Subgroups — C₂×#14544180 #17965234

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544180	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
9	#11763780	—	2	2	no	—
10	#11763780	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763660	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587624	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
60	C₂×#63243	—	2	4	no	—
61	C₂×#63243	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587624	—	2	4	no	—
67	#10587624	—	2	4	no	—
68	#10587624	—	2	4	no	—
69	#10587624	—	2	2	no	—
70	#10587624	—	2	4	no	—
71	#10587624	—	2	4	no	—
72	#10587624	—	2	2	no	—
73	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#10587543	—	2	2	no	—
84	#10587543	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#595	—	2	8	no	—
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	—	4	4	no	—
101	C₂²×#595	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
148	C₂×#3624	—	2	4	no	—
149	C₂×#3624	—	4	4	no	—
150	C₄×#595	—	4	8	no	—
151	#63243	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#1507	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
169	C₂³×C₁₇	#104	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#595	—	2	8	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	16	no	—
191	C₂×#595	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
225	#3624	—	4	4	no	—
226	C₂²×#121	—	17	1	no	—
227	C₂×#407	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
229	#1507	—	17	8	no	—
230	C₂×#327	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
257	#595	—	4	8	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
261	Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
266	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
269	C₂×#121	—	17	2	no	—
270	C₂×#121	—	17	2	no	—
271	C₂×#121	—	17	4	no	—
272	C₂×#121	—	17	4	no	—
273	C₂×#121	—	34	1	no	—
274	C₂×#121	—	34	1	no	—
275	C₂×#121	—	34	2	no	—
276	C₂×#121	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
281	#407	—	17	4	no	—
282	#407	—	34	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×#95	—	17	2	no	—
288	#327	—	17	16	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×C₁₇	#1507	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	—	2	2	no	—
296	D₁₇	—	2	2	no	—
297	D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂⁵	—	2	1	no	—
299	C₂⁵	—	17	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	#121	—	17	4	no	—
327	#121	—	17	4	no	—
328	#121	—	17	8	no	—
329	#121	—	34	4	no	—
330	#121	—	34	4	no	—
331	#121	—	34	4	no	—
332	#121	—	34	4	no	—
333	#121	—	34	4	no	—
334	#121	—	34	2	no	—
335	#121	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
351	#95	—	17	4	no	—
352	#95	—	34	2	no	—
353	C₁₇	C₂×#1507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	—	17	1	no	—
361	C₂⁴	—	17	2	no	—
362	C₂⁴	—	17	2	no	—
363	C₂⁴	—	34	4	no	—
364	C₂⁴	—	34	4	no	—
365	C₂⁴	—	68	2	no	—
366	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂×D₄	—	68	8	no	—
377	C₂×D₄	—	68	16	no	—
378	C₂×D₄	—	68	16	no	—
379	C₂×D₄	—	68	8	no	—
380	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	68	8	no	—
417	C₂×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂×C₈	—	68	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
426	C₄²	—	68	8	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	8	16	no	—
437	C₂³	—	17	4	no	—
438	C₂³	—	17	1	no	—
439	C₂³	—	17	1	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	34	4	no	—
442	C₂³	—	34	4	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	34	4	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	68	16	no	—
453	C₂³	#10587548	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	68	8	no	—
460	D₄	—	68	8	no	—
461	D₄	—	68	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	8	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	16	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	#10587551	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	68	4	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	8	16	no	—
501	C₂²	—	8	8	no	—
502	C₂²	—	17	2	no	—
503	C₂²	—	17	2	no	—
504	C₂²	—	34	8	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	—	34	1	no	—
507	C₂²	—	34	1	no	—
508	C₂²	—	34	1	no	—
509	C₂²	—	34	2	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	68	8	no	—
513	C₂²	—	68	8	no	—
514	C₂²	—	68	4	no	—
515	C₂²	C₂×#10587551	1	2	yes	—
516	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#10587548	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#10587548	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	34	1	no	—
523	C₄	—	34	1	no	—
524	C₄	—	34	2	no	—
525	C₄	—	68	8	no	—
526	C₄	—	68	4	no	—
527	C₄	C₂×#10587551	1	4	yes	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	—	34	2	no	—
531	C₂	—	34	2	no	—
532	C₂	—	68	2	no	—
533	C₂	#14544180	1	4	yes	direct product factor
534	C₂	C₂²×#10587551	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#10587548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587624	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1507
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763780	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
3. #14544180	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763660	C₂	semidirect
10. #11763780	C₂²	semidirect
11. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
14. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
15. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
16. #11763660	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587624	C₄	semidirect
24. C₂×#10587624	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
29. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. #10587624	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
84. #10587543	C₂³	semidirect
266. C₂³×D₄	#595	semidirect
291. C₂×C₁₇	#1507	semidirect
309. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
353. C₁₇	C₂×#1507	semidirect
533. C₂	#14544180	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763780	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544180	2
C₂×#11763660	2
C₂²×#10587624	2
C₂×#1507	17

Subgroups — C2×#14544180 #17965234

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544180 #17965234