Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1509 #17965243

Subgroups — D17⋊#1509 #17965243

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C4⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544188C212yesmaximal, complemented
4#14544187C212yesmaximal, complemented
5#14544186C212yesmaximal, complemented
6#14544185C212yesmaximal, complemented
7D17⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D17⋊#327C212yesmaximal
9D17×#529C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#595—21no—
11C22×C4×#595—21no—
12#11763832C2212yescomplemented
13#11763831C2212yescomplemented
14#11763830—21no—
15#11763829—21no—
16#11763810—21no—
17#11763777C2212yes—
18#11763768—21no—
19C4×C4⋊#595—21no—
20C4×C4⋊#595—21no—
21C4×C4⋊#595C2212yescomplemented
22C4×C4⋊#595C2212yescomplemented
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
24#11763663C2214yescomplemented
25#11763662C2214yescomplemented
26#11763661C2214yes—
27#11763660C2214yes—
28#11763346C2211yescharacteristic
29#11763345C411yescharacteristic, complemented
30#11763344C2211yescharacteristic
31#11763343C411yescharacteristic, complemented
32#11763342—21no—
33#11763341C2211yescharacteristic
34#11763340C411yescharacteristic, complemented
35#11763339—21no—
36#11763338C2211yescharacteristic
37#11763337—21no—
38#11763336—21no—
39#126×D17—21no—
40#125×D17C411yescharacteristic, complemented
41#124×D17C411yescharacteristic, complemented
42#123×D17—21no—
43C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D17—21no—
47C4×D4×D17C411yescharacteristic, complemented
48#117×D17—21no—
49C2×C42×D17C2211yescharacteristic
50C17×#529C411yescharacteristic, complemented
51C23×#595—22no—
52C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D17—21no—
54C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D17—21no—
56C22×C4×D17D411yescharacteristic
57C22×C4×D17D411yescharacteristic
58C22×C4×D17C2311yescharacteristic
59C2×C4⋊#595—28no—
60C2×C4⋊#595—22no—
61C2×C4⋊#595—22no—
62C2×C4×#595—22no—
63C2×C4×#595—22no—
64C2×C4×#595—44no—
65C2×#63242—22no—
66C17×#126—21no—
67C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
68C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
69C17×#123—21no—
70C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C17×#121C2×C411yescharacteristic
72C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
73C4×D4×C17—21no—
74C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
75C17×#117—21no—
76C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
77#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
78#10587632C2311yescharacteristic
79Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
80#10587625—21no—
81#10587624C2311yescharacteristic
82#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
83#10587621—21no—
84D4×Dic17—21no—
85D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
86#10587616C2×C411yescharacteristic
87#10587615—21no—
88C4×C22⋊D17—21no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91#10587612—21no—
92#10587610C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
96#10587584—21no—
97#10587584—21no—
98#10587584—21no—
99#10587583C2311yescharacteristic
100#10587582—21no—
101#10587581C2311yescharacteristic
102#10587580—21no—
103#10587580—21no—
104#10587579—21no—
105#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
106#10587578—21no—
107#10587578—21no—
108C4⋊C4×D17—21no—
109C4⋊C4×D17—21no—
110C4⋊C4×D17—21no—
111C4⋊C4×D17—21no—
112C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
113C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
114#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587575—21no—
117#10587575—21no—
118#10587573—21no—
119#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587572—21no—
121#10587571—21no—
122#10587571—21no—
123#10587570—21no—
124#10587569—21no—
125#10587569—21no—
126#10587567—21no—
127#10587567—21no—
128#10587567—21no—
129C22⋊C4×D17—21no—
130C22⋊C4×D17—21no—
131C22⋊C4×D17—21no—
132C22⋊C4×D17—21no—
133C22⋊C4×D17—21no—
134#10587565—21no—
135#10587565—21no—
136#10587565—21no—
137#10587564—21no—
138#10587563—21no—
139#10587563—21no—
140#10587562—21no—
141#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D68—21no—
143C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587558—21no—
145#10587558—21no—
146C42×D17—21no—
147C42×D17C2×C411yescharacteristic
148C42×D17C2×C411yescharacteristic
149C42×D17D411yescharacteristic
150C42×D17D411yescharacteristic
151C42×D17D411yescharacteristic
152C42×D17D411yescharacteristic
153C42×D17C2311yescharacteristic
154C42×D17C2311yescharacteristic
155#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4×Dic34—21no—
157C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
158C22⋊#3624—22no—
159(C2×#595)⋊C4—22no—
160(C2×#595)⋊C4C2314yes—
161#10587544—22no—
162#10587543C2314yes—
163#10587542—22no—
164#10587542—22no—
165C4⋊#3624—22no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C22×#595—28no—
169C22×#595—24no—
170C22×#595—44no—
171C22×#595—44no—
172C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186Q8×D17—42no—
187D4×D17—42no—
188D4×D17—42no—
189D4×D17—42no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—22no—
194C2×C4×D17—24no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—44no—
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2411yescharacteristic
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
216C2×#3624—24no—
217C4⋊#595—28no—
218C4⋊#595—28no—
219C4×#595—44no—
220C4×#595—44no—
221#63242—44no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
227C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C22⋊C4×C17—21no—
229C22⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17—21no—
231C22⋊C4×C17—21no—
232C22⋊C4×C17—21no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
235C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
236C42×C17C22×C411yescharacteristic
237C42×C17C22×C411yescharacteristic
238C22⋊Dic17—21no—
239C22⋊Dic17—21no—
240C22⋊Dic17—21no—
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—21no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245#63227—21no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
259#63225—21no—
260#63225—21no—
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C2×#1509—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D17—22no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C22×D17#13712yes—
296C22×D17C22×D411yescharacteristic
297C2×#595—28no—
298C2×#595—44no—
299C2×#595—416no—
300C2×#595—44no—
301Q8×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—42no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
317C22⋊D17—42no—
318C22⋊D17—42no—
319C22⋊D17—41no—
320C22⋊D17—41no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337C4×D17—21no—
338C4×D17—21no—
339C4×D17—21no—
340C4×D17—21no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355C4×D17#10414yes—
356Dic34—42no—
357Dic34—41no—
358#3624—44no—
359C2×#529—171no—
360C2×#432—171no—
361C2×C4×C4⋊C4—171no—
362#1509—172no—
363#1509—172no—
364#1509—172no—
365#1509—172no—
366C2×#328—172no—
367C2×#327—172no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17#41712yes—
374C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×D17—21no—
376C2×D17—21no—
377C2×D17—24no—
378C2×D17—24no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—84no—
383C2×D17#41012yes—
384C2×D17#41712yes—
385C2×D17C2×#10412yes—
386C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C2×D17C2×#13711yescharacteristic
388#595—48no—
389C4×C17—21no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—21no—
392C4×C17—21no—
393C4×C17—21no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17C2×#10412yes—
398Dic17—21no—
399Dic17—21no—
400Dic17—21no—
401Dic17—21no—
402Dic17—21no—
403Dic17—41no—
404Dic17—41no—
405Dic17—41no—
406Dic17C2×#10412yes—
407#529—171no—
408#529—171no—
409#529—171no—
410#529—171no—
411#529—171no—
412#529—171no—
413#529—171no—
414#529—341no—
415#529—341no—
416#529—341no—
417#529—341no—
418#529#59511yescharacteristic, complemented
419C2×#126—341no—
420C2×#125—171no—
421C2×#124—171no—
422C2×#123—341no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×#121—171no—
425C2×C4×Q8—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—341no—
428C2×#117—341no—
429C22×C4⋊C4—341no—
430C22×C42—171no—
431C22×C42—341no—
432#432—172no—
433#432—172no—
434#432—341no—
435#432—341no—
436C2×C4⋊C8—341no—
437C2×C22⋊C8—172no—
438C2×#97—341no—
439C4×C4⋊C4—172no—
440C4×C4⋊C4—172no—
441C4×C4⋊C4—341no—
442C4×C4⋊C4—341no—
443C2×#95—172no—
444#328—174no—
445#328—174no—
446#327—174no—
447#327—174no—
448C2×C17—22no—
449C2×C17—81no—
450C2×C17C2×#41011yescharacteristic
451C2×C17C2×#41711yescharacteristic
452C2×C17C22×#10411yescharacteristic
453D17—21no—
454D17—21no—
455D17—81no—
456D17#150914yescomplemented
457C22×Q8—171no—
458C22×D4—171no—
459C22×D4—341no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4—342no—
465C22×C8—342no—
466#126—21no—
467#126—341no—
468#126—341no—
469#126—341no—
470#126—341no—
471#126—341no—
472#126—341no—
473#126—341no—
474#125—171no—
475#125—171no—
476#125—171no—
477#125—341no—
478#125—341no—
479#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
480#124—171no—
481#124—171no—
482#124—171no—
483#124—341no—
484#124—341no—
485#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
486#123—21no—
487#123—341no—
488#123—341no—
489#123—341no—
490#123—341no—
491#123—341no—
492#123—341no—
493#123—341no—
494C22⋊Q8—171no—
495C22⋊Q8—171no—
496C22⋊Q8—171no—
497C22⋊Q8—341no—
498C22⋊Q8—341no—
499C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
500#121—171no—
501#121—171no—
502#121—171no—
503#121—341no—
504#121—341no—
505#121C2×#59511yescharacteristic
506C4×Q8—171no—
507C4×Q8—171no—
508C4×Q8—171no—
509C4×Q8—341no—
510C4×Q8—341no—
511C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
512C4×D4—21no—
513C4×D4—171no—
514C4×D4—171no—
515C4×D4—171no—
516C4×D4—341no—
517C4×D4—341no—
518C4×D4—341no—
519C4×D4—341no—
520C4×D4—341no—
521C4×D4—341no—
522C4×D4—341no—
523C4×D4—341no—
524C4×D4—341no—
525C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
526#117—21no—
527#117—341no—
528#117—341no—
529#117—341no—
530#117—341no—
531#117—341no—
532#117—341no—
533#117—341no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—342no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C4⋊C4—348no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C42—171no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—171no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—171no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42—342no—
561C2×C42—342no—
562C2×C42—684no—
563C2×C42C2×#59511yescharacteristic
564C4⋊C8—342no—
565C4⋊C8—342no—
566C22⋊C8—174no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—342no—
569#97—342no—
570#95—174no—
571#95—342no—
572C17C2×#150911yescharacteristic, complemented, Sylow
573C24—171no—
574C24—341no—
575C2×Q8—171no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—682no—
578C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—171no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4C22×#59511yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—344no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—348no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—684no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—684no—
619C22×C4—684no—
620C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
621C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
622C22×C4C22×#59511yescharacteristic
623C2×C8—344no—
624C2×C8—684no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—171no—
630C4⋊C4—171no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—348no—
642C4⋊C4—348no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
648C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—341no—
655C22⋊C4—341no—
656C22⋊C4—341no—
657C22⋊C4—341no—
658C22⋊C4—341no—
659C22⋊C4—341no—
660C22⋊C4—341no—
661C22⋊C4—341no—
662C22⋊C4—341no—
663C22⋊C4—341no—
664C22⋊C4—341no—
665C22⋊C4—341no—
666C22⋊C4—341no—
667C22⋊C4—341no—
668C22⋊C4—341no—
669C42—21no—
670C42—171no—
671C42—171no—
672C42—171no—
673C42—171no—
674C42—171no—
675C42—171no—
676C42—171no—
677C42—171no—
678C42—171no—
679C42—171no—
680C42—171no—
681C42—171no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C42—341no—
685C42—684no—
686C42—684no—
687C42C22⋊#59511yescharacteristic
688C42C22⋊#59511yescharacteristic
689C42C22×#59511yescharacteristic
690C42C22×#59511yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—171no—
693C23—172no—
694C23—172no—
695C23—171no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—341no—
699C23—682no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—681no—
705Q8—682no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—681no—
711D4—682no—
712D4—681no—
713D4—681no—
714D4—682no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—174no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—348no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—6816no—
756C2×C4—684no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
762C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
763C2×C4C23×#59511yescharacteristic
764C8—684no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—172no—
771C22—172no—
772C22—172no—
773C22—171no—
774C22—171no—
775C22—344no—
776C22—344no—
777C22—341no—
778C22—341no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—1364no—
783C22#1176380012yes—
784C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—172no—
794C4—341no—
795C4—341no—
796C4—341no—
797C4—341no—
798C4—341no—
799C4—688no—
800C4—681no—
801C4—681no—
802C4—681no—
803C4D17⋊#10412yes—
804C2—22no—
805C2—81no—
806C2—174no—
807C2—341no—
808C2—341no—
809C2—1361no—
810C2D17⋊#41011yescharacteristic
811C2C2×#1176380011yescharacteristic
812C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#529C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#529#595
hypocenterC17C2×#1509
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#432C2semidirect
2. C2×C4×C4⋊#595C2semidirect
3. #14544188C2semidirect
4. #14544187C2semidirect
5. #14544186C2semidirect
6. #14544185C2semidirect
7. D17⋊#328C2semidirect
12. #11763832C22semidirect
13. #11763831C22semidirect
21. C4×C4⋊#595C22semidirect
22. C4×C4⋊#595C22semidirect
24. #11763663C22semidirect
25. #11763662C22semidirect
29. #11763345C4semidirect
31. #11763343C4semidirect
34. #11763340C4semidirect
40. #125×D17C4semidirect
41. #124×D17C4semidirect
45. C4×Q8×D17C4semidirect
47. C4×D4×D17C4semidirect
50. C17×#529C4semidirect
67. C17×#125C2×C4semidirect
68. C17×#124C2×C4semidirect
72. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
74. C4×D4×C17C2×C4semidirect
77. #10587633C2×C4semidirect
79. Q8×Dic17C2×C4semidirect
82. #10587622C2×C4semidirect
85. D4×Dic17C2×C4semidirect
105. #10587579C2×C4semidirect
114. #10587576C2×C4semidirect
115. #10587576C2×C4semidirect
119. #10587573C2×C4semidirect
141. #10587561C2×C4semidirect
143. C4×D68C2×C4semidirect
155. #10587556C2×C4semidirect
157. C4×Dic34C2×C4semidirect
418. #529#595semidirect
456. D17#1509semidirect
479. #125C2×#595semidirect
485. #124C2×#595semidirect
511. C4×Q8C2×#595semidirect
525. C4×D4C2×#595semidirect
572. C17C2×#1509semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4322
C2×C4×C4⋊#5952
#145441882
#145441872
#145441862
#145441852
D17⋊#3282
D17⋊#3272
D17×#5292
C2×#150917