Subgroups — C₂×#14544168 #17965227

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544168	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763663	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	#11763828	—	2	2	no	—
9	#11763828	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763663	C₂²	1	16	yes	—
17	#11763364	—	2	2	no	—
18	#11763364	—	2	2	no	—
19	#11763364	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11763364	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#10587632	—	2	2	no	—
47	#10587632	—	2	2	no	—
48	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587583	—	2	4	no	—
62	#10587583	—	2	4	no	—
63	#10587578	—	2	4	no	—
64	#10587578	—	2	4	no	—
65	#10587576	—	2	4	no	—
66	#10587576	—	2	4	no	—
67	#10587573	—	2	4	no	—
68	#10587573	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587555	—	2	2	no	—
74	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	#10587543	—	2	2	no	—
78	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
80	C₄×#3624	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	—	2	8	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	4	no	—
85	C₂²×#595	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
111	C₂×#3624	—	2	4	no	—
112	C₂×#3624	—	4	4	no	—
113	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
114	C₄×#595	—	4	8	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	#63227	—	2	4	no	—
120	#63227	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#63225	—	2	4	no	—
126	#63225	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#1503	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#595	—	2	8	no	—
143	C₂×#595	—	4	4	no	—
144	C₂×#595	—	4	16	no	—
145	C₂×#595	—	4	4	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
147	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	#103	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄×D₁₇	#103	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
175	Dic₃₄	—	4	8	no	—
176	#3624	—	4	4	no	—
177	C₂×#533	—	17	1	no	—
178	C₂×#431	—	17	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
180	#1503	—	17	8	no	—
181	C₂×#328	—	17	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
195	#595	—	4	8	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
201	Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
206	#533	—	17	4	no	—
207	#533	—	17	4	no	—
208	#533	—	34	2	no	—
209	#533	—	34	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#125	—	34	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
217	C₂×#117	—	34	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
221	#431	—	17	4	no	—
222	#431	—	34	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
228	C₂×#95	—	17	2	no	—
229	#328	—	17	16	no	—
230	C₂×C₁₇	#1503	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
234	D₁₇	—	2	1	no	—
235	D₁₇	—	2	1	no	—
236	D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
248	#125	—	34	4	no	—
249	#125	—	34	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
260	#117	—	34	4	no	—
261	#117	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
285	C₄×C₈	—	34	4	no	—
286	#95	—	17	4	no	—
287	#95	—	34	2	no	—
288	C₁₇	C₂×#1503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₈	—	68	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₄²	—	17	2	no	—
333	C₄²	—	17	2	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	2	no	—
336	C₄²	—	17	2	no	—
337	C₄²	—	17	2	no	—
338	C₄²	—	34	8	no	—
339	C₄²	—	68	8	no	—
340	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
342	C₂³	—	17	2	no	—
343	C₂³	—	17	2	no	—
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	17	1	no	—
346	C₂³	—	34	2	no	—
347	C₂³	—	34	2	no	—
348	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	Q₈	—	68	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	16	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	#10587549	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#10587550	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	68	4	no	—
384	C₂²	—	17	1	no	—
385	C₂²	—	17	1	no	—
386	C₂²	—	17	2	no	—
387	C₂²	—	34	1	no	—
388	C₂²	—	34	1	no	—
389	C₂²	—	34	4	no	—
390	C₂²	—	34	4	no	—
391	C₂²	—	34	1	no	—
392	C₂²	—	34	1	no	—
393	C₂²	#11763789	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	17	4	no	—
401	C₄	—	34	2	no	—
402	C₄	—	34	1	no	—
403	C₄	—	34	1	no	—
404	C₄	—	68	8	no	—
405	C₄	—	68	4	no	—
406	C₄	C₂×#10587549	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×#10587550	1	4	yes	—
408	C₂	—	34	1	no	—
409	C₂	—	34	1	no	—
410	C₂	—	34	2	no	—
411	C₂	#14544168	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂²×#10587550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1503
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544168	C₂	direct (N × H)
19. #11763364	C₄	semidirect
21. C₂×#10587555	C₄	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
42. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
51. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. #10587555	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
230. C₂×C₁₇	#1503	semidirect
247. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
288. C₁₇	C₂×#1503	semidirect
411. C₂	#14544168	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763828	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544168	2
C₂×#11763663	2
C₂×#11763364	2
C₂×#1503	17

Subgroups — C2×#14544168 #17965227

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544168 #17965227