Finite Group Databasebeta

← #17965191

Subgroups — #17965191

Order 4352.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542403C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763839—21no—
18#11763839—21no—
19#11763837—21no—
20#11763834—21no—
21#11763834—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763831C2211yescharacteristic
24#11763828C2211yescharacteristic
25#11763828C2211yescharacteristic
26#11763828C2211yescharacteristic
27#11763827C2211yescharacteristic
28#11763827C2211yescharacteristic
29#11763816—21no—
30#11763813C2211yescharacteristic
31#11763810C2211yescharacteristic
32#11763810C2211yescharacteristic
33#11763784—21no—
34C4×#63243C2211yescharacteristic
35C4×#63242C2211yescharacteristic
36#11763659C2211yescharacteristic
37#11763659C2211yescharacteristic
38#11763659C2211yescharacteristic
39#11763659C2211yescharacteristic
40Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
41Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
42Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
43Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
44Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
45Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
46Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
47Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic
52#11763537C411yescharacteristic
53#11763527—21no—
54#11763500C411yescharacteristic
55#11763500C411yescharacteristic
56#11763495—21no—
57#11763495—21no—
58#11763474C411yescharacteristic
59#11763467C411yescharacteristic
60#11763467C411yescharacteristic
61#11763464C411yescharacteristic
62#11763461—21no—
63#11763364C2211yescharacteristic
64#11763361—21no—
65#11763342—21no—
66#11763342—21no—
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763338C2211yescharacteristic
69C4×#63256C2211yescharacteristic
70#11763277—21no—
71C4×#63254C2211yescharacteristic
72C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#556C411yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63243—21no—
81C2×#63243—21no—
82C2×#63242—21no—
83C2×#63242—21no—
84C2×#63242—21no—
85C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#124C2×C411yescharacteristic
89C17×#124C2×C411yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
95C17×#117—21no—
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97#10587632C2×C411yescharacteristic
98#10587632C2×C411yescharacteristic
99#10587632C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101Q8×Dic17C2311yescharacteristic
102Q8×Dic17C2311yescharacteristic
103#10587630—21no—
104#10587624C2×C411yescharacteristic
105#10587624C2×C411yescharacteristic
106D4×Dic17C2311yescharacteristic
107C4×C22⋊D17—21no—
108#10587610—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110#10587583—21no—
111#10587582—21no—
112#10587582—21no—
113#10587580—21no—
114#10587580—21no—
115#10587579—21no—
116#10587579D411yescharacteristic
117#10587579D411yescharacteristic
118#10587579D411yescharacteristic
119#10587578—21no—
120#10587578C2×C411yescharacteristic
121#10587578D411yescharacteristic
122#10587578D411yescharacteristic
123#10587578D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
128#10587576—21no—
129#10587575—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587574—21no—
134#10587573—21no—
135#10587573—21no—
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573C2311yescharacteristic
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587569—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587563—21no—
157#10587563—21no—
158#10587563—21no—
159#10587562—21no—
160#10587562—21no—
161C4×D68C2×C411yescharacteristic
162C4×D68C2×C411yescharacteristic
163C4×D68C2×C411yescharacteristic
164#10587558—21no—
165#10587558—21no—
166C42×D17—21no—
167C42×D17—21no—
168C42×D17C2311yescharacteristic
169C42×D17C2311yescharacteristic
170C42×D17C2311yescharacteristic
171#10587556C2×C411yescharacteristic
172#10587556C2×C411yescharacteristic
173#10587555C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179#10587544—21no—
180#10587544—21no—
181#10587544—21no—
182#10587544—21no—
183#10587543—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216#63256—42no—
217Q8×D17—22no—
218Q8×D17—22no—
219Q8×D17—41no—
220Q8×D17—41no—
221#63254—22no—
222#63254—41no—
223#63252—44no—
224C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—21no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—21no—
249C2×#3624—21no—
250C2×#3624—21no—
251C2×#3624—21no—
252#63243—42no—
253#63243—81no—
254#63242—42no—
255#63242—81no—
256#63242—81no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C22×C411yescharacteristic
273C42×C17C22×C411yescharacteristic
274C42×C17C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227C22⋊C411yescharacteristic
284#63227C22⋊C411yescharacteristic
285#63227C22⋊C411yescharacteristic
286#63227C22⋊C411yescharacteristic
287#63227C22⋊C411yescharacteristic
288#63227C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2411yescharacteristic
326#17524—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—41no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386Dic34—21no—
387Dic34—42no—
388Dic34—42no—
389Dic34—42no—
390Dic34#13112yes—
391#3624—41no—
392#3624—41no—
393#3624—41no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3624—41no—
398#3624—41no—
399#3482—171no—
400#2990—171no—
401#2922—171no—
402#1497—171no—
403#1495—171no—
404#1494—171no—
405#1491—171no—
406#1488—171no—
407#1487—171no—
408#1483—171no—
409#1482—171no—
410#1481—171no—
411#1479—171no—
412#1477—171no—
413C2×Q8⋊C8—171no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D17—21no—
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17#42112yes—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17C2×#13111yescharacteristic
437C4×C17#56811yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17#57711yescharacteristic
447Dic17#57811yescharacteristic
448#557—171no—
449#556—341no—
450#556#59511yescharacteristic
451#552—171no—
452#552—171no—
453#552—341no—
454#552—341no—
455D4×Q8—171no—
456#548—171no—
457#548—171no—
458#547—171no—
459#547—341no—
460#533—171no—
461#533—341no—
462#529—171no—
463#529—171no—
464#529—341no—
465#529—341no—
466C4×#41—171no—
467C4×#41—171no—
468C4×#41—341no—
469C2×C4×Q8—171no—
470C2×C4×Q8—171no—
471#446—341no—
472#435—341no—
473#435—341no—
474C8×D4—341no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#431—171no—
480#431—171no—
481#431—171no—
482#431—171no—
483#431—171no—
484#424—341no—
485#423—171no—
486C2×C4⋊C8—171no—
487C2×C4⋊C8—171no—
488#408—341no—
489C4×M16—171no—
490C2×C4×C8—171no—
491Q8⋊C8—171no—
492Q8⋊C8—171no—
493Q8⋊C8—171no—
494Q8⋊C8—171no—
495Q8⋊C8—171no—
496Q8⋊C8—171no—
497Q8⋊C8—171no—
498Q8⋊C8—171no—
499Q8⋊C8—171no—
500Q8⋊C8—171no—
501Q8⋊C8—171no—
502Q8⋊C8—171no—
503D4⋊C8—171no—
504D4⋊C8—171no—
505D4⋊C8—171no—
506D4⋊C8—171no—
507C2×C17—81no—
508C2×C17#288011yescharacteristic
509C2×C17#289811yescharacteristic
510C2×C17C2×#42111yescharacteristic
511D17—22no—
512D17—41no—
513D17—41no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—171no—
516C2×#41—341no—
517C22×Q8—171no—
518C22×Q8—171no—
519C2×M16—341no—
520C2×M16—341no—
521C22×C8—341no—
522C22×C8—341no—
523C22×C8—341no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—341no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#125—171no—
535#125—171no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#124—341no—
542#124—341no—
543#124C2×#59511yescharacteristic
544#124C2×#59511yescharacteristic
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—171no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562#121—171no—
563#121—171no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
580C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
581C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4C2×#59511yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—171no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—171no—
615C2×C42—341no—
616C2×C42—341no—
617C2×C42—341no—
618C4⋊C8—171no—
619C4⋊C8—171no—
620C4⋊C8—171no—
621C4⋊C8—171no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C22⋊C8—341no—
630C22⋊C8—341no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636#97—341no—
637#97—341no—
638#97—341no—
639C4×C8—171no—
640C4×C8—171no—
641C4×C8—171no—
642C4×C8—171no—
643C4×C8—341no—
644C4×C8—341no—
645C17#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
646#41—342no—
647#41—684no—
648#41—681no—
649#41—682no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—342no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—681no—
657C2×Q8—681no—
658C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
659C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
660C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
661C2×D4—171no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4C22×#59511yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684M16—682no—
685M16—1361no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8—1361no—
696C2×C8—1361no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
725C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
726C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—171no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42C22×#59511yescharacteristic
764C42C22×#59511yescharacteristic
765C42C22×#59511yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—171no—
768C23—171no—
769C23—171no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—41no—
775Q8—172no—
776Q8—341no—
777Q8—682no—
778Q8—682no—
779Q8—682no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—342no—
783D4—342no—
784D4—681no—
785D4—682no—
786D4—682no—
787D4—682no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
824C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
825C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
829C2×C4C23×#59511yescharacteristic
830C8—681no—
831C8—681no—
832C8—681no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C8—681no—
836C8—681no—
837C8—681no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—172no—
842C22—341no—
843C22—341no—
844C22—341no—
845C22—341no—
846C22—341no—
847C22—341no—
848C22—341no—
849C22—341no—
850C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—171no—
861C4—171no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—341no—
866C4—342no—
867C4—681no—
868C4—681no—
869C4—681no—
870C4D17⋊#13111yescharacteristic
871C4#1176388811yescharacteristic
872C2—81no—
873C2—342no—
874C2—681no—
875C2—681no—
876C2#1454537511yescharacteristic
877C2#1454540611yescharacteristic
878C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#556C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542403C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#556#595
hypocenterC17#17524
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545714C2semidirect
2. #14545469C2semidirect
3. #14544147C2semidirect
4. #14544140C2semidirect
5. #14544136C2semidirect
6. #14544127C2semidirect
7. #14544116C2semidirect
8. #14544113C2semidirect
9. #14544100C2semidirect
10. #14544096C2semidirect
11. #14544093C2semidirect
12. #14544087C2semidirect
13. #14544080C2semidirect
14. #14544073C2semidirect
645. C17#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457142
#145454692
#145441472
#145441402
#145441362
#145441272
#145441162
#145441132
#145441002
#145440962
#145440932
#145440872
#145440802
#145440732
#145424032
#1752417