Subgroups — C₂×#14544163 #17965220

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544163	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
9	#11763827	—	2	2	no	—
10	#11763827	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763661	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763660	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
20	#11763356	—	2	2	no	—
21	#11763356	—	2	2	no	—
22	#11763356	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11763356	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	—	2	4	no	—
42	C₂×#63252	—	4	4	no	—
43	C₂×#63252	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587626	—	2	2	no	—
63	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#10587624	—	2	1	no	—
65	#10587624	—	2	1	no	—
66	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587581	—	2	1	no	—
78	#10587581	—	2	1	no	—
79	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587574	—	2	2	no	—
82	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587571	—	2	4	no	—
84	#10587571	—	2	4	no	—
85	#10587570	—	2	4	no	—
86	#10587570	—	2	4	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587544	—	2	4	no	—
96	#10587543	—	2	2	no	—
97	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×#3624	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#595	—	2	8	no	—
103	C₂²×#595	—	2	4	no	—
104	C₂²×#595	—	4	4	no	—
105	C₂²×#595	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	#63252	—	4	16	no	—
128	#63252	—	4	8	no	—
129	#63252	—	4	8	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	—	4	4	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
156	C₄×#595	—	4	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	2	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1502	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#595	—	2	8	no	—
193	C₂×#595	—	4	4	no	—
194	C₂×#595	—	4	16	no	—
195	C₂×#595	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₄×D₁₇	#102	1	8	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
237	Dic₃₄	—	4	8	no	—
238	#3624	—	4	4	no	—
239	C₂×#532	—	17	1	no	—
240	C₂×#431	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	#1502	—	17	8	no	—
243	C₂×#327	—	17	2	no	—
244	C₂×#327	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
266	#595	—	4	8	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
276	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
277	C₂²×#41	—	34	1	no	—
278	#532	—	17	4	no	—
279	#532	—	17	4	no	—
280	#532	—	34	2	no	—
281	#532	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×#127	—	17	1	no	—
284	C₂×#124	—	34	1	no	—
285	C₂×#121	—	17	1	no	—
286	C₂×#121	—	17	1	no	—
287	C₂×#121	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
294	#431	—	17	4	no	—
295	#431	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×#95	—	17	2	no	—
302	#327	—	17	8	no	—
303	#327	—	17	8	no	—
304	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂×C₁₇	#1502	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	2	1	no	—
310	D₁₇	—	2	1	no	—
311	D₁₇	—	2	2	no	—
312	D₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	4	no	—
314	C₂×#41	—	34	4	no	—
315	C₂×#41	—	68	4	no	—
316	C₂×#41	—	68	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	#127	—	17	4	no	—
334	#127	—	34	2	no	—
335	#124	—	34	4	no	—
336	#124	—	34	4	no	—
337	#121	—	17	2	no	—
338	#121	—	17	2	no	—
339	#121	—	17	2	no	—
340	#121	—	17	2	no	—
341	#121	—	34	4	no	—
342	#121	—	34	4	no	—
343	#121	—	34	1	no	—
344	#121	—	34	1	no	—
345	#121	—	34	1	no	—
346	#121	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	17	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	4	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₄×C₈	—	34	4	no	—
376	#95	—	17	4	no	—
377	#95	—	34	2	no	—
378	C₁₇	C₂×#1502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	17	1	no	—
381	C₂⁴	—	34	1	no	—
382	#41	—	68	8	no	—
383	#41	—	68	16	no	—
384	#41	—	68	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	68	2	no	—
398	C₂×D₄	—	68	2	no	—
399	C₂×D₄	—	68	2	no	—
400	C₂×D₄	—	68	4	no	—
401	C₂×D₄	—	68	4	no	—
402	C₂×D₄	—	68	2	no	—
403	C₂×D₄	—	68	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	34	4	no	—
434	C₂×C₈	—	68	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₄²	—	17	2	no	—
449	C₄²	—	17	2	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	68	8	no	—
454	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	—	17	1	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	68	2	no	—
468	C₂³	—	68	2	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	68	8	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	68	2	no	—
475	D₄	—	68	2	no	—
476	D₄	—	68	2	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	D₄	—	68	4	no	—
479	D₄	—	68	8	no	—
480	D₄	—	68	8	no	—
481	D₄	—	68	2	no	—
482	D₄	—	68	2	no	—
483	D₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	8	no	—
495	C₂×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	16	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	8	no	—
512	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	17	1	no	—
523	C₂²	—	17	1	no	—
524	C₂²	—	17	2	no	—
525	C₂²	—	34	1	no	—
526	C₂²	—	34	1	no	—
527	C₂²	—	34	4	no	—
528	C₂²	—	34	4	no	—
529	C₂²	—	34	1	no	—
530	C₂²	—	34	1	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	136	4	no	—
535	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
537	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	17	4	no	—
544	C₄	—	17	4	no	—
545	C₄	—	34	1	no	—
546	C₄	—	34	1	no	—
547	C₄	—	68	8	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	C₂×#10587547	1	4	yes	—
550	C₂	—	8	2	no	—
551	C₂	—	34	1	no	—
552	C₂	—	34	1	no	—
553	C₂	—	34	2	no	—
554	C₂	—	136	2	no	—
555	C₂	#14544163	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1502
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763827	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
3. #14544163	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763661	C₂	semidirect
5. C₂×#11763660	C₂	semidirect
10. #11763827	C₂²	semidirect
15. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
17. #11763661	C₂²	semidirect
18. #11763660	C₂²	semidirect
22. #11763356	C₄	semidirect
24. C₂×#10587574	C₄	semidirect
25. C₂×#10587626	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
57. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. #10587626	C₂×C₄	semidirect
82. #10587574	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
290. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
305. C₂×C₁₇	#1502	semidirect
352. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
378. C₁₇	C₂×#1502	semidirect
555. C₂	#14544163	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763827	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544163	2
C₂×#11763661	2
C₂×#11763660	2
C₂×#11763356	2
C₂×#1502	17

Subgroups — C2×#14544163 #17965220

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544163 #17965220