Subgroups — C₂×#14544155 #17965210

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544155	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763660	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	#11763828	—	2	2	no	—
9	#11763828	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
13	#11763745	—	2	2	no	—
14	#11763745	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763662	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763660	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763341	—	2	2	no	—
20	#11763341	—	2	2	no	—
21	#11763341	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11763341	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	#10587624	—	2	1	no	—
54	#10587624	—	2	1	no	—
55	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
57	#10587622	—	2	2	no	—
58	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	#10587612	—	2	4	no	—
63	#10587612	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587583	—	2	1	no	—
74	#10587583	—	2	1	no	—
75	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587576	—	2	2	no	—
78	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587569	—	2	4	no	—
80	#10587569	—	2	4	no	—
81	#10587565	—	2	4	no	—
82	#10587565	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587543	—	2	2	no	—
93	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#595	—	2	8	no	—
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	—	4	4	no	—
101	C₂²×#595	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	4	4	no	—
135	C₄×#595	—	2	16	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	#63227	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#1500	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	—	2	8	no	—
173	C₂×#595	—	4	4	no	—
174	C₂×#595	—	4	16	no	—
175	C₂×#595	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	#3624	—	4	4	no	—
212	C₂×#529	—	17	1	no	—
213	C₂×#431	—	17	1	no	—
214	C₂×#376	—	17	1	no	—
215	#1500	—	17	8	no	—
216	C₂×#328	—	17	2	no	—
217	C₂×#327	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
233	#595	—	4	8	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	#529	—	17	4	no	—
246	#529	—	17	4	no	—
247	#529	—	34	2	no	—
248	#529	—	34	2	no	—
249	C₂×#126	—	34	1	no	—
250	C₂×#125	—	17	1	no	—
251	C₂×#124	—	17	1	no	—
252	C₂×#123	—	34	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×#121	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#117	—	34	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
261	#431	—	17	4	no	—
262	#431	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
266	#376	—	17	4	no	—
267	#376	—	34	2	no	—
268	C₂×#95	—	17	2	no	—
269	C₂×#95	—	34	1	no	—
270	#328	—	17	8	no	—
271	#327	—	17	8	no	—
272	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×C₁₇	#1500	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	2	2	no	—
278	D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	#126	—	34	4	no	—
289	#126	—	34	4	no	—
290	#125	—	17	4	no	—
291	#125	—	34	2	no	—
292	#124	—	17	4	no	—
293	#124	—	34	2	no	—
294	#123	—	34	4	no	—
295	#123	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
300	#121	—	17	2	no	—
301	#121	—	17	2	no	—
302	#121	—	34	1	no	—
303	#121	—	34	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	4	no	—
309	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
310	#117	—	34	4	no	—
311	#117	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₄×C₈	—	34	4	no	—
338	#95	—	17	4	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	#95	—	34	4	no	—
341	C₁₇	C₂×#1500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂⁴	—	17	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	68	4	no	—
352	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	—	68	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	34	16	no	—
404	C₄²	—	34	4	no	—
405	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	17	4	no	—
412	C₂³	—	17	1	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	68	2	no	—
418	Q₈	—	68	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	68	4	no	—
422	D₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	8	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	16	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	#10587548	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	17	2	no	—
462	C₂²	—	17	2	no	—
463	C₂²	—	34	8	no	—
464	C₂²	—	34	1	no	—
465	C₂²	—	34	1	no	—
466	C₂²	—	34	1	no	—
467	C₂²	—	34	1	no	—
468	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
469	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#10587548	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	34	1	no	—
477	C₄	—	34	1	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	34	2	no	—
480	C₄	—	68	8	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	—	68	2	no	—
483	C₄	C₂×#10587548	1	4	yes	—
484	C₂	—	8	2	no	—
485	C₂	—	34	2	no	—
486	C₂	—	34	2	no	—
487	C₂	#14544155	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#10587548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587624	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1500
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763828	C₂	semidirect
2. C₂×#11763745	C₂	semidirect
3. #14544155	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763662	C₂	semidirect
9. #11763828	C₂²	semidirect
14. #11763745	C₂²	semidirect
17. #11763662	C₂²	semidirect
21. #11763341	C₄	semidirect
24. C₂×#10587576	C₄	semidirect
25. C₂×#10587622	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
46. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. #10587622	C₂×C₄	semidirect
78. #10587576	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
257. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
273. C₂×C₁₇	#1500	semidirect
309. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
341. C₁₇	C₂×#1500	semidirect
487. C₂	#14544155	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763828	2
C₂×#11763745	2
#14544155	2
C₂×#11763662	2
C₂×#11763660	2
C₂×#11763341	2
C₂×#1500	17

Subgroups — C2×#14544155 #17965210

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544155 #17965210