Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1500 #17965211

Subgroups — D17⋊#1500 #17965211

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544158C212yesmaximal, complemented
4#14544157C212yesmaximal, complemented
5#14544156C212yesmaximal, complemented
6#14544155C212yesmaximal, complemented
7D17⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D17⋊#327C212yesmaximal
9D17×#529C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4×#595—21no—
11#11763828C2212yescomplemented
12#11763827C2212yescomplemented
13#11763826—21no—
14#11763825—21no—
15#11763810—21no—
16#11763777C2212yes—
17C4×#63242—21no—
18#11763745—21no—
19#11763745—21no—
20#11763745C2212yescomplemented
21#11763745C2212yescomplemented
22C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
24#11763663C2214yescomplemented
25#11763662C2214yescomplemented
26#11763661C2214yes—
27#11763660C2214yes—
28#11763346C2211yescharacteristic
29#11763345C411yescharacteristic, complemented
30#11763344C2211yescharacteristic
31#11763343C411yescharacteristic, complemented
32#11763342—21no—
33#11763341C2211yescharacteristic
34#11763340C411yescharacteristic, complemented
35#11763339—21no—
36#11763338C2211yescharacteristic
37#11763337—21no—
38#11763336—21no—
39#126×D17—21no—
40#125×D17C411yescharacteristic, complemented
41#124×D17C411yescharacteristic, complemented
42#123×D17—21no—
43C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D17—21no—
47C4×D4×D17C411yescharacteristic, complemented
48#117×D17—21no—
49C2×C42×D17C2211yescharacteristic
50C17×#529C411yescharacteristic, complemented
51C23×#595—22no—
52C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D17—21no—
54C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D17—21no—
56C22×C4×D17D411yescharacteristic
57C22×C4×D17D411yescharacteristic
58C22×C4×D17C2311yescharacteristic
59C2×C4×#595—28no—
60C2×C4×#595—22no—
61C2×C4×#595—22no—
62C2×#63242—22no—
63C17×#126—21no—
64C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
65C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
66C17×#123—21no—
67C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
68C17×#121C2×C411yescharacteristic
69C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
70C4×D4×C17—21no—
71C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
72C17×#117—21no—
73C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
74#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
75#10587632C2311yescharacteristic
76Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
77#10587625—21no—
78#10587624C2311yescharacteristic
79#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
80#10587621—21no—
81D4×Dic17—21no—
82D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
83#10587616C2×C411yescharacteristic
84#10587615—21no—
85C4×C22⋊D17—21no—
86C4×C22⋊D17—21no—
87C4×C22⋊D17—21no—
88#10587612—21no—
89#10587610C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
93#10587584—21no—
94#10587584—21no—
95#10587584—21no—
96#10587583C2311yescharacteristic
97#10587582—21no—
98#10587581C2311yescharacteristic
99#10587580—21no—
100#10587580—21no—
101#10587579—21no—
102#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
103#10587578—21no—
104#10587578—21no—
105C4⋊C4×D17—21no—
106C4⋊C4×D17—21no—
107C4⋊C4×D17—21no—
108C4⋊C4×D17—21no—
109C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
110C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
111#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587575—21no—
114#10587575—21no—
115#10587573—21no—
116#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587572—21no—
118#10587571—21no—
119#10587571—21no—
120#10587570—21no—
121#10587569—21no—
122#10587569—21no—
123#10587567—21no—
124#10587567—21no—
125#10587567—21no—
126C22⋊C4×D17—21no—
127C22⋊C4×D17—21no—
128C22⋊C4×D17—21no—
129C22⋊C4×D17—21no—
130C22⋊C4×D17—21no—
131#10587565—21no—
132#10587565—21no—
133#10587565—21no—
134#10587564—21no—
135#10587563—21no—
136#10587563—21no—
137#10587562—21no—
138#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D68—21no—
140C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587558—21no—
142#10587558—21no—
143C42×D17—21no—
144C42×D17C2×C411yescharacteristic
145C42×D17C2×C411yescharacteristic
146C42×D17D411yescharacteristic
147C42×D17D411yescharacteristic
148C42×D17D411yescharacteristic
149C42×D17D411yescharacteristic
150C42×D17C2311yescharacteristic
151C42×D17C2311yescharacteristic
152#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4×Dic34—21no—
154C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22⋊#3624—22no—
156(C2×#595)⋊C4—22no—
157(C2×#595)⋊C4—22no—
158(C2×#595)⋊C4—22no—
159(C2×#595)⋊C4C2314yes—
160#10587544—22no—
161#10587543C2314yes—
162C4⋊#3624—22no—
163C4×#3624—22no—
164C4×#3624—22no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C22×#595—28no—
168C22×#595—24no—
169C22×#595—44no—
170C22×#595—44no—
171C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185Q8×D17—42no—
186D4×D17—42no—
187D4×D17—44no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D17—24no—
191C2×C4×D17—24no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—44no—
199C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2411yescharacteristic
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
213C2×#3624—24no—
214C4×#595—28no—
215C4×#595—28no—
216#63242—44no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22⋊C4×C17—21no—
224C22⋊C4×C17—21no—
225C22⋊C4×C17—21no—
226C22⋊C4×C17—21no—
227C22⋊C4×C17—21no—
228C42×C17—21no—
229C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
230C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
231C42×C17C22×C411yescharacteristic
232C42×C17C22×C411yescharacteristic
233C22⋊Dic17—21no—
234C22⋊Dic17—21no—
235C22⋊Dic17—21no—
236C22⋊Dic17—21no—
237C22⋊Dic17—21no—
238#63227—21no—
239#63227—21no—
240#63227—21no—
241#63227—21no—
242#63227—21no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245#63227—21no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
254#63225—21no—
255#63225—21no—
256#63225—21no—
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259#63225—21no—
260#63225—21no—
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C2×#1500—171nomaximal, Sylow
280C23×C17—21no—
281C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D17#13514yes—
290C22×D17C22×D411yescharacteristic
291C2×#595—28no—
292C2×#595—44no—
293C2×#595—416no—
294C2×#595—44no—
295Q8×C17—41no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—42no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
311C22⋊D17—42no—
312C22⋊D17—42no—
313C22⋊D17—42no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
327D68—41no—
328D68—42no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—42no—
342C4×D17—42no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17#10414yes—
346Dic34—42no—
347Dic34—41no—
348#3624—44no—
349C2×#529—171no—
350C2×#431—171no—
351C2×#376—171no—
352#1500—172no—
353#1500—172no—
354#1500—172no—
355#1500—172no—
356C2×#328—172no—
357C2×#327—172no—
358C22×C17—21no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17#41612yes—
364C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×D17—21no—
366C2×D17—21no—
367C2×D17—28no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—84no—
372C2×D17#41012yes—
373C2×D17#41612yes—
374C2×D17C2×#10412yes—
375C2×D17C2×#13512yes—
376#595—48no—
377C4×C17—21no—
378C4×C17—21no—
379C4×C17—21no—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—21no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17C2×#10412yes—
386Dic17—21no—
387Dic17—21no—
388Dic17—21no—
389Dic17—21no—
390Dic17—21no—
391Dic17—41no—
392Dic17—41no—
393Dic17—41no—
394Dic17C2×#10412yes—
395#529—171no—
396#529—171no—
397#529—171no—
398#529—171no—
399#529—171no—
400#529—171no—
401#529—171no—
402#529—341no—
403#529—341no—
404#529—341no—
405#529—341no—
406#529#59511yescharacteristic, complemented
407C2×#126—341no—
408C2×#125—171no—
409C2×#124—171no—
410C2×#123—341no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×C4×Q8—171no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4—341no—
416C2×#117—341no—
417C22×C42—171no—
418C22×C42—341no—
419#431—172no—
420#431—172no—
421#431—341no—
422#431—341no—
423C2×C4⋊C8—341no—
424C2×C22⋊C8—172no—
425C2×C4×C8—341no—
426#376—172no—
427#376—172no—
428#376—341no—
429#376—341no—
430C2×#95—172no—
431C2×#95—341no—
432#328—174no—
433#328—174no—
434#327—174no—
435#327—174no—
436C2×C17—22no—
437C2×C17—81no—
438C2×C17C2×#41011yescharacteristic
439C2×C17C2×#41611yescharacteristic
440C2×C17C22×#10411yescharacteristic
441D17—22no—
442D17—81no—
443D17#150014yescomplemented
444C22×Q8—171no—
445C22×D4—171no—
446C22×D4—341no—
447C23×C4—171no—
448C23×C4—171no—
449C23×C4—171no—
450C23×C4—341no—
451C23×C4—342no—
452C22×C8—342no—
453#126—21no—
454#126—341no—
455#126—341no—
456#126—341no—
457#126—341no—
458#126—341no—
459#126—341no—
460#126—341no—
461#125—171no—
462#125—171no—
463#125—171no—
464#125—341no—
465#125—341no—
466#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
467#124—171no—
468#124—171no—
469#124—171no—
470#124—341no—
471#124—341no—
472#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
473#123—21no—
474#123—341no—
475#123—341no—
476#123—341no—
477#123—341no—
478#123—341no—
479#123—341no—
480#123—341no—
481C22⋊Q8—171no—
482C22⋊Q8—171no—
483C22⋊Q8—171no—
484C22⋊Q8—341no—
485C22⋊Q8—341no—
486C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
487#121—171no—
488#121—171no—
489#121—171no—
490#121—341no—
491#121—341no—
492#121C2×#59511yescharacteristic
493C4×Q8—171no—
494C4×Q8—171no—
495C4×Q8—171no—
496C4×Q8—341no—
497C4×Q8—341no—
498C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
499C4×D4—21no—
500C4×D4—171no—
501C4×D4—171no—
502C4×D4—171no—
503C4×D4—341no—
504C4×D4—341no—
505C4×D4—341no—
506C4×D4—341no—
507C4×D4—341no—
508C4×D4—341no—
509C4×D4—341no—
510C4×D4—341no—
511C4×D4—341no—
512C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
513#117—21no—
514#117—341no—
515#117—341no—
516#117—341no—
517#117—341no—
518#117—341no—
519#117—341no—
520#117—341no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—342no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42—348no—
547C2×C42C2×#59511yescharacteristic
548C4⋊C8—342no—
549C4⋊C8—342no—
550C22⋊C8—174no—
551C22⋊C8—342no—
552C4×C8—342no—
553C4×C8—342no—
554#95—174no—
555#95—342no—
556#95—342no—
557#95—342no—
558C17C2×#150011yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—171no—
560C24—341no—
561C2×Q8—171no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—682no—
564C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—171no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—684no—
573C2×D4C22×#59511yescharacteristic
574C22×C4—21no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—344no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—344no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—344no—
598C22×C4—348no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—684no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—684no—
603C22×C4—684no—
604C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
605C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
606C22×C4C22×#59511yescharacteristic
607C2×C8—344no—
608C2×C8—684no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—171no—
614C4⋊C4—171no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
630C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—341no—
637C22⋊C4—341no—
638C22⋊C4—341no—
639C22⋊C4—341no—
640C22⋊C4—341no—
641C22⋊C4—341no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—341no—
644C22⋊C4—341no—
645C22⋊C4—341no—
646C22⋊C4—341no—
647C22⋊C4—341no—
648C22⋊C4—341no—
649C22⋊C4—341no—
650C22⋊C4—341no—
651C42—21no—
652C42—171no—
653C42—171no—
654C42—171no—
655C42—171no—
656C42—171no—
657C42—171no—
658C42—171no—
659C42—171no—
660C42—171no—
661C42—171no—
662C42—171no—
663C42—171no—
664C42—341no—
665C42—341no—
666C42—348no—
667C42—348no—
668C42—341no—
669C42C22⋊#59511yescharacteristic
670C42C22⋊#59511yescharacteristic
671C42C22×#59511yescharacteristic
672C42C22×#59511yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—171no—
675C23—174no—
676C23—171no—
677C23—342no—
678C23—342no—
679C23—341no—
680C23—682no—
681C23—682no—
682C23—682no—
683C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
684Q8—41no—
685Q8—681no—
686Q8—682no—
687D4—41no—
688D4—42no—
689D4—681no—
690D4—682no—
691D4—682no—
692D4—682no—
693D4—682no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—171no—
702C2×C4—174no—
703C2×C4—171no—
704C2×C4—171no—
705C2×C4—171no—
706C2×C4—171no—
707C2×C4—171no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—348no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—684no—
732C2×C4—6816no—
733C2×C4—684no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
739C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
740C2×C4C23×#59511yescharacteristic
741C8—684no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—172no—
748C22—172no—
749C22—172no—
750C22—172no—
751C22—348no—
752C22—341no—
753C22—341no—
754C22—681no—
755C22—681no—
756C22—681no—
757C22—1364no—
758C22#1176379912yes—
759C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—172no—
769C4—341no—
770C4—341no—
771C4—341no—
772C4—341no—
773C4—341no—
774C4—688no—
775C4—681no—
776C4—681no—
777C4—681no—
778C4D17⋊#10412yes—
779C2—22no—
780C2—81no—
781C2—174no—
782C2—342no—
783C2—1361no—
784C2D17⋊#41011yescharacteristic
785C2C2×#1176379911yescharacteristic
786C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#529C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#529#595
hypocenterC17C2×#1500
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545448C2semidirect
2. C2×#11763745C2semidirect
3. #14544158C2semidirect
4. #14544157C2semidirect
5. #14544156C2semidirect
6. #14544155C2semidirect
7. D17⋊#328C2semidirect
11. #11763828C22semidirect
12. #11763827C22semidirect
20. #11763745C22semidirect
21. #11763745C22semidirect
24. #11763663C22semidirect
25. #11763662C22semidirect
29. #11763345C4semidirect
31. #11763343C4semidirect
34. #11763340C4semidirect
40. #125×D17C4semidirect
41. #124×D17C4semidirect
45. C4×Q8×D17C4semidirect
47. C4×D4×D17C4semidirect
50. C17×#529C4semidirect
64. C17×#125C2×C4semidirect
65. C17×#124C2×C4semidirect
69. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
71. C4×D4×C17C2×C4semidirect
74. #10587633C2×C4semidirect
76. Q8×Dic17C2×C4semidirect
79. #10587622C2×C4semidirect
82. D4×Dic17C2×C4semidirect
102. #10587579C2×C4semidirect
111. #10587576C2×C4semidirect
112. #10587576C2×C4semidirect
116. #10587573C2×C4semidirect
138. #10587561C2×C4semidirect
140. C4×D68C2×C4semidirect
152. #10587556C2×C4semidirect
154. C4×Dic34C2×C4semidirect
406. #529#595semidirect
443. D17#1500semidirect
466. #125C2×#595semidirect
472. #124C2×#595semidirect
498. C4×Q8C2×#595semidirect
512. C4×D4C2×#595semidirect
558. C17C2×#1500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454482
C2×#117637452
#145441582
#145441572
#145441562
#145441552
D17⋊#3282
D17⋊#3272
D17×#5292
C2×#150017