Subgroups — C₂×#14544172 #17965256

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544172	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
9	#11763781	—	2	2	no	—
10	#11763781	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763662	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763661	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763321	—	2	2	no	—
22	#11763321	—	2	2	no	—
23	#11763321	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11763321	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	—	2	8	no	—
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂³×#595	—	2	4	no	—
38	C₂³×#595	—	4	4	no	—
39	C₂³×#595	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	4	4	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#63247	—	2	4	no	—
61	C₂×#63247	—	4	4	no	—
62	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587583	—	2	2	no	—
76	#10587583	—	2	1	no	—
77	#10587583	—	2	1	no	—
78	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587581	—	2	2	no	—
82	#10587581	—	2	1	no	—
83	#10587581	—	2	1	no	—
84	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587572	—	2	4	no	—
88	#10587572	—	2	4	no	—
89	#10587568	—	2	4	no	—
90	#10587568	—	2	4	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587543	—	2	4	no	—
99	#10587543	—	2	2	no	—
100	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	—	2	8	no	—
112	C₂²×#595	—	2	16	no	—
113	C₂²×#595	—	2	4	no	—
114	C₂²×#595	—	4	32	no	—
115	C₂²×#595	—	4	4	no	—
116	C₂²×#595	—	4	8	no	—
117	C₂²×#595	—	4	8	no	—
118	C₂²×#595	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#63252	—	4	8	no	—
135	#63252	—	4	8	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
168	#63247	—	4	8	no	—
169	C₂×#3624	—	2	4	no	—
170	C₂×#3624	—	4	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	#63227	—	2	2	no	—
180	#63227	—	2	2	no	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	#63227	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×#1504	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	#99	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#595	—	2	8	no	—
216	C₂×#595	—	4	32	no	—
217	C₂×#595	—	4	4	no	—
218	C₂×#595	—	4	16	no	—
219	C₂×#595	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₆₈	—	4	2	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	4	4	no	—
246	D₆₈	—	4	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
258	Dic₃₄	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	2	no	—
260	#3624	—	4	4	no	—
261	C₂×#525	—	17	1	no	—
262	C₂×#407	—	17	1	no	—
263	C₂²×#95	—	17	1	no	—
264	#1504	—	17	8	no	—
265	C₂×#328	—	17	2	no	—
266	C₂×#327	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
293	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
295	#595	—	4	8	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×#41	—	17	1	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
309	#525	—	17	4	no	—
310	#525	—	17	4	no	—
311	#525	—	34	2	no	—
312	#525	—	34	2	no	—
313	C₂×#123	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂×#121	—	17	1	no	—
317	C₂×#121	—	17	1	no	—
318	C₂×#120	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#407	—	17	4	no	—
323	#407	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
326	C₂×#95	—	17	2	no	—
327	C₂×#95	—	17	4	no	—
328	C₂×#95	—	34	1	no	—
329	C₂×#95	—	34	2	no	—
330	#328	—	17	8	no	—
331	#327	—	17	8	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₁₇	#1504	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	—	2	1	no	—
338	D₁₇	—	2	1	no	—
339	D₁₇	—	2	2	no	—
340	D₁₇	—	2	4	no	—
341	D₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂⁵	—	17	1	no	—
343	C₂×#41	—	17	4	no	—
344	C₂×#41	—	34	2	no	—
345	C₂×#41	—	68	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
371	#123	—	34	4	no	—
372	#123	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
379	#121	—	17	2	no	—
380	#121	—	17	4	no	—
381	#121	—	17	2	no	—
382	#121	—	34	2	no	—
383	#121	—	34	1	no	—
384	#121	—	34	1	no	—
385	#120	—	34	4	no	—
386	#120	—	34	4	no	—
387	C₄×D₄	—	34	4	no	—
388	C₄×D₄	—	34	4	no	—
389	C₄×D₄	—	34	4	no	—
390	C₄×D₄	—	34	4	no	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	C₂×#595	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
406	#95	—	17	4	no	—
407	#95	—	34	4	no	—
408	#95	—	34	2	no	—
409	C₁₇	C₂×#1504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	17	1	no	—
411	C₂⁴	—	17	1	no	—
412	C₂⁴	—	17	2	no	—
413	C₂⁴	—	17	2	no	—
414	C₂⁴	—	34	4	no	—
415	C₂⁴	—	34	2	no	—
416	C₂⁴	—	34	2	no	—
417	C₂⁴	—	34	4	no	—
418	C₂⁴	—	34	1	no	—
419	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	68	8	no	—
421	#41	—	68	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×D₄	—	68	2	no	—
433	C₂×D₄	—	68	2	no	—
434	C₂×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	68	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	68	8	no	—
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₂×C₈	—	68	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
486	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	17	2	no	—
499	C₂³	—	17	4	no	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	1	no	—
503	C₂³	—	34	4	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	4	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	34	4	no	—
508	C₂³	—	34	16	no	—
509	C₂³	—	34	16	no	—
510	C₂³	—	34	4	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	34	2	no	—
516	C₂³	—	34	2	no	—
517	C₂³	—	68	2	no	—
518	C₂³	—	68	2	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	#10587539	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	68	2	no	—
524	Q₈	—	68	2	no	—
525	D₄	—	68	2	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	D₄	—	68	8	no	—
528	D₄	—	68	2	no	—
529	D₄	—	68	2	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	D₄	—	68	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	—	68	1	no	—
554	C₂×C₄	—	68	1	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	68	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	8	no	—
560	C₂×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄	—	68	32	no	—
562	C₂×C₄	—	68	16	no	—
563	C₂×C₄	—	68	4	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	17	4	no	—
573	C₂²	—	17	1	no	—
574	C₂²	—	17	1	no	—
575	C₂²	—	17	2	no	—
576	C₂²	—	34	8	no	—
577	C₂²	—	34	8	no	—
578	C₂²	—	34	16	no	—
579	C₂²	—	34	1	no	—
580	C₂²	—	34	1	no	—
581	C₂²	—	34	4	no	—
582	C₂²	—	34	4	no	—
583	C₂²	—	34	8	no	—
584	C₂²	—	34	1	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	34	1	no	—
587	C₂²	—	34	2	no	—
588	C₂²	—	68	2	no	—
589	C₂²	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	68	2	no	—
591	C₂²	—	136	4	no	—
592	C₂²	C₂×#10587539	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×#10587539	1	2	yes	—
594	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
595	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	34	1	no	—
603	C₄	—	34	1	no	—
604	C₄	—	34	2	no	—
605	C₄	—	68	8	no	—
606	C₄	—	68	2	no	—
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	34	1	no	—
609	C₂	—	34	4	no	—
610	C₂	—	34	1	no	—
611	C₂	—	34	2	no	—
612	C₂	—	136	2	no	—
613	C₂	#14544172	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂²×#10587539	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#11763800	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763321	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763781	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #14544172	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763662	C₂	semidirect
5. C₂×#11763661	C₂	semidirect
10. #11763781	C₂²	semidirect
16. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
17. #11763662	C₂²	semidirect
18. #11763661	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63252	C₄	semidirect
23. #11763321	C₄	semidirect
26. C₂×#10587583	C₄	semidirect
28. C₂×#10587581	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
45. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. #10587583	C₂×C₄	semidirect
79. #10587583	C₂×C₄	semidirect
84. #10587581	C₂×C₄	semidirect
85. #10587581	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
173. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
174. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
321. C₂×#117	#595	semidirect
333. C₂×C₁₇	#1504	semidirect
392. #117	C₂×#595	semidirect
395. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
396. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
409. C₁₇	C₂×#1504	semidirect
485. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
486. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
613. C₂	#14544172	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763781	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14544172	2
C₂×#11763662	2
C₂×#11763661	2
C₂×#11763321	2
C₂×#1504	17

Subgroups — C2×#14544172 #17965256

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544172 #17965256