Finite Group Databasebeta

← #17965171

Subgroups — #17965171

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542393C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763839—21no—
18#11763839—21no—
19#11763837—21no—
20#11763834—21no—
21#11763834—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic, complemented
23#11763831C2211yescharacteristic, complemented
24#11763828C2211yescharacteristic, complemented
25#11763828C2211yescharacteristic, complemented
26#11763828C2211yescharacteristic, complemented
27#11763827C2211yescharacteristic, complemented
28#11763827C2211yescharacteristic, complemented
29#11763816—21no—
30#11763813C2211yescharacteristic, complemented
31#11763810C2211yescharacteristic, complemented
32#11763810C2211yescharacteristic, complemented
33#11763784—21no—
34C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#63242C2211yescharacteristic, complemented
36Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
37Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
38Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
39Q8⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
40#11763657C2211yescharacteristic
41#11763657C2211yescharacteristic
42#11763657C2211yescharacteristic
43#11763657C2211yescharacteristic
44D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
45D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
46D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
47D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
52#11763519C411yescharacteristic
53#11763519C411yescharacteristic
54#11763509—21no—
55#11763509C411yescharacteristic
56#11763509C411yescharacteristic
57#11763487—21no—
58#11763487—21no—
59#11763452—21no—
60#11763452C411yescharacteristic
61#11763452C411yescharacteristic
62#11763444C411yescharacteristic
63#11763357C2211yescharacteristic
64#11763338—21no—
65#11763338C2211yescharacteristic
66#11763338C2211yescharacteristic
67#11763317—21no—
68#11763317—21no—
69C4×#63256C2211yescharacteristic
70C4×#63256C2211yescharacteristic
71C4×D4×D17—21no—
72C4×D4×D17C2211yescharacteristic
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#559C411yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C2×#63243—21no—
84C2×#63243—21no—
85C2×#63242—21no—
86C2×#63242—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×#127C2×C411yescharacteristic
89C17×#124—21no—
90C17×#124C2×C411yescharacteristic
91C17×#124C2×C411yescharacteristic
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
99#10587632—21no—
100#10587632C2×C411yescharacteristic
101#10587632C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic17D411yescharacteristic
103Q8×Dic17C2311yescharacteristic
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624C2×C411yescharacteristic
107#10587624C2×C411yescharacteristic
108#10587624C2×C411yescharacteristic
109#10587624C2×C411yescharacteristic
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587622—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17C2311yescharacteristic
115D4×Dic17C2311yescharacteristic
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587579D411yescharacteristic
129#10587579D411yescharacteristic
130#10587579C2311yescharacteristic
131#10587578—21no—
132#10587578C2×C411yescharacteristic
133#10587578D411yescharacteristic
134#10587578D411yescharacteristic
135#10587578D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587569—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587568—21no—
148#10587568—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587563—21no—
162#10587563—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68C2×C411yescharacteristic
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C42×D17—21no—
172C42×D17C2311yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556—21no—
176#10587556C2×C411yescharacteristic
177#10587556C2×C411yescharacteristic
178#10587555C2×C411yescharacteristic
179#10587544—21no—
180#10587544—21no—
181#10587544—21no—
182#10587544—21no—
183#10587543—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224#63256—22no—
225#63256—42no—
226#63256—41no—
227#63254—81no—
228#63254—81no—
229D4×D17—22no—
230D4×D17—22no—
231D4×D17—41no—
232D4×D17—41no—
233D4×D17—44no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D68C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268#63243—42no—
269#63243—81no—
270#63242—42no—
271#63242—81no—
272#63242—81no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17C22×C411yescharacteristic
286C42×C17C22×C411yescharacteristic
287C42×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2411yescharacteristic
332#17521—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—41no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—81no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—21no—
386D68—41no—
387D68—42no—
388D68#13112yes—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—21no—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412Dic34—81no—
413#3624—41no—
414#3624—41no—
415#3624—41no—
416#3624—41no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3481—171no—
422#2990—171no—
423#2922—171no—
424#1496—171no—
425#1495—171no—
426#1494—171no—
427#1490—171no—
428#1488—171no—
429#1486—171no—
430#1483—171no—
431#1482—171no—
432#1480—171no—
433#1478—171no—
434#1477—171no—
435C2×D4⋊C8—171no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—22no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—84no—
455C2×D17—84no—
456C2×D17#42112yes—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17C2×#13111yescharacteristic
466C4×C17#56811yescharacteristic
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17#57611yescharacteristic
475Dic17#57711yescharacteristic
476#559#59511yescharacteristic
477#554—171no—
478#554—171no—
479#553—171no—
480#553—171no—
481#553—341no—
482#551—341no—
483#551—341no—
484#546—171no—
485#546—171no—
486#546—341no—
487D42—171no—
488#532—171no—
489#529—171no—
490#529—171no—
491#529—341no—
492#525—341no—
493#525—341no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—171no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×C4×D4—341no—
499#446—341no—
500#435—341no—
501#435—341no—
502C8×D4—341no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#431—171no—
510#431—171no—
511#431—171no—
512#424—341no—
513#423—171no—
514C2×C4⋊C8—171no—
515C2×C4⋊C8—171no—
516#408—341no—
517C4×M16—171no—
518C2×C4×C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8—171no—
521Q8⋊C8—171no—
522Q8⋊C8—171no—
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526D4⋊C8—171no—
527D4⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8—171no—
530D4⋊C8—171no—
531D4⋊C8—171no—
532D4⋊C8—171no—
533D4⋊C8—171no—
534D4⋊C8—171no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17—81no—
537C2×C17#288011yescharacteristic
538C2×C17#289711yescharacteristic
539C2×C17C2×#42111yescharacteristic
540D17—22no—
541D17—41no—
542D17—41no—
543D17—42no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41—341no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C22×C8—341no—
555C22×C8—341no—
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8—171no—
558#127C2×#59511yescharacteristic
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#125—171no—
564#125—171no—
565#125—341no—
566#124—21no—
567#124—341no—
568#124C2×#59511yescharacteristic
569#124C2×#59511yescharacteristic
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—171no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585#121—171no—
586#121—171no—
587#121—171no—
588#121—171no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
602C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4C2×#59511yescharacteristic
629C4×D4C2×#59511yescharacteristic
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—171no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C4⋊C8—171no—
649C4⋊C8—171no—
650C4⋊C8—171no—
651C4⋊C8—171no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666#97—341no—
667#97—341no—
668#97—341no—
669C4×C8—171no—
670C4×C8—171no—
671C4×C8—171no—
672C4×C8—171no—
673C4×C8—341no—
674C4×C8—341no—
675C17#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—341no—
677C24—341no—
678#41—342no—
679#41—682no—
680#41—681no—
681#41—1361no—
682#41—1361no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
685C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—684no—
704C2×D4C22×#59511yescharacteristic
705C2×D4C22×#59511yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4—1361no—
730M16—682no—
731M16—1361no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C2×C8—1361no—
742C2×C8—1361no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
761C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
762C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C42—21no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42C22×#59511yescharacteristic
800C42C22×#59511yescharacteristic
801C42C22×#59511yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—171no—
805C23—171no—
806C23—171no—
807C23—341no—
808C23—682no—
809C23—682no—
810C23—682no—
811C23—682no—
812C23—1361no—
813C23—1361no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—1361no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—42no—
823D4—81no—
824D4—172no—
825D4—342no—
826D4—342no—
827D4—341no—
828D4—681no—
829D4—682no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—682no—
833D4—682no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
879C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
881C2×C4C23×#59511yescharacteristic
882C8—681no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—172no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—342no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1364no—
909C22—1364no—
910C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—171no—
920C4—171no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—341no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4D17⋊#13111yescharacteristic
929C4#1176388811yescharacteristic
930C2—81no—
931C2—81no—
932C2—342no—
933C2—681no—
934C2—681no—
935C2—682no—
936C2#1454537511yescharacteristic
937C2#1454540511yescharacteristic
938C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#559C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542393C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#559#595
hypocenterC17#17521
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545714C2semidirect
2. #14545469C2semidirect
3. #14544144C2semidirect
4. #14544140C2semidirect
5. #14544136C2semidirect
6. #14544124C2semidirect
7. #14544118C2semidirect
8. #14544110C2semidirect
9. #14544100C2semidirect
10. #14544096C2semidirect
11. #14544090C2semidirect
12. #14544084C2semidirect
13. #14544082C2semidirect
14. #14544070C2semidirect
22. #11763831C22semidirect
23. #11763831C22semidirect
24. #11763828C22semidirect
25. #11763828C22semidirect
26. #11763828C22semidirect
27. #11763827C22semidirect
28. #11763827C22semidirect
30. #11763813C22semidirect
31. #11763810C22semidirect
32. #11763810C22semidirect
34. C4×#63243C22semidirect
35. C4×#63242C22semidirect
36. Q8⋊#3624C22semidirect
37. Q8⋊#3624C22semidirect
38. Q8⋊#3624C22semidirect
39. Q8⋊#3624C22semidirect
44. D4⋊#3624C22semidirect
45. D4⋊#3624C22semidirect
46. D4⋊#3624C22semidirect
47. D4⋊#3624C22semidirect
48. D4⋊#3624C22semidirect
49. D4⋊#3624C22semidirect
50. D4⋊#3624C22semidirect
51. D4⋊#3624C22semidirect
675. C17#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457142
#145454692
#145441442
#145441402
#145441362
#145441242
#145441182
#145441102
#145441002
#145440962
#145440902
#145440842
#145440822
#145440702
#145423932
#1752117