Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1504 #17965254

Subgroups — D17⋊#1504 #17965254

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C2×#595)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544172C212yesmaximal, complemented
4#14544171C212yesmaximal, complemented
5#14544170C212yesmaximal, complemented
6#14544169C212yesmaximal, complemented
7D17⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D17⋊#327C212yesmaximal, complemented
9D17×#525C211yesmaximal, characteristic
10C24×#595—21no—
11C2×D17⋊M16—21no—
12#11763781C2212yescomplemented
13#11763780—21no—
14#11763780C2212yescomplemented
15#11763779—21no—
16#11763777—21no—
17#11763777C2212yes—
18C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
19C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
20C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
21C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
24#11763663C2214yescomplemented
25#11763662C2214yescomplemented
26#11763661C2214yescomplemented
27#11763660C2214yescomplemented
28C2×#41×D17C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763322C411yescharacteristic, complemented
31#11763322C2211yescharacteristic
32#11763321C2211yescharacteristic
33#11763320C411yescharacteristic, complemented
34#11763319C411yescharacteristic, complemented
35#11763319C2211yescharacteristic
36#11763318—21no—
37#11763318—21no—
38#11763317—21no—
39#11763316C2211yescharacteristic
40#11763315—21no—
41#123×D17—21no—
42C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17C411yescharacteristic, complemented
45#121×D17C2211yescharacteristic
46#120×D17—21no—
47C4×D4×D17—21no—
48C4×D4×D17—21no—
49#117×D17C411yescharacteristic, complemented
50C17×#525C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17D411yescharacteristic
52C23×#595—28no—
53C23×#595—22no—
54C23×#595—22no—
55C23×#595—22no—
56C23×#595—44no—
57C23×#595—44no—
58C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic17D411yescharacteristic
61#41×D17—44no—
62C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×#63254—21no—
65C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×D4×D17—21no—
67C2×D4×D17—21no—
68C2×D4×D17—21no—
69C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—44no—
74C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×#63247—22no—
87D17⋊M16—44no—
88C2×#63243—22no—
89C2×#63242—22no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
94C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
95C17×#120—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587639—21no—
100#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587632C2311yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587624C2311yescharacteristic
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587621—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587583C2311yescharacteristic
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587581C2311yescharacteristic
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587572—21no—
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587569—21no—
142#10587569—21no—
143#10587568—21no—
144#10587568—21no—
145#10587568—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587563—21no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160#10587558—21no—
161C42×D17—21no—
162C22⋊#3624—22no—
163C22⋊#3624—22no—
164(C2×#595)⋊C4—22no—
165(C2×#595)⋊C4—22no—
166(C2×#595)⋊C4—22no—
167(C2×#595)⋊C4C2314yes—
168#10587543—22no—
169#10587543C2314yes—
170C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
171C23×D17—24no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—22no—
174C23×D17—22no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
177C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
178C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C22×#595—28no—
183C22×#595—28no—
184C22×#595—28no—
185C22×#595—24no—
186C22×#595—432no—
187C22×#595—44no—
188C22×#595—44no—
189C22×#595—44no—
190C22×#595—44no—
191C22×#595—44no—
192C22×#595—44no—
193#41×C17—42no—
194C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
202C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
203C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
204C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222#63256—42no—
223Q8×D17—42no—
224#63254—42no—
225#63254—44no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231#63252—44no—
232#63252—42no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68C22×C411yescharacteristic, complemented
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—44no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2411yescharacteristic
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34C22×C411yescharacteristic, complemented
273#63247—44no—
274C2×#3624—24no—
275#63243—44no—
276#63242—44no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic, complemented
305C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic, complemented
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#1504—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—22no—
317C23×C17—22no—
318C23×C17—22no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D17—216no—
324C22×D17—216no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17#9914yes—
347C22×D17#10414yes—
348C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C22×D17#13712yes—
353C22×D17C22×D411yescharacteristic
354C2×#595—28no—
355C2×#595—416no—
356C2×#595—416no—
357C2×#595—44no—
358C2×#595—416no—
359C2×#595—44no—
360Q8×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—42no—
363D4×C17—42no—
364D4×C17—42no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—42no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—42no—
405D68—42no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—42no—
424C4×D17—42no—
425C4×D17—42no—
426C4×D17—42no—
427Dic34—42no—
428Dic34—41no—
429#3624—44no—
430C2×#525—171no—
431C2×#407—171no—
432C22×#95—171no—
433#1504—172no—
434#1504—172no—
435#1504—172no—
436#1504—172no—
437C2×#328—172no—
438C2×#327—172no—
439C22×C17—28no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17C2×#9912yes—
450C22×C17#41712yes—
451C22×C17C2×#10412yes—
452C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×D17—24no—
454C2×D17—24no—
455C2×D17—24no—
456C2×D17—24no—
457C2×D17—28no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—24no—
465C2×D17—28no—
466C2×D17—28no—
467C2×D17—24no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—84no—
472C2×D17C2×#9912yes—
473C2×D17C2×#9912yes—
474C2×D17#41712yes—
475C2×D17C2×#10412yes—
476C2×D17C2×#10412yes—
477C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C2×D17C2×#13711yescharacteristic
479#595—48no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—41no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—21no—
490Dic17—21no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494C22×#41—171no—
495C24×C4—171no—
496C24×C4—341no—
497C22×M16—341no—
498#525—171no—
499#525—171no—
500#525—171no—
501#525—171no—
502#525—171no—
503#525—171no—
504#525—171no—
505#525—341no—
506#525—341no—
507#525—341no—
508#525—341no—
509#525#59511yescharacteristic, complemented
510C2×#123—341no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×C22⋊Q8—171no—
513C2×#121—171no—
514C2×#121—171no—
515C2×#120—341no—
516C2×C4×D4—341no—
517C2×C4×D4—341no—
518C2×#117—171no—
519#407—172no—
520#407—172no—
521#407—341no—
522#407—341no—
523C2×C22⋊C8—172no—
524C2×C22⋊C8—341no—
525C2×#95—172no—
526C2×#95—172no—
527C2×#95—172no—
528C2×#95—341no—
529C2×#95—341no—
530C2×#95—341no—
531#328—174no—
532#328—174no—
533#327—174no—
534#327—174no—
535C2×C17—22no—
536C2×C17—22no—
537C2×C17—22no—
538C2×C17—81no—
539C2×C17C22×#9911yescharacteristic
540C2×C17C2×#41711yescharacteristic
541C2×C17C22×#10411yescharacteristic
542D17—21no—
543D17—21no—
544D17—22no—
545D17—22no—
546D17—81no—
547D17#150414yescomplemented
548C25—171no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—684no—
555C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
556C22×Q8—171no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C23×C4—171no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—171no—
564C23×C4—171no—
565C23×C4—171no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—171no—
571C23×C4—171no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—171no—
574C23×C4—341no—
575C23×C4—342no—
576C23×C4—342no—
577C23×C4—342no—
578C23×C4—348no—
579C23×C4—684no—
580C23×C4—684no—
581C23×C4—684no—
582C23×C4C2×#59511yescharacteristic
583C2×M16—342no—
584C2×M16—342no—
585C2×M16—684no—
586C22×C8—342no—
587#123—21no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
606C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
618#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
619#120—21no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643#117—171no—
644#117—171no—
645#117—171no—
646#117—341no—
647#117—341no—
648#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C42—341no—
659C22⋊C8—174no—
660C22⋊C8—342no—
661C22⋊C8—342no—
662C22⋊C8—342no—
663#95—174no—
664#95—342no—
665#95—342no—
666#95—342no—
667C17C2×#150411yescharacteristic, complemented, Sylow
668C24—171no—
669C24—171no—
670C24—171no—
671C24—171no—
672C24—171no—
673C24—171no—
674C24—344no—
675C24—344no—
676C24—342no—
677C24—342no—
678C24—341no—
679C24C22⋊#59511yescharacteristic
680#41—42no—
681#41—682no—
682#41—684no—
683#41—684no—
684#41—682no—
685#41—682no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—682no—
689C2×Q8C22×#59511yescharacteristic, complemented
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—684no—
708C2×D4—684no—
709C2×D4C22×#59511yescharacteristic, complemented
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—344no—
736C22×C4—344no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—344no—
742C22×C4—348no—
743C22×C4—348no—
744C22×C4—348no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—682no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—684no—
757C22×C4—682no—
758C22×C4—684no—
759C22×C4—684no—
760C22×C4—684no—
761C22×C4—684no—
762C22×C4—684no—
763C22×C4—6832no—
764C22×C4—684no—
765C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
766C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
767C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
768C22×C4C22×#59511yescharacteristic
769C22×C4C22×#59511yescharacteristic
770C22×C4C22×#59511yescharacteristic
771M16—684no—
772M16—684no—
773C2×C8—344no—
774C2×C8—684no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C42—21no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—171no—
818C23—174no—
819C23—172no—
820C23—172no—
821C23—174no—
822C23—171no—
823C23—171no—
824C23—171no—
825C23—342no—
826C23—342no—
827C23—342no—
828C23—342no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—342no—
832C23—342no—
833C23—342no—
834C23—342no—
835C23—342no—
836C23—342no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—3416no—
840C23—3416no—
841C23—342no—
842C23—342no—
843C23—342no—
844C23—341no—
845C23—682no—
846C23—682no—
847C23—682no—
848C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
849C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
850C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—681no—
853Q8—682no—
854D4—41no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—681no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—681no—
867D4—681no—
868D4—682no—
869D4—682no—
870D4—682no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—342no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—348no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—682no—
910C2×C4—682no—
911C2×C4—682no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—682no—
917C2×C4—684no—
918C2×C4—6816no—
919C2×C4—6816no—
920C2×C4—6816no—
921C2×C4—684no—
922C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
923C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
924C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
925C2×C4C23×#59511yescharacteristic
926C8—684no—
927C22—28no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—172no—
938C22—172no—
939C22—172no—
940C22—172no—
941C22—172no—
942C22—171no—
943C22—171no—
944C22—344no—
945C22—348no—
946C22—344no—
947C22—348no—
948C22—344no—
949C22—344no—
950C22—344no—
951C22—348no—
952C22—344no—
953C22—341no—
954C22—341no—
955C22—341no—
956C22—341no—
957C22—341no—
958C22—341no—
959C22—681no—
960C22—681no—
961C22—681no—
962C22—1364no—
963C22D17⋊#9912yes—
964C22#1176380012yes—
965C22D17⋊#10412yes—
966C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—341no—
975C4—341no—
976C4—341no—
977C4—341no—
978C4—688no—
979C4—681no—
980C4—681no—
981C4—681no—
982C2—22no—
983C2—22no—
984C2—22no—
985C2—81no—
986C2—174no—
987C2—341no—
988C2—342no—
989C2—342no—
990C2—341no—
991C2—1361no—
992C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
993C2C2×#1176380011yescharacteristic
994C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17C2×#1504
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#407C2semidirect
2. C22×(C2×#595)⋊C4C2semidirect
3. #14544172C2semidirect
4. #14544171C2semidirect
5. #14544170C2semidirect
6. #14544169C2semidirect
7. D17⋊#328C2semidirect
8. D17⋊#327C2semidirect
12. #11763781C22semidirect
14. #11763780C22semidirect
22. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
23. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
24. #11763663C22semidirect
25. #11763662C22semidirect
26. #11763661C22semidirect
27. #11763660C22semidirect
28. C2×#41×D17C4semidirect
30. #11763322C4semidirect
33. #11763320C4semidirect
34. #11763319C4semidirect
42. C22⋊Q8×D17C4semidirect
44. #121×D17C4semidirect
49. #117×D17C4semidirect
50. C17×#525C4semidirect
58. C2×#41×C17C2×C4semidirect
62. C2×#63256C2×C4semidirect
63. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
65. C2×#63254C2×C4semidirect
69. C2×D4×D17C2×C4semidirect
71. C2×#63252C2×C4semidirect
91. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
92. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C17×#121C2×C4semidirect
94. C17×#121C2×C4semidirect
98. C17×#117C2×C4semidirect
100. #10587632C2×C4semidirect
104. #10587624C2×C4semidirect
112. #10587616C2×C4semidirect
113. #10587616C2×C4semidirect
119. #10587612C2×C4semidirect
120. #10587610C2×C4semidirect
121. #10587610C2×C4semidirect
122. #10587583C2×C4semidirect
126. #10587581C2×C4semidirect
132. #10587578C2×C4semidirect
133. #10587578C2×C4semidirect
136. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
137. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
194. C2×Q8×C17C22×C4semidirect
198. C2×D4×C17C22×C4semidirect
236. C2×D68C22×C4semidirect
272. C2×Dic34C22×C4semidirect
279. C4⋊C4×C17C22×C4semidirect
280. C4⋊C4×C17C22×C4semidirect
304. C4⋊Dic17C22×C4semidirect
305. C4⋊Dic17C22×C4semidirect
509. #525#595semidirect
547. D17#1504semidirect
555. C2×#41C2×#595semidirect
605. C22⋊Q8C2×#595semidirect
606. C22⋊Q8C2×#595semidirect
617. #121C2×#595semidirect
618. #121C2×#595semidirect
648. #117C2×#595semidirect
667. C17C2×#1504semidirect
689. C2×Q8C22×#595semidirect
709. C2×D4C22×#595semidirect
787. C4⋊C4C22×#595semidirect
788. C4⋊C4C22×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4072
C22×(C2×#595)⋊C42
#145441722
#145441712
#145441702
#145441692
D17⋊#3282
D17⋊#3272
D17×#5252
C2×#150417