Subgroups — C₂×#14544177 #17965262

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544177	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763663	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11763662	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	#11763832	—	2	2	no	—
9	#11763832	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
13	#11763745	—	2	2	no	—
14	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763663	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763662	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763363	—	2	2	no	—
20	#11763363	—	2	2	no	—
21	#11763363	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11763363	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#10587632	—	2	1	no	—
51	#10587632	—	2	1	no	—
52	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
54	#10587630	—	2	2	no	—
55	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587583	—	2	1	no	—
70	#10587583	—	2	1	no	—
71	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587582	—	2	4	no	—
74	#10587582	—	2	4	no	—
75	#10587575	—	2	4	no	—
76	#10587575	—	2	4	no	—
77	#10587574	—	2	2	no	—
78	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587558	—	2	4	no	—
80	#10587558	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587544	—	2	4	no	—
93	#10587543	—	2	2	no	—
94	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587542	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	2	8	no	—
98	C₂²×#595	—	2	4	no	—
99	C₂²×#595	—	4	4	no	—
100	C₂²×#595	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3624	—	2	4	no	—
131	C₂×#3624	—	4	4	no	—
132	C₄×#595	—	2	16	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#63227	—	2	2	no	—
140	#63227	—	2	2	no	—
141	#63227	—	2	2	no	—
142	#63227	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	2	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#1506	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	—	2	8	no	—
168	C₂×#595	—	4	4	no	—
169	C₂×#595	—	4	16	no	—
170	C₂×#595	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	8	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	#3624	—	4	4	no	—
207	C₂×#533	—	17	1	no	—
208	C₂×#432	—	17	1	no	—
209	C₂×#376	—	17	1	no	—
210	#1506	—	17	8	no	—
211	C₂×#328	—	17	2	no	—
212	C₂×#328	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₇	#419	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
224	#595	—	4	8	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
237	#533	—	17	4	no	—
238	#533	—	17	4	no	—
239	#533	—	34	2	no	—
240	#533	—	34	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×#125	—	34	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#117	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
253	#432	—	17	4	no	—
254	#432	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×#97	—	34	1	no	—
258	#376	—	17	4	no	—
259	#376	—	34	2	no	—
260	C₂×#95	—	17	2	no	—
261	C₂×#95	—	34	1	no	—
262	#328	—	17	8	no	—
263	#328	—	17	8	no	—
264	C₂×C₁₇	#1506	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	2	2	no	—
269	D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
282	#125	—	34	4	no	—
283	#125	—	34	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
300	#117	—	34	4	no	—
301	#117	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
328	#97	—	34	4	no	—
329	#95	—	17	4	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	#95	—	34	4	no	—
332	C₁₇	C₂×#1506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	68	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	34	16	no	—
394	C₄²	—	34	4	no	—
395	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
397	C₂³	—	17	4	no	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	C₂³	—	17	1	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	Q₈	—	68	2	no	—
407	Q₈	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	16	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	17	2	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	34	1	no	—
446	C₂²	—	34	1	no	—
447	C₂²	—	34	8	no	—
448	C₂²	—	34	1	no	—
449	C₂²	—	34	1	no	—
450	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
451	C₂²	#11763802	1	2	yes	—
452	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	17	4	no	—
461	C₄	—	34	1	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	68	8	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₂	—	34	2	no	—
468	C₂	—	34	2	no	—
469	C₂	#14544177	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11763802	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1506
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544177	C₂	direct (N × H)
21. #11763363	C₄	semidirect
23. C₂×#10587574	C₄	semidirect
24. C₂×#10587630	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
45. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. #10587630	C₂×C₄	semidirect
78. #10587574	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
249. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
264. C₂×C₁₇	#1506	semidirect
299. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
332. C₁₇	C₂×#1506	semidirect
469. C₂	#14544177	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
C₂×#11763745	2
#14544177	2
C₂×#11763663	2
C₂×#11763662	2
C₂×#11763363	2
C₂×#1506	17

Subgroups — C2×#14544177 #17965262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544177 #17965262