Subgroups — C₂×#14544166 #17965224

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544166	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763663	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11763662	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
9	#11763827	—	2	2	no	—
10	#11763827	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763663	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763662	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763363	—	2	2	no	—
20	#11763363	—	2	2	no	—
21	#11763363	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11763363	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587632	—	2	1	no	—
53	#10587632	—	2	1	no	—
54	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
56	#10587630	—	2	2	no	—
57	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587583	—	2	1	no	—
72	#10587583	—	2	1	no	—
73	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587582	—	2	4	no	—
76	#10587582	—	2	4	no	—
77	#10587575	—	2	4	no	—
78	#10587575	—	2	4	no	—
79	#10587574	—	2	2	no	—
80	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#10587558	—	2	4	no	—
82	#10587558	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587544	—	2	4	no	—
94	#10587543	—	2	2	no	—
95	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×#3624	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#595	—	2	8	no	—
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	—	4	4	no	—
101	C₂²×#595	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	4	4	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
135	C₄×#595	—	4	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#63227	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	2	no	—
144	#63227	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#1503	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#595	—	2	8	no	—
172	C₂×#595	—	4	4	no	—
173	C₂×#595	—	4	16	no	—
174	C₂×#595	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	#103	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	#103	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	8	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	#3624	—	4	4	no	—
212	C₂×#533	—	17	1	no	—
213	C₂×#431	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
215	#1503	—	17	8	no	—
216	C₂×#328	—	17	2	no	—
217	C₂×#328	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
231	#595	—	4	8	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
238	Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
243	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
244	#533	—	17	4	no	—
245	#533	—	17	4	no	—
246	#533	—	34	2	no	—
247	#533	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×#125	—	34	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#117	—	34	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
261	#431	—	17	4	no	—
262	#431	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×#95	—	17	2	no	—
269	#328	—	17	8	no	—
270	#328	—	17	8	no	—
271	C₂×C₁₇	#1503	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	—	2	1	no	—
276	D₁₇	—	2	1	no	—
277	D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	#125	—	34	4	no	—
291	#125	—	34	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₄×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
308	#117	—	34	4	no	—
309	#117	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₄×C₈	—	34	4	no	—
339	#95	—	17	4	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	C₁₇	C₂×#1503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	68	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	34	4	no	—
405	C₄²	—	68	8	no	—
406	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	2	no	—
410	C₂³	—	17	1	no	—
411	C₂³	—	17	1	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	68	2	no	—
418	Q₈	—	68	2	no	—
419	Q₈	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	8	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	16	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	#10587549	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	17	1	no	—
457	C₂²	—	17	1	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	34	1	no	—
460	C₂²	—	34	1	no	—
461	C₂²	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	34	4	no	—
463	C₂²	—	34	1	no	—
464	C₂²	—	34	1	no	—
465	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
467	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	17	4	no	—
475	C₄	—	17	4	no	—
476	C₄	—	34	1	no	—
477	C₄	—	34	1	no	—
478	C₄	—	68	8	no	—
479	C₄	—	68	2	no	—
480	C₄	—	68	2	no	—
481	C₄	C₂×#10587549	1	4	yes	—
482	C₂	—	34	1	no	—
483	C₂	—	34	1	no	—
484	C₂	—	34	2	no	—
485	C₂	#14544166	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1503
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544166	C₂	direct (N × H)
21. #11763363	C₄	semidirect
23. C₂×#10587574	C₄	semidirect
24. C₂×#10587630	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
47. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. #10587630	C₂×C₄	semidirect
80. #10587574	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
256. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
271. C₂×C₁₇	#1503	semidirect
307. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
341. C₁₇	C₂×#1503	semidirect
485. C₂	#14544166	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763827	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544166	2
C₂×#11763663	2
C₂×#11763662	2
C₂×#11763363	2
C₂×#1503	17

Subgroups — C2×#14544166 #17965224

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544166 #17965224