Finite Group Databasebeta

← #17965201

Subgroups — #17965201

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542409C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763836—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763830C2211yescharacteristic
24#11763828C2211yescharacteristic
25#11763827C2211yescharacteristic
26#11763826C2211yescharacteristic
27#11763825C2211yescharacteristic
28#11763825C2211yescharacteristic
29#11763815—21no—
30#11763812C2211yescharacteristic
31#11763810C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
33#11763782—21no—
34C4×#63247C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
36#11763659C2211yescharacteristic
37#11763659C2211yescharacteristic
38#11763659C2211yescharacteristic
39#11763659C2211yescharacteristic
40#11763657C2211yescharacteristic
41#11763657C2211yescharacteristic
42#11763657C2211yescharacteristic
43#11763657C2211yescharacteristic
44#11763657C2211yescharacteristic
45#11763657C2211yescharacteristic
46#11763657C2211yescharacteristic
47#11763657C2211yescharacteristic
48D4⋊#3624C2211yescharacteristic
49D4⋊#3624C2211yescharacteristic
50D4⋊#3624C2211yescharacteristic
51D4⋊#3624C2211yescharacteristic
52#11763539C411yescharacteristic
53#11763522—21no—
54#11763522C411yescharacteristic
55#11763522C411yescharacteristic
56#11763521—21no—
57#11763521—21no—
58#11763480C411yescharacteristic
59#11763480C411yescharacteristic
60#11763477—21no—
61#11763477C411yescharacteristic
62#11763477C411yescharacteristic
63#11763360C2211yescharacteristic
64#11763358—21no—
65#11763358—21no—
66#11763354—21no—
67#11763354C2211yescharacteristic
68#11763354C2211yescharacteristic
69#11763277—21no—
70#11763277C2211yescharacteristic
71#11763277C2211yescharacteristic
72C4×#63254C2211yescharacteristic
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#555C411yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C2×#63247—21no—
84C2×#63247—21no—
85C22×#3624—21no—
86C22×#3624—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×#124—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121C2×C411yescharacteristic
93C17×#121C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
96C17×#117—21no—
97C17×#117C2×C411yescharacteristic
98C17×#117C2×C411yescharacteristic
99#10587633—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626C2×C411yescharacteristic
106#10587626C2×C411yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112D4×Dic17C2311yescharacteristic
113#10587616—21no—
114#10587616C2×C411yescharacteristic
115#10587616C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122#10587581—21no—
123#10587581C2×C411yescharacteristic
124#10587581C2×C411yescharacteristic
125#10587579—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579C2×C411yescharacteristic
128#10587579C2×C411yescharacteristic
129#10587579C2311yescharacteristic
130#10587579C2311yescharacteristic
131#10587578C2×C411yescharacteristic
132#10587578D411yescharacteristic
133#10587574—21no—
134#10587574C2×C411yescharacteristic
135#10587574C2×C411yescharacteristic
136#10587573—21no—
137#10587573C2×C411yescharacteristic
138#10587573C2×C411yescharacteristic
139#10587573D411yescharacteristic
140#10587573C2311yescharacteristic
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567D411yescharacteristic
163#10587567D411yescharacteristic
164#10587563—21no—
165#10587563D411yescharacteristic
166#10587563D411yescharacteristic
167#10587561—21no—
168#10587561—21no—
169#10587560C2×C411yescharacteristic
170#10587558—21no—
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174C42×D17—21no—
175C42×D17—21no—
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193C4⋊#3624—21no—
194C4⋊#3624—21no—
195C4⋊#3624—21no—
196C4⋊#3624C2311yescharacteristic
197C4⋊#3624C2311yescharacteristic
198C4⋊#3624C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624C2311yescharacteristic
200C4×#3624—21no—
201C4×#3624—21no—
202C4×#3624C2311yescharacteristic
203C4×#3624C2311yescharacteristic
204C4×#3624C2311yescharacteristic
205C4×#3624C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—81no—
232#63256—81no—
233#63254—22no—
234#63254—41no—
235#63254—42no—
236#63254—81no—
237#63254—81no—
238#63254—81no—
239#63254—81no—
240#63252—22no—
241#63252—22no—
242#63252—41no—
243#63252—41no—
244#63252—44no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68C22×C411yescharacteristic
250C2×D68C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
264#63247—42no—
265#63247—81no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—42no—
275C2×#3624—81no—
276#63242—81no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17C22×C411yescharacteristic
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2411yescharacteristic
332#17526—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339Q8×C17—81no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—81no—
344D4×C17—81no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
358C22⋊D17—22no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
387D68—21no—
388D68—21no—
389D68—21no—
390D68—21no—
391D68—42no—
392D68—81no—
393D68—81no—
394D68—81no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—42no—
408Dic34—21no—
409Dic34—22no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412Dic34#13112yes—
413#3624—41no—
414#3624—41no—
415#3624—41no—
416#3624—41no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3483—171no—
422#2990—171no—
423#2922—171no—
424#1496—171no—
425#1496—171no—
426#1492—171no—
427#1489—171no—
428#1488—171no—
429#1488—171no—
430#1484—171no—
431#1480—171no—
432#1480—171no—
433#1477—171no—
434#1477—171no—
435#1476—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17C2×#13111yescharacteristic
463C4×C17#56811yescharacteristic
464Dic17—22no—
465Dic17—21no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—41no—
471Dic17#42112yes—
472Dic17#57611yescharacteristic
473Dic17#57711yescharacteristic
474Q82—171no—
475#555—171no—
476#555—171no—
477#555—341no—
478#555—341no—
479#555—341no—
480#555#59511yescharacteristic
481#550—171no—
482#550—171no—
483#550—171no—
484#550—171no—
485#550—341no—
486#532—171no—
487#532—171no—
488#532—171no—
489#532—341no—
490#532—341no—
491#532—341no—
492C4×#41—171no—
493C4×#41—171no—
494C4×#41—171no—
495C4×#41—171no—
496C4×#41—341no—
497#446—341no—
498#435—341no—
499#435—341no—
500C8×D4—341no—
501#433—341no—
502#433—341no—
503#432—171no—
504#432—171no—
505#431—171no—
506#431—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#431—171no—
510#424—341no—
511#423—171no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×C4⋊C8—171no—
514#408—341no—
515C4×M16—171no—
516C2×C4×C8—171no—
517Q8⋊C8—171no—
518Q8⋊C8—171no—
519Q8⋊C8—171no—
520Q8⋊C8—171no—
521D4⋊C8—171no—
522D4⋊C8—171no—
523D4⋊C8—171no—
524D4⋊C8—171no—
525D4⋊C8—171no—
526D4⋊C8—171no—
527D4⋊C8—171no—
528D4⋊C8—171no—
529D4⋊C8—171no—
530D4⋊C8—171no—
531D4⋊C8—171no—
532D4⋊C8—171no—
533C2×C17—41no—
534C2×C17—41no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17#288011yescharacteristic
537C2×C17#289711yescharacteristic
538C2×C17C2×#42111yescharacteristic
539D17—41no—
540D17—81no—
541D17—81no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41—341no—
549C2×#41—341no—
550C2×M16—341no—
551C2×M16—341no—
552C22×C8—341no—
553C22×C8—341no—
554C22×C8—341no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—171no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8—341no—
559C4⋊Q8—341no—
560C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
561#127—171no—
562#127—171no—
563#127—171no—
564#127—341no—
565#127—341no—
566#127—341no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#121—21no—
577#121—171no—
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121C2×#59511yescharacteristic
596#121C2×#59511yescharacteristic
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8—171no—
602C4×Q8—171no—
603C4×Q8—341no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4C2×#59511yescharacteristic
627C4×D4C2×#59511yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117C2×#59511yescharacteristic
639#117C2×#59511yescharacteristic
640C2×C42—171no—
641C2×C42—171no—
642C2×C42—171no—
643C2×C42—341no—
644C2×C42—341no—
645C2×C42—341no—
646C4⋊C8—171no—
647C4⋊C8—171no—
648C4⋊C8—171no—
649C4⋊C8—171no—
650C4⋊C8—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C22⋊C8—341no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664#97—341no—
665#97—341no—
666#97—341no—
667C4×C8—171no—
668C4×C8—171no—
669C4×C8—171no—
670C4×C8—171no—
671C4×C8—341no—
672C4×C8—341no—
673C17#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
674#41—342no—
675#41—342no—
676#41—342no—
677#41—681no—
678#41—681no—
679#41—684no—
680#41—681no—
681#41—682no—
682#41—1361no—
683#41—1361no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
713C2×D4C22×#59511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4C22×#59511yescharacteristic
731C22×C4C22×#59511yescharacteristic
732M16—682no—
733M16—1361no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—682no—
743C2×C8—1361no—
744C2×C8—1361no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
759C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
760C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
782C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—171no—
786C42—171no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42C22×#59511yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—171no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
805C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
806Q8—81no—
807Q8—172no—
808Q8—342no—
809Q8—341no—
810Q8—1361no—
811Q8—1361no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—342no—
818D4—341no—
819D4—341no—
820D4—341no—
821D4—341no—
822D4—682no—
823D4—682no—
824D4—681no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
879C2×C4C23×#59511yescharacteristic
880C8—681no—
881C8—681no—
882C8—681no—
883C8—681no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—172no—
915C4—171no—
916C4—171no—
917C4—341no—
918C4—341no—
919C4—341no—
920C4—342no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—681no—
924C4D17⋊#13111yescharacteristic
925C4#1176388811yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—81no—
929C2—681no—
930C2—1361no—
931C2—1361no—
932C2#1454537411yescharacteristic
933C2#1454540511yescharacteristic
934C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#555C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542409C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#555#595
hypocenterC17#17526
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545709C2semidirect
2. #14545467C2semidirect
3. #14544145C2semidirect
4. #14544143C2semidirect
5. #14544129C2semidirect
6. #14544121C2semidirect
7. #14544117C2semidirect
8. #14544116C2semidirect
9. #14544103C2semidirect
10. #14544091C2semidirect
11. #14544089C2semidirect
12. #14544081C2semidirect
13. #14544080C2semidirect
14. #14544077C2semidirect
673. C17#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457092
#145454672
#145441452
#145441432
#145441292
#145441212
#145441172
#145441162
#145441032
#145440912
#145440892
#145440812
#145440802
#145440772
#145424092
#1752617