Finite Group Databasebeta

← #17965189

Subgroups — #17965189

Order 4352.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542398C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763836—21no—
20#11763833—21no—
21#11763833—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763830C2211yescharacteristic
24#11763826C2211yescharacteristic
25#11763826C2211yescharacteristic
26#11763825C2211yescharacteristic
27#11763825C2211yescharacteristic
28#11763825C2211yescharacteristic
29#11763816—21no—
30#11763812C2211yescharacteristic
31#11763810C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
33#11763783—21no—
34C4×#63243C2211yescharacteristic
35C4×#63242C2211yescharacteristic
36#11763659C2211yescharacteristic
37#11763659C2211yescharacteristic
38#11763659C2211yescharacteristic
39#11763659C2211yescharacteristic
40#11763659C2211yescharacteristic
41#11763659C2211yescharacteristic
42#11763659C2211yescharacteristic
43#11763659C2211yescharacteristic
44Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
45Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
46Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
47Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
48#11763657C2211yescharacteristic
49#11763657C2211yescharacteristic
50#11763657C2211yescharacteristic
51#11763657C2211yescharacteristic
52#11763536C411yescharacteristic
53#11763531C411yescharacteristic
54#11763526—21no—
55#11763498C411yescharacteristic
56#11763492—21no—
57#11763491—21no—
58#11763472C411yescharacteristic
59#11763469C411yescharacteristic
60#11763468C411yescharacteristic
61#11763460C411yescharacteristic
62#11763457—21no—
63#11763365—21no—
64#11763361C2211yescharacteristic
65#11763345C2211yescharacteristic
66#11763344C2211yescharacteristic
67#11763342—21no—
68#11763336—21no—
69#11763277—21no—
70#11763277C2211yescharacteristic
71C4×#63254C2211yescharacteristic
72C2×#10587573C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#552C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
80C2×#63247—21no—
81C22×#3624—21no—
82C2×#63243—21no—
83C2×#63242—21no—
84C2×#63242—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125—21no—
87C17×#125C2×C411yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
92C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96#10587633C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17C2311yescharacteristic
98#10587630C2×C411yescharacteristic
99#10587625—21no—
100D4×Dic17D411yescharacteristic
101#10587616C2×C411yescharacteristic
102#10587615—21no—
103C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
105#10587610C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112#10587584—21no—
113#10587583C2×C411yescharacteristic
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587581C2×C411yescharacteristic
120#10587580—21no—
121#10587580—21no—
122#10587579—21no—
123#10587579—21no—
124#10587579C2×C411yescharacteristic
125#10587579C2311yescharacteristic
126#10587578—21no—
127#10587578—21no—
128#10587578D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
131#10587576C2×C411yescharacteristic
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574C2×C411yescharacteristic
138#10587573—21no—
139#10587573—21no—
140#10587573—21no—
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587573C2×C411yescharacteristic
144#10587573C2×C411yescharacteristic
145#10587573C2×C411yescharacteristic
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587573C2311yescharacteristic
148#10587573C2311yescharacteristic
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567D411yescharacteristic
160#10587567D411yescharacteristic
161#10587565—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563D411yescharacteristic
166#10587563D411yescharacteristic
167#10587562—21no—
168#10587561C2×C411yescharacteristic
169#10587558—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558—21no—
172C42×D17—21no—
173C42×D17—21no—
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184C22⋊#3624—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220Q8×D17—22no—
221Q8×D17—41no—
222#63254—42no—
223#63252—22no—
224#63252—41no—
225#63252—44no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—41no—
241C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
243C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
244#63247—81no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—21no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—21no—
249C2×#3624—21no—
250C2×#3624—21no—
251C2×#3624—21no—
252C2×#3624—21no—
253C2×#3624—81no—
254#63243—42no—
255#63242—42no—
256#63242—81no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227C22⋊C411yescharacteristic
288#63227C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2411yescharacteristic
326#17524—171nomaximal, Sylow
327C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333D4×C17—41no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
348C22⋊D17—22no—
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
368C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—42no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—41no—
387Dic34—42no—
388Dic34—42no—
389Dic34—42no—
390Dic34#13112yes—
391#3624—41no—
392#3624—41no—
393#3624—41no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3624—41no—
398#3624—41no—
399#3482—171no—
400#2990—171no—
401#2922—171no—
402#1497—171no—
403#1495—171no—
404#1494—171no—
405#1491—171no—
406#1488—171no—
407#1487—171no—
408#1483—171no—
409#1482—171no—
410#1481—171no—
411#1479—171no—
412#1477—171no—
413C2×Q8⋊C8—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17#42112yes—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17C2×#13111yescharacteristic
436C4×C17#56811yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17#57711yescharacteristic
447Dic17#57811yescharacteristic
448#557—171no—
449#556—171no—
450#556—341no—
451#552—171no—
452#552—341no—
453#552—341no—
454#552#59511yescharacteristic
455D4×Q8—171no—
456#548—171no—
457#548—171no—
458#547—171no—
459#547—341no—
460#533—171no—
461#533—341no—
462#529—171no—
463#529—171no—
464#529—341no—
465#529—341no—
466C4×#41—171no—
467C4×#41—171no—
468C4×#41—341no—
469C2×C4×Q8—171no—
470C2×C4×Q8—171no—
471#446—341no—
472#435—341no—
473#435—341no—
474C8×D4—341no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#431—171no—
480#431—171no—
481#431—171no—
482#431—171no—
483#431—171no—
484#424—341no—
485#423—171no—
486C2×C4⋊C8—171no—
487C2×C4⋊C8—171no—
488#408—341no—
489C4×M16—171no—
490C2×C4×C8—171no—
491Q8⋊C8—171no—
492Q8⋊C8—171no—
493Q8⋊C8—171no—
494Q8⋊C8—171no—
495Q8⋊C8—171no—
496Q8⋊C8—171no—
497Q8⋊C8—171no—
498Q8⋊C8—171no—
499Q8⋊C8—171no—
500Q8⋊C8—171no—
501Q8⋊C8—171no—
502Q8⋊C8—171no—
503D4⋊C8—171no—
504D4⋊C8—171no—
505D4⋊C8—171no—
506D4⋊C8—171no—
507C2×C17—41no—
508C2×C17—41no—
509C2×C17#288011yescharacteristic
510C2×C17#289811yescharacteristic
511C2×C17C2×#42111yescharacteristic
512D17—22no—
513D17—81no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—171no—
516C2×#41—341no—
517C22×Q8—171no—
518C22×Q8—171no—
519C2×M16—341no—
520C2×M16—341no—
521C22×C8—341no—
522C22×C8—341no—
523C22×C8—341no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528#126—21no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#125—21no—
535#125—171no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125C2×#59511yescharacteristic
541#124—171no—
542#124—171no—
543#124—341no—
544#124—341no—
545#123—21no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
561C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
562#121—171no—
563#121—171no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4C2×#59511yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—171no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117C2×#59511yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—171no—
615C2×C42—341no—
616C2×C42—341no—
617C2×C42—341no—
618C4⋊C8—171no—
619C4⋊C8—171no—
620C4⋊C8—171no—
621C4⋊C8—171no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C22⋊C8—341no—
630C22⋊C8—341no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636#97—341no—
637#97—341no—
638#97—341no—
639C4×C8—171no—
640C4×C8—171no—
641C4×C8—171no—
642C4×C8—171no—
643C4×C8—341no—
644C4×C8—341no—
645C17#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
646#41—342no—
647#41—681no—
648#41—684no—
649#41—682no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—342no—
658C2×Q8—681no—
659C2×Q8—681no—
660C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
661C2×D4—171no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4C22×#59511yescharacteristic
683C22×C4C22×#59511yescharacteristic
684M16—682no—
685M16—1361no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8—1361no—
696C2×C8—1361no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
725C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
726C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—171no—
732C22⋊C4—171no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
746C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42C22×#59511yescharacteristic
766C23—171no—
767C23—341no—
768C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
769C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—172no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—341no—
776Q8—681no—
777Q8—682no—
778Q8—682no—
779Q8—682no—
780D4—41no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—341no—
784D4—341no—
785D4—682no—
786D4—682no—
787D4—682no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
829C2×C4C23×#59511yescharacteristic
830C8—681no—
831C8—681no—
832C8—681no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C8—681no—
836C8—681no—
837C8—681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—172no—
845C22—341no—
846C22—341no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—171no—
860C4—171no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—342no—
866C4—341no—
867C4—341no—
868C4—681no—
869C4—681no—
870C4D17⋊#13111yescharacteristic
871C4#1176388811yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—342no—
875C2—1361no—
876C2#1454537411yescharacteristic
877C2#1454540611yescharacteristic
878C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#552C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542398C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#552#595
hypocenterC17#17524
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545709C2semidirect
2. #14545468C2semidirect
3. #14544146C2semidirect
4. #14544141C2semidirect
5. #14544138C2semidirect
6. #14544127C2semidirect
7. #14544117C2semidirect
8. #14544114C2semidirect
9. #14544102C2semidirect
10. #14544097C2semidirect
11. #14544092C2semidirect
12. #14544088C2semidirect
13. #14544081C2semidirect
14. #14544073C2semidirect
645. C17#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457092
#145454682
#145441462
#145441412
#145441382
#145441272
#145441172
#145441142
#145441022
#145440972
#145440922
#145440882
#145440812
#145440732
#145423982
#1752417