Finite Group Databasebeta

← #17965178

Subgroups — #17965178

Order 4352.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542396C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763836—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763830C2211yescharacteristic
24#11763828C2211yescharacteristic
25#11763827C2211yescharacteristic
26#11763826C2211yescharacteristic
27#11763825C2211yescharacteristic
28#11763825C2211yescharacteristic
29#11763815—21no—
30#11763812C2211yescharacteristic
31#11763810C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
33#11763782—21no—
34C4×#63247C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
36#11763659C2211yescharacteristic
37#11763659C2211yescharacteristic
38#11763659C2211yescharacteristic
39#11763659C2211yescharacteristic
40Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
41Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
42Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
43Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
44Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
45Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
46Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
47Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic
52#11763534C411yescharacteristic
53#11763530C411yescharacteristic
54#11763530C411yescharacteristic
55#11763529C411yescharacteristic
56#11763496—21no—
57#11763496—21no—
58#11763494—21no—
59D4×Dic34C411yescharacteristic
60#11763465—21no—
61#11763458C411yescharacteristic
62#11763458C411yescharacteristic
63#11763364C2211yescharacteristic
64#11763361C2211yescharacteristic
65#11763361C2211yescharacteristic
66#11763340—21no—
67#11763336—21no—
68#11763336—21no—
69#41×Dic17C2211yescharacteristic
70#41×Dic17C2211yescharacteristic
71C4×#63254C2211yescharacteristic
72C4×#63254C2211yescharacteristic
73C2×#10587573—21no—
74C17×#547C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C2×#63247—21no—
81C2×#63247—21no—
82C22×#3624—21no—
83C22×#3624—21no—
84C2×#63242—21no—
85C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
92C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94#10587632C2×C411yescharacteristic
95#10587632C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic17C2311yescharacteristic
99Q8×Dic17C2311yescharacteristic
100#10587630C2×C411yescharacteristic
101#10587630C2×C411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587622—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114D4×Dic17C2311yescharacteristic
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
120#10587612—21no—
121#10587612—21no—
122#10587612C2×C411yescharacteristic
123#10587612C2×C411yescharacteristic
124#10587610—21no—
125#10587610C2×C411yescharacteristic
126#10587610C2×C411yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583—21no—
137#10587578—21no—
138#10587578C2×C411yescharacteristic
139#10587578D411yescharacteristic
140#10587576—21no—
141#10587576—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587574C2×C411yescharacteristic
147#10587574C2×C411yescharacteristic
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587573D411yescharacteristic
156#10587573C2311yescharacteristic
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567D411yescharacteristic
161#10587567D411yescharacteristic
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563D411yescharacteristic
174#10587563D411yescharacteristic
175C42×D17C2311yescharacteristic
176#10587555C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206#41×C17—22no—
207#41×C17—22no—
208#41×C17—41no—
209#41×C17—41no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63254—22no—
233#63254—41no—
234#63254—42no—
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—44no—
242C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
244#63247—42no—
245#63247—81no—
246C2×#3624—21no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—21no—
249C2×#3624—21no—
250C2×#3624—21no—
251C2×#3624—21no—
252C2×#3624—21no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—42no—
255C2×#3624—81no—
256#63242—81no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
268C42×C17C22×C411yescharacteristic
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227C22⋊C411yescharacteristic
282#63227C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2411yescharacteristic
326#17523—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—42no—
339D4×C17#13112yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—42no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
379C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—41no—
385Dic34—22no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—42no—
389Dic34—42no—
390Dic34—42no—
391#3624—41no—
392#3624—41no—
393#3624—41no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3624—41no—
398#3624—41no—
399#3482—171no—
400#2990—171no—
401#2922—171no—
402#1497—171no—
403#1497—171no—
404#1493—171no—
405#1489—171no—
406#1488—171no—
407#1488—171no—
408#1485—171no—
409#1481—171no—
410#1481—171no—
411#1477—171no—
412#1477—171no—
413#1476—171no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17C2×#13111yescharacteristic
435C4×C17#56811yescharacteristic
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17#42112yes—
446Dic17#57711yescharacteristic
447Dic17#57811yescharacteristic
448#557—171no—
449#556—171no—
450#556—171no—
451#556—171no—
452#552—341no—
453#552—341no—
454#552—341no—
455D4×Q8—171no—
456#548—341no—
457#547—171no—
458#547—171no—
459#547#59511yescharacteristic
460#533—171no—
461#533—171no—
462#533—171no—
463#529—341no—
464#529—341no—
465#529—341no—
466C4×#41—171no—
467C4×#41—171no—
468C4×#41—171no—
469C4×#41—171no—
470C2×C4×Q8—341no—
471#446—341no—
472#435—341no—
473#435—341no—
474C8×D4—341no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#431—171no—
480#431—171no—
481#431—171no—
482#431—171no—
483#431—171no—
484#424—341no—
485#423—171no—
486C2×C4⋊C8—171no—
487C2×C4⋊C8—171no—
488#408—341no—
489C4×M16—171no—
490C2×C4×C8—171no—
491Q8⋊C8—171no—
492Q8⋊C8—171no—
493Q8⋊C8—171no—
494Q8⋊C8—171no—
495Q8⋊C8—171no—
496Q8⋊C8—171no—
497Q8⋊C8—171no—
498Q8⋊C8—171no—
499Q8⋊C8—171no—
500Q8⋊C8—171no—
501Q8⋊C8—171no—
502Q8⋊C8—171no—
503D4⋊C8—171no—
504D4⋊C8—171no—
505D4⋊C8—171no—
506D4⋊C8—171no—
507C2×C17—41no—
508C2×C17—41no—
509C2×C17—42no—
510C2×C17#288011yescharacteristic
511C2×C17#289811yescharacteristic
512C2×C17C2×#42111yescharacteristic
513D17—41no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—171no—
516C2×#41C2×#59511yescharacteristic
517C2×#41C2×#59511yescharacteristic
518C22×Q8—341no—
519C2×M16—341no—
520C2×M16—341no—
521C22×C8—341no—
522C22×C8—341no—
523C22×C8—341no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—171no—
527C4⋊Q8—171no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#124—341no—
543#124—341no—
544#124—341no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
562C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
563#121—21no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4C2×#59511yescharacteristic
596C4×D4C2×#59511yescharacteristic
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—171no—
601#117—171no—
602#117—171no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—171no—
615C2×C42—341no—
616C2×C42—341no—
617C2×C42—341no—
618C4⋊C8—171no—
619C4⋊C8—171no—
620C4⋊C8—171no—
621C4⋊C8—171no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C22⋊C8—341no—
630C22⋊C8—341no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636#97—341no—
637#97—341no—
638#97—341no—
639C4×C8—171no—
640C4×C8—171no—
641C4×C8—171no—
642C4×C8—171no—
643C4×C8—341no—
644C4×C8—341no—
645C17#1752311yescharacteristic, complemented, Sylow
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—342no—
651#41—681no—
652#41—682no—
653C2×Q8—171no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—684no—
659C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
660C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
667C2×D4C22×#59511yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4C22×#59511yescharacteristic
683C22×C4C22×#59511yescharacteristic
684M16—682no—
685M16—1361no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8—1361no—
696C2×C8—1361no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—171no—
732C22⋊C4—171no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
746C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
747C42—171no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42C22×#59511yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—171no—
768C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
769C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—342no—
775Q8—341no—
776Q8—341no—
777Q8—682no—
778Q8—682no—
779Q8—682no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—342no—
785D4—681no—
786D4—682no—
787D4#1058767812yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
829C2×C4C23×#59511yescharacteristic
830C8—681no—
831C8—681no—
832C8—681no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C8—681no—
836C8—681no—
837C8—681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—341no—
848C22—341no—
849C22—341no—
850C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—172no—
859C4—171no—
860C4—171no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—341no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—681no—
869C4—681no—
870C4C2×#1058767811yescharacteristic
871C4#1176388711yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—42no—
875C2—681no—
876C2#1454537211yescharacteristic
877C2#1454540611yescharacteristic
878C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#547C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542396C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#547#595
hypocenterC17#17523
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545709C2semidirect
2. #14545467C2semidirect
3. #14544147C2semidirect
4. #14544146C2semidirect
5. #14544132C2semidirect
6. #14544119C2semidirect
7. #14544116C2semidirect
8. #14544115C2semidirect
9. #14544106C2semidirect
10. #14544093C2semidirect
11. #14544092C2semidirect
12. #14544080C2semidirect
13. #14544079C2semidirect
14. #14544075C2semidirect
645. C17#17523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457092
#145454672
#145441472
#145441462
#145441322
#145441192
#145441162
#145441152
#145441062
#145440932
#145440922
#145440802
#145440792
#145440752
#145423962
#1752317