Subgroups — C₂×D₁₇⋊#327 #17965205

Order 4352.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₇⋊#327	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#11763777	—	2	2	no	—
11	#11763777	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763661	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763660	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#121×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
30	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#595	—	2	8	no	—
37	C₂³×#595	—	2	2	no	—
38	C₂³×#595	—	2	4	no	—
39	C₂³×#595	—	4	4	no	—
40	C₂³×#595	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
68	C₂×#63242	—	2	4	no	—
69	C₂×#63242	—	4	4	no	—
70	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587625	—	2	4	no	—
76	#10587625	—	2	4	no	—
77	#10587624	—	2	1	no	—
78	#10587624	—	2	1	no	—
79	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587616	—	2	2	no	—
82	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	#10587581	—	2	1	no	—
88	#10587581	—	2	1	no	—
89	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587570	—	2	4	no	—
94	#10587570	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#10587543	—	2	2	no	—
102	#10587543	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#595	—	2	8	no	—
119	C₂²×#595	—	2	16	no	—
120	C₂²×#595	—	2	4	no	—
121	C₂²×#595	—	4	4	no	—
122	C₂²×#595	—	4	32	no	—
123	C₂²×#595	—	4	8	no	—
124	C₂²×#595	—	4	4	no	—
125	C₂²×#595	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#3624	—	2	4	no	—
184	C₂×#3624	—	4	4	no	—
185	#63242	—	4	8	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	2	no	—
193	#63227	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
196	#63225	—	2	4	no	—
197	C₂²×#327	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	#102	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
223	C₂²×D₁₇	#99	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₇	#102	1	8	yes	—
225	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#595	—	2	8	no	—
235	C₂×#595	—	4	4	no	—
236	C₂×#595	—	4	16	no	—
237	C₂×#595	—	4	32	no	—
238	C₂×#595	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	D₆₈	—	4	2	no	—
266	D₆₈	—	4	2	no	—
267	D₆₈	—	4	2	no	—
268	D₆₈	—	4	2	no	—
269	D₆₈	—	4	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
281	#3624	—	4	4	no	—
282	C₂²×#121	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×#95	—	17	1	no	—
285	C₂×#327	—	17	2	no	—
286	C₂×#327	—	17	8	no	—
287	C₂×#327	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
314	C₂×D₁₇	#327	1	16	yes	complemented
315	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
316	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
318	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
319	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
321	#595	—	4	8	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×#121	—	17	1	no	—
336	C₂×#121	—	17	1	no	—
337	C₂×#121	—	17	4	no	—
338	C₂×#121	—	17	4	no	—
339	C₂×#121	—	17	1	no	—
340	C₂×#121	—	34	1	no	—
341	C₂×#121	—	34	2	no	—
342	C₂×#121	—	34	2	no	—
343	C₂×#121	—	34	1	no	—
344	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×#95	—	17	2	no	—
352	C₂×#95	—	17	4	no	—
353	C₂×#95	—	34	1	no	—
354	C₂×#95	—	34	2	no	—
355	#327	—	17	8	no	—
356	#327	—	17	8	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×C₁₇	C₂×#327	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	—	2	1	no	—
364	D₁₇	—	2	1	no	—
365	D₁₇	—	2	2	no	—
366	D₁₇	—	8	2	no	—
367	D₁₇	C₂×#327	1	8	yes	complemented
368	C₂⁵	—	17	1	no	—
369	C₂⁵	—	34	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	17	2	no	—
406	#121	—	17	2	no	—
407	#121	—	17	4	no	—
408	#121	—	17	2	no	—
409	#121	—	17	2	no	—
410	#121	—	34	4	no	—
411	#121	—	34	4	no	—
412	#121	—	34	1	no	—
413	#121	—	34	1	no	—
414	#121	—	34	1	no	—
415	#121	—	34	1	no	—
416	#121	—	34	4	no	—
417	#121	—	34	4	no	—
418	#121	—	34	2	no	—
419	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
434	#95	—	17	4	no	—
435	#95	—	34	2	no	—
436	#95	—	34	4	no	—
437	C₁₇	C₂²×#327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂⁴	—	2	1	no	—
439	C₂⁴	—	17	1	no	—
440	C₂⁴	—	17	2	no	—
441	C₂⁴	—	17	2	no	—
442	C₂⁴	—	17	1	no	—
443	C₂⁴	—	17	4	no	—
444	C₂⁴	—	17	4	no	—
445	C₂⁴	—	34	4	no	—
446	C₂⁴	—	34	4	no	—
447	C₂⁴	—	34	4	no	—
448	C₂⁴	—	34	1	no	—
449	C₂⁴	—	68	4	no	—
450	C₂⁴	—	68	4	no	—
451	C₂⁴	—	68	4	no	—
452	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂×D₄	—	68	2	no	—
466	C₂×D₄	—	68	2	no	—
467	C₂×D₄	—	68	2	no	—
468	C₂×D₄	—	68	8	no	—
469	C₂×D₄	—	68	8	no	—
470	C₂×D₄	—	68	4	no	—
471	C₂×D₄	—	68	8	no	—
472	C₂×D₄	—	68	16	no	—
473	C₂×D₄	—	68	8	no	—
474	C₂×D₄	—	68	2	no	—
475	C₂×D₄	—	68	2	no	—
476	C₂×D₄	—	68	4	no	—
477	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
518	C₂×C₈	—	34	4	no	—
519	C₂×C₈	—	68	8	no	—
520	C₂×C₈	—	68	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	17	4	no	—
539	C₂³	—	17	4	no	—
540	C₂³	—	17	4	no	—
541	C₂³	—	17	2	no	—
542	C₂³	—	17	4	no	—
543	C₂³	—	17	2	no	—
544	C₂³	—	17	8	no	—
545	C₂³	—	17	4	no	—
546	C₂³	—	17	2	no	—
547	C₂³	—	17	1	no	—
548	C₂³	—	17	1	no	—
549	C₂³	—	34	4	no	—
550	C₂³	—	34	4	no	—
551	C₂³	—	34	16	no	—
552	C₂³	—	34	4	no	—
553	C₂³	—	34	4	no	—
554	C₂³	—	34	16	no	—
555	C₂³	—	34	2	no	—
556	C₂³	—	34	2	no	—
557	C₂³	—	34	2	no	—
558	C₂³	—	68	8	no	—
559	C₂³	—	68	8	no	—
560	C₂³	—	68	8	no	—
561	C₂³	—	68	2	no	—
562	C₂³	—	68	2	no	—
563	C₂³	—	68	2	no	—
564	C₂³	—	136	16	no	—
565	C₂³	#10587547	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	4	8	no	—
571	D₄	—	68	2	no	—
572	D₄	—	68	2	no	—
573	D₄	—	68	2	no	—
574	D₄	—	68	2	no	—
575	D₄	—	68	4	no	—
576	D₄	—	68	8	no	—
577	D₄	—	68	2	no	—
578	D₄	—	68	2	no	—
579	D₄	—	68	4	no	—
580	D₄	—	68	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	8	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	68	1	no	—
599	C₂×C₄	—	68	1	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	68	1	no	—
604	C₂×C₄	—	68	8	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	4	no	—
608	C₂×C₄	—	68	32	no	—
609	C₂×C₄	—	68	16	no	—
610	C₂×C₄	—	68	4	no	—
611	C₂×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
615	C₈	—	68	4	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	8	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	8	4	no	—
623	C₂²	—	17	4	no	—
624	C₂²	—	17	16	no	—
625	C₂²	—	17	4	no	—
626	C₂²	—	17	4	no	—
627	C₂²	—	17	1	no	—
628	C₂²	—	17	1	no	—
629	C₂²	—	17	2	no	—
630	C₂²	—	34	8	no	—
631	C₂²	—	34	16	no	—
632	C₂²	—	34	8	no	—
633	C₂²	—	34	1	no	—
634	C₂²	—	34	1	no	—
635	C₂²	—	34	4	no	—
636	C₂²	—	34	4	no	—
637	C₂²	—	34	1	no	—
638	C₂²	—	34	1	no	—
639	C₂²	—	68	2	no	—
640	C₂²	—	68	2	no	—
641	C₂²	—	68	2	no	—
642	C₂²	—	136	16	no	—
643	C₂²	—	136	4	no	—
644	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂×#10587547	1	4	yes	—
646	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
647	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
648	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	34	1	no	—
654	C₄	—	34	2	no	—
655	C₄	—	34	1	no	—
656	C₄	—	68	8	no	—
657	C₄	—	68	2	no	—
658	C₂	—	2	4	no	—
659	C₂	—	8	2	no	—
660	C₂	—	17	8	no	—
661	C₂	—	34	1	no	—
662	C₂	—	34	1	no	—
663	C₂	—	34	2	no	—
664	C₂	—	136	2	no	—
665	C₂	D₁₇⋊#327	1	4	yes	direct product factor
666	C₂	C₂×D₁₇⋊#99	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763777	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#11763661	C₂	semidirect
4. D₁₇⋊#327	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763660	C₂	semidirect
9. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
11. #11763777	C₂²	semidirect
15. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
17. #11763661	C₂²	semidirect
18. #11763660	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×#10587616	C₄	semidirect
29. #121×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. #10587624	C₂×C₄	semidirect
82. #10587616	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. #10587581	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
102. #10587543	C₂³	semidirect
130. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
187. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
195. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂×D₁₇	#327	semidirect
344. C₂×#121	#595	semidirect
359. C₂×C₁₇	C₂×#327	semidirect
367. D₁₇	C₂×#327	semidirect
383. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
419. #121	C₂×#595	semidirect
424. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
437. C₁₇	C₂²×#327	semidirect
477. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
525. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
665. C₂	D₁₇⋊#327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂×#11763661	2
D₁₇⋊#327	2
C₂×#11763660	2
C₂×#121×D₁₇	2
C₂²×#327	17

Subgroups — C2×D17⋊#327 #17965205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇⋊#327 #17965205