Finite Group Databasebeta

← #17965250

Subgroups — #17965250

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544188C212yesmaximal, complemented
4#14544186C212yesmaximal, complemented
5#14544182C212yesmaximal, complemented
6#14544179C212yesmaximal
7#14544158C212yesmaximal, complemented
8#14544156C212yesmaximal, complemented
9D17×#529C211yesmaximal, characteristic
10C2×#10587677—21no—
11#11763832—21no—
12#11763831C2212yescomplemented
13#11763828—21no—
14#11763827C2212yescomplemented
15#11763812—21no—
16#11763781C2212yes—
17C4×#63247—21no—
18C4×C4⋊#595—21no—
19C4×C4⋊#595C2212yescomplemented
20C4×C22⋊#595—21no—
21C4×C22⋊#595C2212yes—
22#11763745C2212yescomplemented
23C42×#595—21no—
24#11763663C2214yescomplemented
25#11763662C2214yescomplemented
26#11763661C2214yes—
27#11763660C2214yes—
28#11763346C2211yescharacteristic
29#11763345C411yescharacteristic, complemented
30#11763344C2211yescharacteristic
31#11763343C411yescharacteristic, complemented
32#11763342—21no—
33#11763341C2211yescharacteristic
34#11763340C411yescharacteristic, complemented
35#11763339—21no—
36#11763338C2211yescharacteristic
37#11763337—21no—
38#11763336—21no—
39#126×D17—21no—
40#125×D17C411yescharacteristic, complemented
41#124×D17C411yescharacteristic, complemented
42#123×D17—21no—
43C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D17—21no—
47C4×D4×D17C411yescharacteristic, complemented
48#117×D17—21no—
49C2×C42×D17C2211yescharacteristic
50C17×#529C411yescharacteristic, complemented
51C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D17—21no—
53C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D17—21no—
55C22×C4×D17D411yescharacteristic
56C22×C4×D17D411yescharacteristic
57C22×C4×D17C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊#595—22no—
59C2×#63247—22no—
60#10587677—28no—
61C2×C4⋊#595—22no—
62C2×C4×#595—22no—
63C2×C4×#595—22no—
64C2×C4×#595—22no—
65C17×#126—21no—
66C17×#125C2×C411yescharacteristic
67C17×#124C2×C411yescharacteristic
68C17×#123—21no—
69C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
70C17×#121C2×C411yescharacteristic
71C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C17—21no—
73C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
74C17×#117—21no—
75C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
76#10587633C2×C411yescharacteristic
77#10587632C2311yescharacteristic
78Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
79#10587625—21no—
80#10587624C2311yescharacteristic
81#10587622C2×C411yescharacteristic
82#10587621—21no—
83D4×Dic17—21no—
84D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
85#10587616C2×C411yescharacteristic
86#10587615—21no—
87C4×C22⋊D17—21no—
88C4×C22⋊D17—21no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90#10587612—21no—
91#10587610C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
95#10587584—21no—
96#10587584—21no—
97#10587584—21no—
98#10587583C2311yescharacteristic
99#10587582—21no—
100#10587581C2311yescharacteristic
101#10587580—21no—
102#10587580—21no—
103#10587579—21no—
104#10587579C2×C411yescharacteristic
105#10587578—21no—
106#10587578—21no—
107C4⋊C4×D17—21no—
108C4⋊C4×D17—21no—
109C4⋊C4×D17—21no—
110C4⋊C4×D17—21no—
111C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
112C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
113#10587576C2×C411yescharacteristic
114#10587576C2×C411yescharacteristic
115#10587575—21no—
116#10587575—21no—
117#10587573—21no—
118#10587573C2×C411yescharacteristic
119#10587572—21no—
120#10587571—21no—
121#10587571—21no—
122#10587570—21no—
123#10587569—21no—
124#10587569—21no—
125#10587567—21no—
126#10587567—21no—
127#10587567—21no—
128C22⋊C4×D17—21no—
129C22⋊C4×D17—21no—
130C22⋊C4×D17—21no—
131C22⋊C4×D17—21no—
132C22⋊C4×D17—21no—
133#10587565—21no—
134#10587565—21no—
135#10587565—21no—
136#10587564—21no—
137#10587563—21no—
138#10587563—21no—
139#10587562—21no—
140#10587561C2×C411yescharacteristic
141C4×D68—21no—
142C4×D68C2×C411yescharacteristic
143#10587558—21no—
144#10587558—21no—
145C42×D17—21no—
146C42×D17C2×C411yescharacteristic
147C42×D17C2×C411yescharacteristic
148C42×D17D411yescharacteristic
149C42×D17D411yescharacteristic
150C42×D17D411yescharacteristic
151C42×D17D411yescharacteristic
152C42×D17C2311yescharacteristic
153C42×D17C2311yescharacteristic
154#10587556C2×C411yescharacteristic
155C4×Dic34—21no—
156C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4—22no—
158(C2×#595)⋊C4C2314yes—
159#10587544—22no—
160#10587543—22no—
161#10587543C2314yes—
162#10587542—22no—
163C4⋊#3624—22no—
164C4×#3624—22no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C22×#595—24no—
168C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182Q8×D17—42no—
183D4×D17—42no—
184D4×D17—44no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68C22×C411yescharacteristic
187C2×C4×D17—24no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—44no—
196C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2411yescharacteristic
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
210C22⋊#595—28no—
211#63247—44no—
212C2×#3624—24no—
213C4⋊#595—28no—
214C4×#595—28no—
215C4×#595—44no—
216C4×#595—44no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22⋊C4×C17—21no—
224C22⋊C4×C17—21no—
225C22⋊C4×C17—21no—
226C22⋊C4×C17—21no—
227C22⋊C4×C17—21no—
228C42×C17—21no—
229C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
230C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
231C42×C17C22×C411yescharacteristic
232C42×C17C22×C411yescharacteristic
233C22⋊Dic17—21no—
234C22⋊Dic17—21no—
235C22⋊Dic17—21no—
236C22⋊Dic17—21no—
237C22⋊Dic17—21no—
238#63227—21no—
239#63227—21no—
240#63227—21no—
241#63227—21no—
242#63227—21no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245#63227—21no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
254#63225—21no—
255#63225—21no—
256#63225—21no—
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259#63225—21no—
260#63225—21no—
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279#17537—171nomaximal, Sylow
280C23×C17—21no—
281C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D17C22×D411yescharacteristic
291C2×#595—28no—
292C2×#595—44no—
293C2×#595—44no—
294Q8×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—42no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
310C22⋊D17—42no—
311C22⋊D17—42no—
312C22⋊D17—42no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
326D68—41no—
327D68—42no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—42no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—42no—
342C4×D17—42no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17#10414yes—
345Dic34—42no—
346Dic34—41no—
347#3624—44no—
348C2×#529—171no—
349#2920—171no—
350C4×#117—171no—
351#1509—172no—
352#1509—172no—
353#1508—172no—
354#1507—172no—
355#1500—172no—
356#1500—172no—
357C22×C17—21no—
358C22×C17—21no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×D17—21no—
365C2×D17—21no—
366C2×D17—21no—
367C2×D17—21no—
368C2×D17—44no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—84no—
373C2×D17C2×#10412yes—
374C2×D17#57512yes—
375#595—48no—
376C4×C17—21no—
377C4×C17—21no—
378C4×C17—21no—
379C4×C17—21no—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17C2×#10412yes—
385Dic17—21no—
386Dic17—21no—
387Dic17—21no—
388Dic17—21no—
389Dic17—41no—
390Dic17—41no—
391Dic17—41no—
392Dic17#41012yes—
393Dic17C2×#10412yes—
394#529—171no—
395#529—171no—
396#529—171no—
397#529—171no—
398#529—171no—
399#529—171no—
400#529—171no—
401#529—341no—
402#529—341no—
403#529—341no—
404#529—341no—
405#529#59511yescharacteristic, complemented
406C2×#126—341no—
407C2×#125—171no—
408C2×#124—171no—
409C2×#123—341no—
410C2×C22⋊Q8—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×C4×Q8—171no—
413C2×C4×D4—171no—
414C2×C4×D4—341no—
415C2×#117—341no—
416C2×#117—341no—
417C22×C42—171no—
418#432—172no—
419#432—341no—
420#431—172no—
421#431—341no—
422#423—341no—
423#407—172no—
424C4×M16—341no—
425C4×C4⋊C4—172no—
426C4×C4⋊C4—341no—
427C4×C22⋊C4—172no—
428C4×C22⋊C4—341no—
429#376—172no—
430C43—341no—
431#328—174no—
432#328—174no—
433#327—174no—
434#327—174no—
435C2×C17—41no—
436C2×C17—81no—
437C2×C17C2×#41011yescharacteristic
438C2×C17#289611yescharacteristic
439C2×C17C22×#10411yescharacteristic
440D17—22no—
441D17—22no—
442D17—81no—
443C22×Q8—171no—
444C22×D4—171no—
445C22×D4—341no—
446C23×C4—171no—
447C23×C4—171no—
448C23×C4—171no—
449C23×C4—341no—
450C2×M16—342no—
451#126—21no—
452#126—341no—
453#126—341no—
454#126—341no—
455#126—341no—
456#126—341no—
457#126—341no—
458#126—341no—
459#125—171no—
460#125—171no—
461#125—171no—
462#125—341no—
463#125—341no—
464#125C2×#59511yescharacteristic
465#124—171no—
466#124—171no—
467#124—171no—
468#124—341no—
469#124—341no—
470#124C2×#59511yescharacteristic
471#123—21no—
472#123—341no—
473#123—341no—
474#123—341no—
475#123—341no—
476#123—341no—
477#123—341no—
478#123—341no—
479C22⋊Q8—171no—
480C22⋊Q8—171no—
481C22⋊Q8—171no—
482C22⋊Q8—341no—
483C22⋊Q8—341no—
484C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
485#121—171no—
486#121—171no—
487#121—171no—
488#121—341no—
489#121—341no—
490#121C2×#59511yescharacteristic
491C4×Q8—171no—
492C4×Q8—171no—
493C4×Q8—171no—
494C4×Q8—341no—
495C4×Q8—341no—
496C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
497C4×D4—21no—
498C4×D4—171no—
499C4×D4—171no—
500C4×D4—171no—
501C4×D4—341no—
502C4×D4—341no—
503C4×D4—341no—
504C4×D4—341no—
505C4×D4—341no—
506C4×D4—341no—
507C4×D4—341no—
508C4×D4—341no—
509C4×D4—341no—
510C4×D4C2×#59511yescharacteristic
511#117—21no—
512#117—341no—
513#117—341no—
514#117—341no—
515#117—341no—
516#117—341no—
517#117—341no—
518#117—348no—
519#117—341no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—342no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42—342no—
547C2×C42—342no—
548C2×C42C2×#59511yescharacteristic
549C4⋊C8—342no—
550C4⋊C8—342no—
551C22⋊C8—174no—
552C22⋊C8—342no—
553#97—342no—
554C4×C8—342no—
555#95—174no—
556#95—342no—
557C17#1753711yescharacteristic, complemented, Sylow
558C24—171no—
559C24—341no—
560C2×Q8—171no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—682no—
563C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—171no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4C22×#59511yescharacteristic
573C22×C4—21no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—344no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—344no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—684no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
601C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
602C22×C4C22×#59511yescharacteristic
603M16—684no—
604C2×C8—344no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—171no—
610C4⋊C4—171no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—348no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
627C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—341no—
634C22⋊C4—341no—
635C22⋊C4—341no—
636C22⋊C4—341no—
637C22⋊C4—341no—
638C22⋊C4—341no—
639C22⋊C4—341no—
640C22⋊C4—341no—
641C22⋊C4—341no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—348no—
644C22⋊C4—341no—
645C22⋊C4—341no—
646C22⋊C4—341no—
647C22⋊C4—341no—
648C22⋊C4—341no—
649C42—21no—
650C42—171no—
651C42—171no—
652C42—171no—
653C42—171no—
654C42—171no—
655C42—171no—
656C42—171no—
657C42—171no—
658C42—171no—
659C42—171no—
660C42—171no—
661C42—171no—
662C42—341no—
663C42—341no—
664C42—348no—
665C42—341no—
666C42—684no—
667C42—684no—
668C42C22⋊#59511yescharacteristic
669C42C22⋊#59511yescharacteristic
670C42C22×#59511yescharacteristic
671C42C22×#59511yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—171no—
674C23—171no—
675C23—342no—
676C23—342no—
677C23—341no—
678C23—681no—
679C23—682no—
680C23—682no—
681C23—682no—
682C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—681no—
685Q8—682no—
686D4—41no—
687D4—42no—
688D4—681no—
689D4—682no—
690D4—682no—
691D4—682no—
692D4—682no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—171no—
701C2×C4—171no—
702C2×C4—174no—
703C2×C4—171no—
704C2×C4—171no—
705C2×C4—171no—
706C2×C4—171no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—348no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—684no—
731C2×C4—684no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
738C2×C4C23×#59511yescharacteristic
739C8—684no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—172no—
747C22—172no—
748C22—341no—
749C22—341no—
750C22—341no—
751C22—341no—
752C22—684no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22—681no—
756C22—1364no—
757C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—172no—
767C4—172no—
768C4—341no—
769C4—341no—
770C4—341no—
771C4—341no—
772C4—688no—
773C4—681no—
774C4—681no—
775C4—681no—
776C4D17⋊#10412yes—
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—342no—
780C2—342no—
781C2—1361no—
782C2D17⋊#41011yescharacteristic
783C2#1454540411yescharacteristic
784C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#529C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#529#595
hypocenterC17#17537
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545462C2semidirect
2. C4×#10587677C2semidirect
3. #14544188C2semidirect
4. #14544186C2semidirect
5. #14544182C2semidirect
7. #14544158C2semidirect
8. #14544156C2semidirect
12. #11763831C22semidirect
14. #11763827C22semidirect
19. C4×C4⋊#595C22semidirect
22. #11763745C22semidirect
24. #11763663C22semidirect
25. #11763662C22semidirect
29. #11763345C4semidirect
31. #11763343C4semidirect
34. #11763340C4semidirect
40. #125×D17C4semidirect
41. #124×D17C4semidirect
45. C4×Q8×D17C4semidirect
47. C4×D4×D17C4semidirect
50. C17×#529C4semidirect
405. #529#595semidirect
557. C17#17537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454622
C4×#105876772
#145441882
#145441862
#145441822
#145441792
#145441582
#145441562
D17×#5292
#1753717