Subgroups — #17965173

Order 4352.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14542385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763858	—	2	1	no	—
13	#11763844	—	2	1	no	—
14	#11763842	—	2	2	no	—
15	#11763833	—	2	2	no	—
16	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763826	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763825	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763825	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763816	—	2	1	no	—
21	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763783	—	2	1	no	—
24	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763659	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763545	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763516	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763516	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11763511	—	2	1	no	—
40	#11763511	C₄	1	2	yes	—
41	#11763490	—	2	2	no	—
42	#11763453	—	2	1	no	—
43	#11763453	C₄	1	2	yes	—
44	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763340	—	2	1	no	—
46	#11763340	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763315	—	2	2	no	—
48	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63254	—	2	1	no	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63247	—	2	2	no	—
60	C₂×#63243	—	2	1	no	—
61	C₂×#63243	—	2	1	no	—
62	C₂×#63242	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587639	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587625	—	2	2	no	—
73	#10587625	—	2	2	no	—
74	#10587624	—	2	1	no	—
75	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587622	—	2	1	no	—
77	#10587622	—	2	1	no	—
78	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587621	—	2	2	no	—
80	#10587621	—	2	2	no	—
81	#10587621	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587610	—	2	1	no	—
99	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587576	—	2	1	no	—
105	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587572	—	2	2	no	—
109	#10587567	—	2	1	no	—
110	#10587567	D₄	1	2	yes	—
111	#10587565	—	2	2	no	—
112	#10587565	—	2	2	no	—
113	#10587564	—	2	2	no	—
114	#10587564	—	2	2	no	—
115	#10587563	—	2	1	no	—
116	#10587563	—	2	2	no	—
117	#10587563	D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
125	#10587544	—	2	2	no	—
126	#10587544	—	2	2	no	—
127	#10587543	—	2	1	no	—
128	#10587542	—	2	1	no	—
129	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#3624	—	2	1	no	—
135	C₄×#3624	—	2	2	no	—
136	C₄×#3624	—	2	1	no	—
137	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#63254	—	2	2	no	—
167	#63254	—	4	1	no	—
168	#63254	—	4	2	no	—
169	#63254	—	8	1	no	—
170	#63254	—	8	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#63247	—	8	2	no	—
178	C₂×#3624	—	2	1	no	—
179	C₂×#3624	—	2	1	no	—
180	C₂×#3624	—	2	2	no	—
181	C₂×#3624	—	2	2	no	—
182	C₂×#3624	—	2	1	no	—
183	C₂×#3624	—	2	1	no	—
184	#63243	—	4	2	no	—
185	#63243	—	8	1	no	—
186	#63242	—	4	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	#63227	—	2	1	no	—
203	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	#63225	—	2	1	no	—
211	#63225	—	2	2	no	—
212	#63225	—	2	2	no	—
213	#63225	—	2	1	no	—
214	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#17522	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
241	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
277	Dic₃₄	—	2	2	no	—
278	Dic₃₄	—	2	1	no	—
279	Dic₃₄	—	2	1	no	—
280	Dic₃₄	—	8	1	no	—
281	#3624	—	4	1	no	—
282	#3624	—	4	1	no	—
283	#3624	—	4	2	no	—
284	#3624	—	4	2	no	—
285	#3624	—	4	1	no	—
286	#3624	—	4	1	no	—
287	#3481	—	17	1	no	—
288	#2991	—	17	1	no	—
289	#2922	—	17	1	no	—
290	#1495	—	17	2	no	—
291	#1492	—	17	1	no	—
292	#1489	—	17	1	no	—
293	#1486	—	17	2	no	—
294	#1484	—	17	1	no	—
295	#1482	—	17	2	no	—
296	#1478	—	17	2	no	—
297	#1476	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	Dic₁₇	—	4	1	no	—
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	Dic₁₇	—	4	1	no	—
325	Dic₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
327	#559	—	17	1	no	—
328	#554	—	17	1	no	—
329	#554	—	17	1	no	—
330	#553	—	17	2	no	—
331	#553	—	34	1	no	—
332	#551	—	34	2	no	—
333	#546	—	17	2	no	—
334	#546	—	34	1	no	—
335	D₄²	#595	1	1	yes	characteristic
336	#532	—	17	1	no	—
337	#529	—	17	2	no	—
338	#529	—	34	1	no	—
339	#525	—	34	2	no	—
340	C₄×#41	—	17	1	no	—
341	C₄×#41	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
344	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
345	#436	—	34	2	no	—
346	#436	—	34	1	no	—
347	#433	—	34	2	no	—
348	#431	—	17	2	no	—
349	#431	—	17	2	no	—
350	#431	—	17	2	no	—
351	#431	—	17	1	no	—
352	#424	—	34	1	no	—
353	#423	—	17	2	no	—
354	#423	—	17	1	no	—
355	#408	—	34	1	no	—
356	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
358	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
359	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
360	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
361	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
362	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
363	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
364	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
365	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
366	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
367	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
374	D₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂×#41	—	17	1	no	—
376	C₂×#41	—	17	1	no	—
377	C₂×#41	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
386	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
387	#126	—	34	2	no	—
388	#126	—	34	2	no	—
389	#125	—	17	2	no	—
390	#125	—	34	1	no	—
391	#124	—	17	2	no	—
392	#124	—	34	1	no	—
393	#124	—	34	1	no	—
394	#123	—	34	2	no	—
395	#123	—	34	2	no	—
396	#123	—	34	2	no	—
397	#123	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
402	#121	—	2	1	no	—
403	#121	—	17	2	no	—
404	#121	—	34	2	no	—
405	#121	—	34	1	no	—
406	#121	—	34	2	no	—
407	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
408	#120	—	2	2	no	—
409	#120	—	34	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
414	C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₄×D₄	—	17	2	no	—
416	C₄×D₄	—	17	2	no	—
417	C₄×D₄	—	17	1	no	—
418	C₄×D₄	—	17	2	no	—
419	C₄×D₄	—	17	2	no	—
420	C₄×D₄	—	17	2	no	—
421	C₄×D₄	—	34	2	no	—
422	C₄×D₄	—	34	2	no	—
423	C₄×D₄	—	34	1	no	—
424	C₄×D₄	—	34	1	no	—
425	C₄×D₄	—	34	2	no	—
426	C₄×D₄	—	34	1	no	—
427	C₄×D₄	—	34	1	no	—
428	C₄×D₄	—	34	2	no	—
429	C₄×D₄	—	34	1	no	—
430	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
432	#117	—	17	1	no	—
433	#117	—	17	2	no	—
434	#117	—	17	1	no	—
435	#117	—	34	1	no	—
436	#117	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
445	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
447	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
455	#97	—	34	1	no	—
456	C₄×C₈	—	17	1	no	—
457	C₄×C₈	—	17	1	no	—
458	C₄×C₈	—	17	2	no	—
459	C₄×C₈	—	34	1	no	—
460	C₄×C₈	—	34	1	no	—
461	C₄×C₈	—	34	2	no	—
462	C₁₇	#17522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	#41	—	34	2	no	—
465	#41	—	68	2	no	—
466	#41	—	68	1	no	—
467	#41	—	136	1	no	—
468	#41	—	136	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×D₄	—	34	1	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
500	M₁₆	—	68	2	no	—
501	M₁₆	—	136	1	no	—
502	M₁₆	—	136	2	no	—
503	C₂×C₈	—	34	1	no	—
504	C₂×C₈	—	34	1	no	—
505	C₂×C₈	—	34	2	no	—
506	C₂×C₈	—	34	1	no	—
507	C₂×C₈	—	34	2	no	—
508	C₂×C₈	—	34	1	no	—
509	C₂×C₈	—	68	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
538	C₄²	—	17	1	no	—
539	C₄²	—	17	1	no	—
540	C₄²	—	17	2	no	—
541	C₄²	—	17	2	no	—
542	C₄²	—	17	1	no	—
543	C₄²	—	17	2	no	—
544	C₄²	—	34	1	no	—
545	C₄²	—	34	1	no	—
546	C₄²	—	34	1	no	—
547	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	8	2	no	—
553	C₂³	—	17	1	no	—
554	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
555	Q₈	—	34	2	no	—
556	Q₈	—	34	1	no	—
557	Q₈	—	34	1	no	—
558	Q₈	—	136	1	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	2	1	no	—
562	D₄	—	2	2	no	—
563	D₄	—	4	4	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	8	1	no	—
567	D₄	—	68	2	no	—
568	D₄	—	68	2	no	—
569	D₄	—	136	2	no	—
570	D₄	#10587678	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	1	no	—
591	C₂×C₄	—	68	1	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	—	136	2	no	—
597	C₂×C₄	—	136	2	no	—
598	C₂×C₄	—	136	2	no	—
599	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	68	2	no	—
604	C₈	—	68	1	no	—
605	C₈	—	68	1	no	—
606	C₈	—	68	1	no	—
607	C₈	—	68	1	no	—
608	C₈	—	68	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	4	1	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	8	8	no	—
619	C₂²	—	34	1	no	—
620	C₂²	—	34	1	no	—
621	C₂²	—	34	1	no	—
622	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	4	1	no	—
626	C₄	—	17	1	no	—
627	C₄	—	17	1	no	—
628	C₄	—	34	1	no	—
629	C₄	—	34	2	no	—
630	C₄	—	34	1	no	—
631	C₄	—	34	2	no	—
632	C₄	—	68	1	no	—
633	C₄	—	68	1	no	—
634	C₄	—	68	2	no	—
635	C₄	#11763807	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#11763887	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	4	2	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	8	2	no	—
641	C₂	—	68	1	no	—
642	C₂	#14545372	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#14545405	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#11763807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	D₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542385	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	D₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#17522
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545715	C₂	semidirect
2. #14545468	C₂	semidirect
3. #14544139	C₂	semidirect
4. #14544130	C₂	semidirect
5. #14544120	C₂	semidirect
6. #14544109	C₂	semidirect
7. #14544104	C₂	semidirect
8. #14544095	C₂	semidirect
9. #14544083	C₂	semidirect
10. #14544076	C₂	semidirect
16. #11763828	C₂²	semidirect
17. #11763826	C₂²	semidirect
18. #11763825	C₂²	semidirect
19. #11763825	C₂²	semidirect
21. #11763813	C₂²	semidirect
22. #11763812	C₂²	semidirect
24. C₄×#63243	C₂²	semidirect
25. C₄×#63242	C₂²	semidirect
26. #11763659	C₂²	semidirect
27. #11763659	C₂²	semidirect
28. #11763659	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
34. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
35. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
462. C₁₇	#17522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545715	2
#14545468	2
#14544139	2
#14544130	2
#14544120	2
#14544109	2
#14544104	2
#14544095	2
#14544083	2
#14544076	2
#14542385	2
#17522	17