Subgroups — C₂×#14544165 #17965223

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544165	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	#11763828	—	2	2	no	—
9	#11763828	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763661	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
18	#11763360	—	2	2	no	—
19	#11763360	—	2	2	no	—
20	#11763360	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11763360	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#63256	—	2	4	no	—
33	C₂×#63256	—	2	4	no	—
34	C₂×#63256	—	4	4	no	—
35	C₂×#63256	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#10587633	—	2	4	no	—
55	#10587633	—	2	4	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587581	—	2	4	no	—
62	#10587581	—	2	4	no	—
63	#10587581	—	2	2	no	—
64	#10587581	—	2	2	no	—
65	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
67	#10587579	—	2	4	no	—
68	#10587579	—	2	4	no	—
69	#10587579	—	2	4	no	—
70	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587560	—	2	2	no	—
72	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587543	—	2	2	no	—
80	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
82	C₄×#3624	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	—	2	8	no	—
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	4	4	no	—
88	C₂²×#595	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	#63256	—	4	16	no	—
99	#63256	—	4	8	no	—
100	#63256	—	4	8	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#3624	—	2	4	no	—
127	C₂×#3624	—	4	4	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
129	C₄×#595	—	4	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	8	no	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1502	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	16	no	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₆₈	—	4	4	no	—
178	D₆₈	—	4	4	no	—
179	D₆₈	—	4	4	no	—
180	D₆₈	—	4	4	no	—
181	D₆₈	—	4	8	no	—
182	D₆₈	—	4	8	no	—
183	D₆₈	—	4	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₄×D₁₇	#102	1	8	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	#3624	—	4	4	no	—
195	C₂×#532	—	17	1	no	—
196	C₂×#431	—	17	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
198	#1502	—	17	8	no	—
199	C₂×#327	—	17	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
217	#595	—	4	8	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
227	C₂²×#41	—	34	1	no	—
228	#532	—	17	4	no	—
229	#532	—	17	4	no	—
230	#532	—	34	2	no	—
231	#532	—	34	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#127	—	17	1	no	—
234	C₂×#124	—	34	1	no	—
235	C₂×#121	—	17	2	no	—
236	C₂×#121	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
242	#431	—	17	4	no	—
243	#431	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
249	C₂×#95	—	17	2	no	—
250	#327	—	17	16	no	—
251	C₂×C₁₇	#1502	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	—	2	1	no	—
256	D₁₇	—	2	1	no	—
257	D₁₇	—	2	2	no	—
258	D₁₇	—	8	4	no	—
259	C₂×#41	—	34	4	no	—
260	C₂×#41	—	34	4	no	—
261	C₂×#41	—	68	4	no	—
262	C₂×#41	—	68	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
276	#127	—	17	4	no	—
277	#127	—	34	2	no	—
278	#124	—	34	4	no	—
279	#124	—	34	4	no	—
280	#121	—	17	4	no	—
281	#121	—	17	4	no	—
282	#121	—	34	2	no	—
283	#121	—	34	2	no	—
284	#121	—	34	4	no	—
285	#121	—	34	4	no	—
286	C₄×D₄	—	17	8	no	—
287	C₄×D₄	—	34	4	no	—
288	C₄×D₄	—	34	4	no	—
289	C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₄×C₈	—	34	4	no	—
310	#95	—	17	4	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	C₁₇	C₂×#1502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	17	1	no	—
314	C₂⁴	—	34	2	no	—
315	#41	—	68	8	no	—
316	#41	—	68	16	no	—
317	#41	—	68	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	17	4	no	—
321	C₂×D₄	—	34	4	no	—
322	C₂×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	34	4	no	—
326	C₂×D₄	—	68	4	no	—
327	C₂×D₄	—	68	4	no	—
328	C₂×D₄	—	68	4	no	—
329	C₂×D₄	—	68	4	no	—
330	C₂×D₄	—	68	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	68	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	17	2	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	68	8	no	—
372	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
374	C₂³	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	34	4	no	—
381	C₂³	—	68	4	no	—
382	C₂³	—	68	4	no	—
383	C₂³	—	68	4	no	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	D₄	—	68	4	no	—
387	D₄	—	68	4	no	—
388	D₄	—	68	4	no	—
389	D₄	—	68	4	no	—
390	D₄	—	68	8	no	—
391	D₄	—	68	8	no	—
392	D₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	16	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	16	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#10587550	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	17	1	no	—
425	C₂²	—	17	1	no	—
426	C₂²	—	17	2	no	—
427	C₂²	—	34	1	no	—
428	C₂²	—	34	1	no	—
429	C₂²	—	34	4	no	—
430	C₂²	—	34	4	no	—
431	C₂²	—	34	1	no	—
432	C₂²	—	34	1	no	—
433	C₂²	—	68	4	no	—
434	C₂²	—	68	4	no	—
435	C₂²	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	136	8	no	—
437	C₂²	#11763790	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	17	4	no	—
445	C₄	—	34	2	no	—
446	C₄	—	34	1	no	—
447	C₄	—	34	1	no	—
448	C₄	—	68	8	no	—
449	C₄	C₂×#10587547	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#10587550	1	4	yes	—
451	C₂	—	34	1	no	—
452	C₂	—	34	1	no	—
453	C₂	—	34	2	no	—
454	C₂	—	136	4	no	—
455	C₂	#14544165	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂²×#10587550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1502
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763828	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
3. #14544165	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763661	C₂	semidirect
9. #11763828	C₂²	semidirect
14. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
16. #11763661	C₂²	semidirect
20. #11763360	C₄	semidirect
22. C₂×#10587560	C₄	semidirect
27. C₂×#10587579	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
50. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. #10587579	C₂×C₄	semidirect
72. #10587560	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
251. C₂×C₁₇	#1502	semidirect
275. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
312. C₁₇	C₂×#1502	semidirect
455. C₂	#14544165	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763828	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544165	2
C₂×#11763661	2
C₂×#11763360	2
C₂×#1502	17

Subgroups — C2×#14544165 #17965223

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544165 #17965223