Finite Group Databasebeta

← #17965198

Subgroups — #17965198

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542407C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763836—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763830C2211yescharacteristic
24#11763828C2211yescharacteristic
25#11763827C2211yescharacteristic
26#11763826C2211yescharacteristic
27#11763825C2211yescharacteristic
28#11763825C2211yescharacteristic
29#11763815—21no—
30#11763812C2211yescharacteristic
31#11763810C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
33#11763782—21no—
34C4×#63247C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
36Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
37Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
38Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
39Q8⋊#3624C2211yescharacteristic
40#11763657C2211yescharacteristic
41#11763657C2211yescharacteristic
42#11763657C2211yescharacteristic
43#11763657C2211yescharacteristic
44D4⋊#3624C2211yescharacteristic
45D4⋊#3624C2211yescharacteristic
46D4⋊#3624C2211yescharacteristic
47D4⋊#3624C2211yescharacteristic
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic
52Q8×Dic34C411yescharacteristic
53#11763524—21no—
54#11763524C411yescharacteristic
55#11763523—21no—
56#11763523—21no—
57#11763523C411yescharacteristic
58#11763523C411yescharacteristic
59#11763479—21no—
60#11763479C411yescharacteristic
61#11763478C411yescharacteristic
62#11763478C411yescharacteristic
63#11763357—21no—
64#11763357C2211yescharacteristic
65#11763354—21no—
66#11763354—21no—
67#11763354C2211yescharacteristic
68#11763354C2211yescharacteristic
69#41×Dic17C2211yescharacteristic
70#41×Dic17C2211yescharacteristic
71C4×#63256C2211yescharacteristic
72C4×#63254—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#550C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254D411yescharacteristic
83C2×#63247—21no—
84C2×#63247—21no—
85C22×#3624—21no—
86C22×#3624—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×#127—21no—
89C17×#127C2×C411yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121C2×C411yescharacteristic
93C17×#121C2×C411yescharacteristic
94C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic17C2311yescharacteristic
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626C2×C411yescharacteristic
103#10587626C2×C411yescharacteristic
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624C2×C411yescharacteristic
116#10587624C2×C411yescharacteristic
117#10587622—21no—
118#10587622—21no—
119#10587622—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
126D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic17D411yescharacteristic
128D4×Dic17C2311yescharacteristic
129D4×Dic17C2311yescharacteristic
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616C2×C411yescharacteristic
133#10587616C2×C411yescharacteristic
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
138#10587612—21no—
139#10587612—21no—
140#10587612C2×C411yescharacteristic
141#10587612C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146#10587579—21no—
147#10587579C2311yescharacteristic
148#10587578—21no—
149#10587578—21no—
150#10587578C2×C411yescharacteristic
151#10587578D411yescharacteristic
152#10587574—21no—
153#10587574—21no—
154#10587574C2×C411yescharacteristic
155#10587574C2×C411yescharacteristic
156#10587573D411yescharacteristic
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567D411yescharacteristic
166#10587567D411yescharacteristic
167#10587563—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563D411yescharacteristic
170#10587563D411yescharacteristic
171C4×D68—21no—
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173C42×D17—21no—
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587555—21no—
176#10587555C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206#41×C17—22no—
207#41×C17—22no—
208#41×C17—41no—
209#41×C17—41no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63256—22no—
243#63256—41no—
244#63254—42no—
245#63254—44no—
246#63254—81no—
247#63254—81no—
248#63254—81no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251#63254—81no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
264#63247—42no—
265#63247—81no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—42no—
275C2×#3624—81no—
276#63242—81no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
284C42×C17—21no—
285C42×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2411yescharacteristic
332#17526—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17#13112yes—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—42no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—81no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
396C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
397D68—21no—
398D68—21no—
399D68—42no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—42no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409Dic34—22no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412Dic34—81no—
413#3624—41no—
414#3624—41no—
415#3624—41no—
416#3624—41no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3483—171no—
422#2990—171no—
423#2922—171no—
424#1496—171no—
425#1496—171no—
426#1492—171no—
427#1489—171no—
428#1488—171no—
429#1488—171no—
430#1484—171no—
431#1480—171no—
432#1480—171no—
433#1477—171no—
434#1477—171no—
435#1476—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17C2×#13111yescharacteristic
462C4×C17#56811yescharacteristic
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17#42112yes—
472Dic17#57611yescharacteristic
473Dic17#57711yescharacteristic
474Q82—171no—
475#555—171no—
476#555—171no—
477#555—171no—
478#555—341no—
479#555—341no—
480#555—341no—
481#550—171no—
482#550—171no—
483#550—171no—
484#550—341no—
485#550#59511yescharacteristic
486#532—171no—
487#532—171no—
488#532—171no—
489#532—341no—
490#532—341no—
491#532—341no—
492C4×#41—171no—
493C4×#41—171no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—171no—
496C4×#41—341no—
497#446—341no—
498#435—341no—
499#435—341no—
500C8×D4—341no—
501#433—341no—
502#433—341no—
503#432—171no—
504#432—171no—
505#431—171no—
506#431—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#431—171no—
510#424—341no—
511#423—171no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×C4⋊C8—171no—
514#408—341no—
515C4×M16—171no—
516C2×C4×C8—171no—
517Q8⋊C8—171no—
518Q8⋊C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8—171no—
521D4⋊C8—171no—
522D4⋊C8—171no—
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526D4⋊C8—171no—
527D4⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8—171no—
530D4⋊C8—171no—
531D4⋊C8—171no—
532D4⋊C8—171no—
533C2×C17—41no—
534C2×C17—41no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17—81no—
537C2×C17#288011yescharacteristic
538C2×C17#289711yescharacteristic
539C2×C17C2×#42111yescharacteristic
540D17—41no—
541D17—81no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41C2×#59511yescharacteristic
549C2×#41C2×#59511yescharacteristic
550C2×M16—341no—
551C2×M16—341no—
552C22×C8—341no—
553C22×C8—341no—
554C22×C8—341no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—171no—
557C4⋊Q8—171no—
558C4⋊Q8—341no—
559C4⋊Q8—341no—
560C4⋊Q8—341no—
561#127—21no—
562#127—171no—
563#127—171no—
564#127—341no—
565#127—341no—
566#127C2×#59511yescharacteristic
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—171no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121C2×#59511yescharacteristic
596#121C2×#59511yescharacteristic
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8—171no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4C2×#59511yescharacteristic
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640C2×C42—171no—
641C2×C42—171no—
642C2×C42—171no—
643C2×C42—341no—
644C2×C42—341no—
645C2×C42—341no—
646C4⋊C8—171no—
647C4⋊C8—171no—
648C4⋊C8—171no—
649C4⋊C8—171no—
650C4⋊C8—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C22⋊C8—341no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664#97—341no—
665#97—341no—
666#97—341no—
667C4×C8—171no—
668C4×C8—171no—
669C4×C8—171no—
670C4×C8—171no—
671C4×C8—341no—
672C4×C8—341no—
673C17#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—342no—
679#41—682no—
680#41—681no—
681#41—684no—
682#41—1361no—
683#41—1361no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
712C2×D4C22×#59511yescharacteristic
713C2×D4C22×#59511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4C22×#59511yescharacteristic
731C22×C4C22×#59511yescharacteristic
732M16—682no—
733M16—1361no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C2×C8—1361no—
744C2×C8—1361no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—171no—
765C22⋊C4—171no—
766C22⋊C4—171no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
782C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
783C42—21no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—171no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42C22×#59511yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—171no—
803C23—341no—
804C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
805C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—342no—
808Q8—1361no—
809Q8—1361no—
810Q8—1361no—
811Q8#1058767812yes—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—342no—
824D4—341no—
825D4—341no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—681no—
829D4—682no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
879C2×C4C23×#59511yescharacteristic
880C8—681no—
881C8—681no—
882C8—681no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—22no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—172no—
914C4—171no—
915C4—171no—
916C4—341no—
917C4—341no—
918C4—341no—
919C4—341no—
920C4—341no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4C2×#1058767811yescharacteristic
925C4#1176388711yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—681no—
931C2—1361no—
932C2#1454537211yescharacteristic
933C2#1454540511yescharacteristic
934C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#550C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542407C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#550#595
hypocenterC17#17526
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545709C2semidirect
2. #14545467C2semidirect
3. #14544144C2semidirect
4. #14544143C2semidirect
5. #14544129C2semidirect
6. #14544119C2semidirect
7. #14544118C2semidirect
8. #14544115C2semidirect
9. #14544103C2semidirect
10. #14544090C2semidirect
11. #14544089C2semidirect
12. #14544082C2semidirect
13. #14544079C2semidirect
14. #14544075C2semidirect
673. C17#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457092
#145454672
#145441442
#145441432
#145441292
#145441192
#145441182
#145441152
#145441032
#145440902
#145440892
#145440822
#145440792
#145440752
#145424072
#1752617