Subgroups — C₂×#14544179 #17965236

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544179	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
10	#11763781	—	2	2	no	—
11	#11763781	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
15	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763661	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763660	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#121×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
30	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×#63247	—	2	4	no	—
65	C₂×#63247	—	4	4	no	—
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587625	—	2	4	no	—
75	#10587625	—	2	4	no	—
76	#10587624	—	2	1	no	—
77	#10587624	—	2	1	no	—
78	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587616	—	2	2	no	—
81	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	#10587581	—	2	1	no	—
87	#10587581	—	2	1	no	—
88	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587570	—	2	4	no	—
93	#10587570	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#10587543	—	2	4	no	—
99	#10587543	—	2	2	no	—
100	#10587543	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#595	—	2	8	no	—
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	—	4	4	no	—
118	C₂²×#595	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
174	#63247	—	4	8	no	—
175	C₂×#3624	—	2	4	no	—
176	C₂×#3624	—	4	4	no	—
177	C₄×#595	—	4	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63227	—	2	4	no	—
184	#63227	—	2	2	no	—
185	#63227	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#63225	—	2	4	no	—
189	C₂×#1507	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
218	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#595	—	2	8	no	—
224	C₂×#595	—	4	4	no	—
225	C₂×#595	—	4	16	no	—
226	C₂×#595	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	D₆₈	—	4	2	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	D₆₈	—	4	4	no	—
255	D₆₈	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
267	#3624	—	4	4	no	—
268	C₂²×#121	—	17	1	no	—
269	C₂×#407	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
271	#1507	—	17	8	no	—
272	C₂×#327	—	17	2	no	—
273	C₂×#327	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
303	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
304	#595	—	4	8	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	Dic₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
313	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
317	C₂×#121	—	17	1	no	—
318	C₂×#121	—	17	1	no	—
319	C₂×#121	—	17	4	no	—
320	C₂×#121	—	17	4	no	—
321	C₂×#121	—	17	1	no	—
322	C₂×#121	—	34	1	no	—
323	C₂×#121	—	34	2	no	—
324	C₂×#121	—	34	2	no	—
325	C₂×#121	—	34	1	no	—
326	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
331	#407	—	17	4	no	—
332	#407	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×#95	—	17	2	no	—
338	#327	—	17	8	no	—
339	#327	—	17	8	no	—
340	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂×C₁₇	#1507	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
346	D₁₇	—	2	2	no	—
347	D₁₇	—	2	4	no	—
348	D₁₇	—	2	2	no	—
349	D₁₇	—	8	2	no	—
350	C₂⁵	—	17	1	no	—
351	C₂⁵	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
364	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	#121	—	2	2	no	—
382	#121	—	17	2	no	—
383	#121	—	17	2	no	—
384	#121	—	17	4	no	—
385	#121	—	17	2	no	—
386	#121	—	17	2	no	—
387	#121	—	34	4	no	—
388	#121	—	34	4	no	—
389	#121	—	34	1	no	—
390	#121	—	34	1	no	—
391	#121	—	34	1	no	—
392	#121	—	34	1	no	—
393	#121	—	34	4	no	—
394	#121	—	34	4	no	—
395	#121	—	34	2	no	—
396	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
415	#95	—	17	4	no	—
416	#95	—	34	2	no	—
417	C₁₇	C₂×#1507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	17	1	no	—
420	C₂⁴	—	17	1	no	—
421	C₂⁴	—	17	2	no	—
422	C₂⁴	—	17	2	no	—
423	C₂⁴	—	34	4	no	—
424	C₂⁴	—	34	4	no	—
425	C₂⁴	—	34	4	no	—
426	C₂⁴	—	34	1	no	—
427	C₂⁴	—	68	2	no	—
428	C₂⁴	—	68	4	no	—
429	C₂⁴	—	68	4	no	—
430	C₂⁴	—	68	4	no	—
431	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂×D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×D₄	—	68	8	no	—
448	C₂×D₄	—	68	8	no	—
449	C₂×D₄	—	68	16	no	—
450	C₂×D₄	—	68	16	no	—
451	C₂×D₄	—	68	4	no	—
452	C₂×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
490	M₁₆	—	68	8	no	—
491	C₂×C₈	—	34	4	no	—
492	C₂×C₈	—	68	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₄²	—	68	8	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	17	4	no	—
514	C₂³	—	17	4	no	—
515	C₂³	—	17	1	no	—
516	C₂³	—	17	2	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	34	4	no	—
520	C₂³	—	34	4	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	68	2	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	8	no	—
530	C₂³	—	68	16	no	—
531	C₂³	—	68	8	no	—
532	C₂³	—	68	8	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	—	68	2	no	—
536	C₂³	—	136	16	no	—
537	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	8	no	—
542	D₄	—	68	2	no	—
543	D₄	—	68	2	no	—
544	D₄	—	68	4	no	—
545	D₄	—	68	4	no	—
546	D₄	—	68	8	no	—
547	D₄	—	68	8	no	—
548	D₄	—	68	4	no	—
549	D₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	8	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	68	1	no	—
570	C₂×C₄	—	68	1	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	1	no	—
574	C₂×C₄	—	68	1	no	—
575	C₂×C₄	—	68	8	no	—
576	C₂×C₄	—	68	4	no	—
577	C₂×C₄	—	68	4	no	—
578	C₂×C₄	—	68	16	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	68	4	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	17	4	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	34	1	no	—
596	C₂²	—	34	1	no	—
597	C₂²	—	34	8	no	—
598	C₂²	—	34	8	no	—
599	C₂²	—	34	1	no	—
600	C₂²	—	34	2	no	—
601	C₂²	—	34	1	no	—
602	C₂²	—	34	2	no	—
603	C₂²	—	68	8	no	—
604	C₂²	—	68	8	no	—
605	C₂²	—	68	2	no	—
606	C₂²	—	68	2	no	—
607	C₂²	—	68	2	no	—
608	C₂²	—	136	16	no	—
609	C₂²	—	136	4	no	—
610	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
611	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
612	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	17	4	no	—
619	C₄	—	34	1	no	—
620	C₄	—	34	1	no	—
621	C₄	—	68	8	no	—
622	C₄	—	68	2	no	—
623	C₂	—	4	2	no	—
624	C₂	—	8	2	no	—
625	C₂	—	34	2	no	—
626	C₂	—	34	4	no	—
627	C₂	—	34	2	no	—
628	C₂	—	136	2	no	—
629	C₂	#14544179	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂×D₁₇⋊#99	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1507
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763781	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
3. #14544179	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763661	C₂	semidirect
5. C₂×#11763660	C₂	semidirect
11. #11763781	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
15. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
16. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
17. #11763661	C₂²	semidirect
18. #11763660	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×#10587616	C₄	semidirect
29. #121×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
49. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
81. #10587616	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
100. #10587543	C₂³	semidirect
326. C₂×#121	#595	semidirect
342. C₂×C₁₇	#1507	semidirect
396. #121	C₂×#595	semidirect
417. C₁₇	C₂×#1507	semidirect
629. C₂	#14544179	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763781	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544179	2
C₂×#11763661	2
C₂×#11763660	2
C₂×#121×D₁₇	2
C₂×#1507	17

Subgroups — C2×#14544179 #17965236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544179 #17965236