemented
40#11763657C2211yescharacteristic
41#11763657C2211yescharacteristic
42#11763657C2211yescharacteristic
43#11763657C2211yescharacteristic
44#11763657C2211yescharacteristic, complemented
45#11763657C2211yescharacteristic, complemented
46#11763657C2211yescharacteristic, complemented
47#11763657C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
52#11763542C411yescharacteristic
53#11763515C411yescharacteristic
54#11763514C411yescharacteristic
55#11763504—21no—
56#11763503C411yescharacteristic
57#11763488—21no—
58#11763484—21no—
59#11763456C411yescharacteristic
60#11763455C411yescharacteristic
61#11763448—21no—
62#11763443C411yescharacteristic
63#11763354C2211yescharacteristic
64#11763344C2211yescharacteristic
65#11763342—21no—
66#11763340C2211yescharacteristic
67#11763319—21no—
68#11763317—21no—
69#11763277C2211yescharacteristic
70C4×#63254C2211yescharacteristic
71C2×#10587579C2211yescharacteristic
72C4×D4×D17—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#553C411yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252C2×C411yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C2×#63247—21no—
84C22×#3624—21no—
85C2×#63243—21no—
86C2×#63242—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#125C2×C411yescharacteristic
90C17×#123—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121C2×C411yescharacteristic
93C17×#121C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
97C17×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99#10587626C2×C411yescharacteristic
100#10587625—21no—
101#10587624—21no—
102#10587623—21no—
103#10587623—21no—
104#10587623—21no—
105#10587622C2×C411yescharacteristic
106#10587621—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109D4×Dic17C2311yescharacteristic
110#10587616C2×C411yescharacteristic
111#10587615—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
117C2×#63227—21no—
118#10587610—21no—
119#10587610C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122#10587584—21no—
123#10587583—21no—
124#10587583C2×C411yescharacteristic
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587581C2×C411yescharacteristic
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579C2×C411yescharacteristic
135#10587579C2×C411yescharacteristic
136#10587579C2×C411yescharacteristic
137#10587579C2311yescharacteristic
138#10587579C2311yescharacteristic
139#10587578—21no—
140#10587578D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
143#10587576C2×C411yescharacteristic
144#10587575—21no—
145#10587574C2×C411yescharacteristic
146#10587573C2×C411yescharacteristic
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587573C2311yescharacteristic
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567D411yescharacteristic
163#10587567D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587565—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563D411yescharacteristic
170#10587563D411yescharacteristic
171#10587562—21no—
172#10587561C2×C411yescharacteristic
173C4×D68—21no—
174C4×D68C2×C411yescharacteristic
175#10587558—21no—
176C42×D17—21no—
177C42×D17C2311yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184C22⋊#3624—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63254—42no—
229#63254—81no—
230#63254—81no—
231D4×D17—22no—
232D4×D17—41no—
233D4×D17—44no—
234#63252—22no—
235#63252—41no—
236C2×D68—22no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—41no—
240C2×D68C22×C411yescharacteristic
241C2×D68C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
260#63247—81no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—81no—
270#63243—42no—
271#63242—42no—
272#63242—81no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
286C42×C17—21no—
287C42×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2411yescharacteristic
332#17521—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—42no—
349D4×C17—81no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
388D68—21no—
389D68—21no—
390D68—21no—
391D68—42no—
392D68—42no—
393D68#13112yes—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—81no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—41no—
412Dic34—81no—
413#3624—41no—
414#3624—41no—
415#3624—41no—
416#3624—41no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3481—171no—
422#2990—171no—
423#2922—171no—
424#1496—171no—
425#1495—171no—
426#1494—171no—
427#1490—171no—
428#1488—171no—
429#1486—171no—
430#1483—171no—
431#1482—171no—
432#1480—171no—
433#1478—171no—
434#1477—171no—
435C2×D4⋊C8—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—84no—
455C2×D17—84no—
456C2×D17#42112yes—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17C2×#13111yescharacteristic
465C4×C17#56811yescharacteristic
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17#57611yescharacteristic
475Dic17#57711yescharacteristic
476#559—171no—
477#554—171no—
478#554—171no—
479#553—171no—
480#553—341no—
481#553#59511yescharacteristic
482#551—341no—
483#551—341no—
484#546—171no—
485#546—171no—
486#546—341no—
487D42—171no—
488#532—171no—
489#529—171no—
490#529—171no—
491#529—341no—
492#525—341no—
493#525—341no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—171no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×C4×D4—341no—
499#446—341no—
500#435—341no—
501#435—341no—
502C8×D4—341no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#431—171no—
510#431—171no—
511#431—171no—
512#424—341no—
513#423—171no—
514C2×C4⋊C8—171no—
515C2×C4⋊C8—171no—
516#408—341no—
517C4×M16—171no—
518C2×C4×C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8—171no—
521Q8⋊C8—171no—
522Q8⋊C8—171no—
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526D4⋊C8—171no—
527D4⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8—171no—
530D4⋊C8—171no—
531D4⋊C8—171no—
532D4⋊C8—171no—
533D4⋊C8—171no—
534D4⋊C8—171no—
535C2×C17—41no—
536C2×C17—41no—
537C2×C17—81no—
538C2×C17#288011yescharacteristic
539C2×C17#289711yescharacteristic
540C2×C17C2×#42111yescharacteristic
541D17—22no—
542D17—42no—
543D17—81no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41—341no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C22×C8—341no—
555C22×C8—341no—
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8—171no—
558#127—171no—
559#126—21no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#125—171no—
564#125—341no—
565#125C2×#59511yescharacteristic
566#124—171no—
567#124—171no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#123—21no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—171no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585#121—21no—
586#121—171no—
587#121—171no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121C2×#59511yescharacteristic
594#121C2×#59511yescharacteristic
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8—171no—
602C4×Q8—171no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4C2×#59511yescharacteristic
629C4×D4C2×#59511yescharacteristic
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117C2×#59511yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—171no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C4⋊C8—171no—
649C4⋊C8—171no—
650C4⋊C8—171no—
651C4⋊C8—171no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666#97—341no—
667#97—341no—
668#97—341no—
669C4×C8—171no—
670C4×C8—171no—
671C4×C8—171no—
672C4×C8—171no—
673C4×C8—341no—
674C4×C8—341no—
675C17#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—341no—
677C24—341no—
678#41—342no—
679#41—681no—
680#41—682no—
681#41—1361no—
682#41—1361no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—341no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—684no—
704C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
705C2×D4C22×#59511yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—1361no—
725C22×C4—1361no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4C22×#59511yescharacteristic
729C22×C4C22×#59511yescharacteristic
730M16—682no—
731M16—1361no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C2×C8—1361no—
742C2×C8—1361no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
762C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
788C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
789C42—21no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—171no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C42C22×#59511yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—171no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—682no—
807C23—682no—
808C23—682no—
809C23—682no—
810C23—1361no—
811C23—1361no—
812C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
813C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
814Q8—341no—
815Q8—341no—
816Q8—681no—
817Q8—1361no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—42no—
822D4—81no—
823D4—172no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—341no—
829D4—682no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—682no—
833D4—682no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
879C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
881C2×C4C23×#59511yescharacteristic
882C8—681no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—172no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—342no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1364no—
909C22—1364no—
910C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—171no—
919C4—171no—
920C4—341no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—341no—
925C4—341no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4D17⋊#13111yescharacteristic
929C4#1176388811yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—41no—
932C2—81no—
933C2—342no—
934C2—682no—
935C2—1361no—
936C2#1454537411yescharacteristic
937C2#1454540511yescharacteristic
938C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#553C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542391C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#553#595
hypocenterC17#17521
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545709C2semidirect
2. #14545468C2semidirect
3. #14544143C2semidirect
4. #14544139C2semidirect
5. #14544138C2semidirect
6. #14544124C2semidirect
7. #14544117C2semidirect
8. #14544111C2semidirect
9. #14544102C2semidirect
10. #14544095C2semidirect
11. #14544089C2semidirect
12. #14544085C2semidirect
13. #14544081C2semidirect
14. #14544070C2semidirect
22. #11763831C22semidirect
23. #11763830C22semidirect
24. #11763826C22semidirect
25. #11763826C22semidirect
26. #11763825C22semidirect
27. #11763825C22semidirect
28. #11763825C22semidirect
30. #11763812C22semidirect
31. #11763810C22semidirect
32. C2×C4⋊#3624C22semidirect
34. C4×#63243C22semidirect
35. C4×#63242C22semidirect
36. #11763659C22semidirect
37. #11763659C22semidirect
38. #11763659C22semidirect
39. #11763659C22semidirect
44. #11763657C22semidirect
45. #11763657C22semidirect
46. #11763657C22semidirect
47. #11763657C22semidirect
48. D4⋊#3624C22semidirect
49. D4⋊#3624C22semidirect
50. D4⋊#3624C22semidirect
51. D4⋊#3624C22semidirect
675. C17#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457092
#145454682
#145441432
#145441392
#145441382
#145441242
#145441172
#145441112
#145441022
#145440952
#145440892
#145440852
#145440812
#145440702
#145423912
#1752117